Электротермические процессы и установки. Учебное пособие по теоретическому курсу. Учебное пособие по теоретическому курсу Под ред. В. Н. Тимофеева, Е. А. Головенко, Е. В
 Скачать 7.73 Mb.
|
|
3.3.2.1. Определение основных геометрических размеров печи В задании на проектирование могут быть указаны либо полезная емкость тигля G (в тоннах) и время плавки, либо суточная (сменная) производительность Мсут (Мсм), время плавки и время загрузки и разливки. Во втором случае полезная емкость тигля определяется по формулам: ( ) ( ) см до пл см до пл сут M G M G τ τ + τ = τ + τ = 24 где τ см – продолжительность смены, ч; 213 τ пл – время плавки, ч; τ до – время дополнительных операций (загрузки и разливки), ч. Если печь работает с остаточной емкостью, то величина остаточной емкости для большинства печей промышленной частоты при плавке малогабаритной шихты составляет (60 ÷ 80)% от полной емкости печи. В этом случае, если задана суточная производительность и время цикла, емкость печи можно определить по формуле ( ) см см до пл отн бол сут n G M G ⋅ τ τ + τ − = 1 , где 8 , 0 6 , 0 ÷ = = G G G бол отн бол - относительная емкость "болота"; см n - число смен работы печи в сутки. Рис. 3.35. Эскиз индукционной тигельной печи По весу загрузки или садки определяется полезный объем тигля, м 2 , 10 3 уд Т G V γ ⋅ = где уд γ - плотность расплавленного металла, кг/м 3 Для расчета основных размеров элементов печи (рис. 3.35) разные авторы дают различные рекомендации. Это вызвано главным образом 214 совершенствованием футеровочных материалов, применяемых в электропечестроении. В целом рекомендации по выбору толщины стенки футеровки и соотношения высоты и внутреннего диаметра тигля у разных авторов находятся в одном диапазоне. Наиболее простую формулу для определения необходимой толщины стенки футеровки, м, дает А.Н. Вайнберг [3.4]: 10 ) 6 ( 2 − ⋅ + = G b Ф Формула, которая дает несколько большее значение, относительно (3.4) предложена в книге Н.И. Фомина, Л.М. Затуловского [3.2]: 08 , 0 4 G b Ф = Наиболее полную картину дают графики, предложенные А.Е. Слухоцким [3.1] , по которым можно определить соотношения основных геометрических размеров элементов печи. Эти графики изображены на рис. 3.36. Рис. 3.36. Оптимальные значения коэффициентов геометрии тигля На рис. 3.36 обозначено: 2 2 1 h D с = - соотношение среднего диаметра тигля и высоты металла в нем; 2 2 D b с Ф = - соотношение толщины футеровки и внутреннего диаметра тигля. 215 Для полного описания геометрии печи рекомендован еще один коэффициент: 2 1 3 h h с = - соотношение высоты индуктора и высоты металла в тигле. Выбор значений коэффициентов с 1 , с 2 и с 3 основывается на технико- экономических факторах. Для удобства ведения металлургического процесса и из условия минимизации тепловых потерь диаметр и глубина загрузки должны быть приблизительно одинаковыми; для повышения же электрического КПД следует увеличивать высоту загрузки, уменьшая диаметр (пока сохраняется достаточно большое отношение радиуса садки к глубине проникновения тока). Требования к толщине футеровки также противоречивы: с ее увеличением термический КПД печи растет, а электрический падает. Кроме того, толщина футеровки должна быть достаточной для того, чтобы ее механическая прочность обеспечила надежную эксплуатацию тигля. В частности, при наклоне печи вес загрузки переносится с относительно прочной и толстой подины на относительно тонкую стенку тигля. По соображениям механической прочности внутреннюю поверхность тигля делают не цилиндрической, а конической (см. рис. 3.35) – с углом α между образующей конуса и осью тигля в пределах 2-5°; при этом толщина стенки растет от поверхности металла к дну тигля в соответствии с ростом гидростатического давления. В условиях противоречивых требований целесообразно для выбора коэффициентов с 1 и с 2 применить экономический критерий. Значения коэффициента с 1 должны лежать в таком диапазоне, чтобы соотношения между диаметром и высотой загрузки были приемлемы с точки зрения удобства ведения плавки. Диапазон значений коэффициента с 2 должен обеспечивать достаточную механическую прочность футеровки. Внутри этих диапазонов оптимальными являются значения коэффициентов с 1 и с 2 , при которых имеет место максимум полного КПД печи, равного произведению электрического и термического КПД. В результате решения задачи оптимизации с помощью ЭВМ построены графики (рис. 3.36), представляющие собой зависимости оптимальных значений коэффициентов с 1 и с 2 от емкости печи для черных металлов и алюминия. Что касается коэффициента с 3 , то с возрастанием его в пределах от 0,5 до 1,5 полный КПД печи повышается, хотя и незначительно. Поэтому коэффициент с 3 следует принимать равным 1,1—1,3, располагая индуктор симметрично относительно загрузки для всех печей, кроме тех, у которых верхний торец индуктора приходится опускать ниже зеркала ванны для ослабления циркуляции металла в верхней части тигля и уменьшения высоты 216 мениска. В последнем случае в электрическом расчете печи под величиной h 2 следует понимать расстояние от дна тигля до верхнего торца индуктора. Поскольку угол конусности стенки тигля мал, полезный объем тигля можно рассчитать как объем цилиндра диаметром D 2 и высотой h 2 : 1 3 2 2 2 2 4 4 c D h D V ⋅ ⋅ π = ⋅ π = , откуда 3 1 2 4 π ⋅ ⋅ = V c D Высота загрузки h 2 , толщина футеровки b Ф , высота индуктора h 1 и его внутренний диаметр D 1 могут быть легко определены по следующим формулам: 1 2 2 c D h = ; 2 2 D c b Ф ⋅ = ; 2 3 1 h c h ⋅ = ; Ф b D D + = 2 1 Практически те же рекомендации по выбору основных соотношений геометрических размеров элементов печи дают Н.И. Фомин и Л.М. Затуловский [3.2]. Здесь, однако, коэффициент с 1 заменен обратной величиной 2 _ h и представлен графиком (см. рис. 3.37). 217 Рис. 3.37. График к определению геометрии тигля По аналогии с графиком на рис. 3.36, являющимся по сути обратным графику на рис. 3.37 для коэффициента с 1 , верхние значения – для печей, плавящих относительно легкие металлы, нижние – для стали и чугуна. Формула для внутреннего диаметра, м, примет вид: 3 2 _ 2 4 h V D ⋅ π ⋅ = , 3.3.2.2 Тепловой расчет тигельной печи Задачей теплового расчета является определение температуры наружной поверхности футеровки крышки и подины печи, расчет тепловых потерь и теплового КПД печи. Для расчета необходимы следующие данные: • состав футеровки и тип тепловой изоляции; • геометрические размеры футеровки; • зависимости теплопроводности каждого из видов футеровочных материалов, применяемых в печи; • зависимости теплоемкости каждого из видов футеровочных материалов, применяемых в печи 4 4 Этот параметр нужен для определения тепла, накопленного футеровкой за время плавки, если печь работает в режиме, содержащем длительные остановки. 218 Тепловой расчет печи целесообразно разбить на несколько этапов, так как в различных зонах футеровки наблюдаются физически различные процессы теплопередачи. 3.3.2.3 Определение мощности печи Этот пункт расчета необходим, если неизвестна мощность источника питания для данной печи, т.е. если плавильная установка проектируется в комплексе. Полезную мощность, Вт, необходимую для нагрева шихты до температуры плавления, расплавления загрузки и перегрева расплава до конечной температуры t k , зная удельную теплоемкость расплавляемого металла при различных температурах и температуры плавления и разливки металла, можно найти по формуле: ( ) ( ) [ ] пл пл пл к ж ш пл ш пол t q t t с t t c G P + − + − = , где t ш – температура загрузки шихты; t пл – температура плавления шихты; t к – температура разливки или температура перегрева металла; с ш – среднее значение теплоемкости металла в интервале температур от t ш до t пл , Дж/(кг ⋅ К); с ж – среднее значение теплоемкости металла в интервале температур от t пл до t к , Дж/(кг ⋅ К), или через энтальпию (теплосодержание) расплавленного и перегретого до конечной температуры металла к q : пл к пол t q G P ⋅ = При решении обратной задачи, т.е. отталкиваясь в расчетах от имеющегося в наличии преобразователя, определяем время, за которое вся масса металла будет расплавлена и перегрета до конечной температуры. Зная тепловые потери и необходимую полезную мощность, можно определить активную мощность, которую следует подвести к загрузке, чтобы обеспечить заданные параметры по времени плавки: Σ + = Т пол Р Р Р 2 Отсюда легко получить тепловой КПД печи: 219 2 Р Р пол Т = η Далее следует приближенно оценить величину удельной мощности р уд разрабатываемой печи и сопоставить ее с предельно допустимым значением для данной частоты. Предел мощности при заданной геометрии системы индуктор — загрузка обусловлен интенсивностью электродинамических явлений: скоростью циркуляции расплава у стенки тигля и величиной мениска (опасностью возникновения выбросов металла из печи). Предельные значения удельной поверхностной мощности лежат в определенном диапазоне при заданной частоте для различных металлов. Эти значения можно представить в виде графика (рис. 3.38) Рис. 3.38. Зависимость предельной мощности печи от частоты питания В ряде случаев предел мощности обусловлен чисто технологическими требованиями. Так, например, при плавке чугуна в крупных печах удельная мощность ограничивается интенсивностью образования газовых пузырей СО, способствующих появлению выбросов металла из тигля. При плавке чистого алюминия удельная мощность ограничивается значением, при котором происходит разрыв окисной пленки на зеркале и замешивание ее в металл, ведущее к повышенному содержанию окислов в металле и ухудшающее его качество. Поэтому при выборе величины р уд необходимо иметь информацию о целесообразном уровне циркуляции металла и особенностях технологического процесса. В связи со сказанным необходимо оценить величину р уд , Вт/кг: 220 G Р р Т Э уд ⋅ η ⋅ η = 2 , где Э η - электрический КПД тигельной печи (при плавке алюминия можно принять Э η = 0,5 ÷ 0,6, при плавке чугуна и стали Э η = 0,6 ÷ 0,7). Выбор оптимального значения р уд (как и частоты источника питания f ) следует осуществлять на основании технико-экономических расчетов с учетом упомянутых выше ограничений. В случаях, если технологией, или исходя из финансовых соображений, исключается возможность снижения мощности печи или увеличения частоты питающей сети, применяются специальные способы снижения электромеханического воздействия на жидкий металл или даже методы, позволяющие управлять движением расплава в печи. 3.3.2.4 Выбор частоты питания индуктора Определение оптимальной частоты питания освещено многими авторами, описывающими проектирование индукционных тигельных печей. Рекомендации по выбору оптимальной частоты практически у всех авторов исходят из максимального электрического КПД печи при минимальной частоте. Главными критериями при выборе частоты (как и при выборе других параметров) являются экономичность эксплуатации и минимальная величина капитальных затрат. Показателем экономичности эксплуатации является полный КПД индукционной установки, включающий тепловой и электрический КПД. Так как тепловой КПД не зависит от частоты тока, то достаточно исследовать зависимость электрического КПД установки от частоты. В большинстве случаев тигельные индукционные печи питаются током повышенной частоты, генерируемым специальным преобразователем или (редко) ламповым генератором. Поэтому при определении электрического КПД индукционной установки следует учитывать не только КПД системы индуктор—металл (садка), но и КПД преобразователя частоты. Коэффициент полезного действия машинных преобразователей при возрастании частоты в общем уменьшается вследствие увеличения потерь в стали и меди. С другой стороны, КПД системы индуктор—металл с увеличением частоты, т. е. с увеличением аргумента м D m Δ = 2 2 2 , растет (см. гл. 1), хотя при частоте, соответствующей аргументу 3 2 2 > Δ м R , рост КПД замедляется. Поэтому должно существовать такое значение частоты, которое 221 обеспечивает максимальную величину общего электрического КПД. Эта частота может быть найдена вычислением полного электрического КПД установки для сравниваемых частот: пр п эл п эл η ⋅ η = η , где эл η — электрический КПД системы индуктор—металл, пр η — КПД преобразователя частоты. Поэтому зачастую при определении оптимальной частоты пользуются формулами, не учитывающими КПД преобразователя частоты . Приведем, например, следующие формулы: 1. Формула Нортрупа: 2 7 min 10 5 , 2 D f ⋅ μ ρ ⋅ = , где ρ - в Ом ⋅ м, 2 D - в м, полученная из условия 7 2 2 2 ≥ Δ D 2. Формула, приведенная в [3.1], подобная формуле Нортрупа: 2 2 0 6 min 10 D F f ⋅ ρ = , ) где ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 2 2 0 h D f F - функция, выражающая зависимость частоты от отношения диаметра загрузки к высоте и приведенная для равных высот индуктора и загрузки: При 1 8 , 0 2 2 ÷ = a D , что характерно для тигельных печей, выражению (29) соответствует 6 2 2 2 ≈ Δ = м D m 3. Формула минимальной частоты для печей с кусковой загрузкой. В печах, загружаемых кусковой шихтой, в начале плавки индуцированные токи замыкаются внутри отдельных кусков, поскольку они имеют плохой электрический контакт между собой. Для таких печей следует 2 2 h D 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 2,0 0 F , м 2 /с 3 5,6 8,3 11,3 15,3 19 53 222 выбирать приемлемое значение параметра ш ш D Δ 2 , где D ш — средний диаметр кусков шихты, а ш Δ — глубина проникновения тока для кусковой шихты в наиболее неблагоприятный момент плавки. Таким является момент, предшествующий сплавлению отдельных кусков шихты в монолит, когда относительная магнитная проницаемость равна единице, а удельное сопротивление существенно возросло по сравнению с исходным холодным состоянием. Приняв для этого момента 2 2 = Δ ш ш D , что обеспечивает минимально приемлемые условия нагрева, получим формулу для расчета частоты печей с кусковой завалкой: 2 6 min 10 2 ш ш D f ρ ⋅ = , где ш ρ — удельное сопротивление расплавляемого материала при температуре, несколько меньшей точки плавления, Ом ⋅ м. Определив min f , производят предварительный выбор частоты, исходя из шкалы частот источников питания электротермических установок. В тех случаях, когда выбор частоты ограничен в связи с наличием определенных источников питания, может оказаться целесообразным изменить гранулометрический состав шихты, увеличив средний диаметр кусков, если это возможно [3.1]. Существует также формула для начального момента времени плавки. Из практики эксплуатации плавильных среднечастотных комплексов известно, что наименьшую активную мощность печь потребляет именно в начальный момент времени, тогда же наблюдается и минимальный электрический КПД печи, поэтому важно правильно оценить минимальную рабочую частоту на этом этапе: 2 6 min 10 ш ш ш D f ⋅ μ ρ ⋅ π = Для немагнитной шихты 1 = μ ш . Для магнитной - 1 = μ ш будет наблюдаться при температуре шихты, близкой к температуре сплавления кусков [3.2]. Обобщая предложенные рекомендации по выбору частоты питания печи, можно сказать, что при проектировании не стоит ограничиваться одной из формул. Для печей с кусковой загрузкой следует определить частоту как 223 при температуре перед спеканием кусков шихты, так как малый размер кусков может сильно повлиять на значение оптимальной частоты. После определения частоты по двум формулам: для горячего и холодного состояния шихты, из полученных частот выбирают наибольшую. Применение формулы, учитывающей магнитные свойства магнитной шихты, нецелесообразно при проектировании печи, работающей от источника питания стабильной частоты (например машинного генератора), так как эта формула дает наименьшее значение. При работе же печи от источника питания, ведомого нагрузкой, минимальные частоты на всех стадиях плавки желательно определить, чтобы знать, при какой частоте на данной стадии режим плавки становится резко неэкономичным. Во всех перечисленных выше формулах не учитывается зависимость КПД источника питания, КПД и количества конденсаторных батарей, КПД шинопровода от частоты. Поэтому все приведенные выше формулы можно считать лишь ориентировочными. Влияние частоты на величину капитальных затрат сказывается в том, что стоимость преобразователей частоты и конденсаторной батареи, являющихся основными составляющими стоимости индукционной установки, зависит от частоты. Так как стоимость преобразователя частоты (на 1 кВт) с увеличением частоты растет, а стоимость 1 квар конденсаторной батареи с увеличением частоты, наоборот, снижается, то суммарная стоимость преобразователя и конденсаторной батареи не остается неизменной при изменении частоты. Как доказывают подсчеты, минимальная суммарная стоимость этих двух элементов оборудования соответствует частотам порядка тысяч герц. Поэтому, хотя печи емкостью порядка 250 кг и выше можно питать током частотой 500 Гц и ниже, вплоть до промышленной частоты 50 Гц при электрическом КПД, близком к предельному, тем не менее из соображения удешевления установки для питания печей даже сравнительно большой емкости (порядка 1000 кг) в большинстве случаев применяют частоты не ниже 500 Гц . Для обоснованного выбора частоты следовало бы просчитать два-три варианта печной установки с преобразователями разных частот и, подсчитав общий электрический КПД (с учетом потерь в преобразователе и конденсаторной батарее) и величину капитальных затрат для этих вариантов, выбрать оптимальный вариант [3.4]. |