Электротермические процессы и установки. Учебное пособие по теоретическому курсу. Учебное пособие по теоретическому курсу Под ред. В. Н. Тимофеева, Е. А. Головенко, Е. В
 Скачать 7.73 Mb.
|
|
3.4.8 Способы повышения эффективности установок индукционного нагрева Зависимость КПД от физических свойств нагреваемого материала и материала индуктора в основном обусловлена электрическими потерями в обмотках индукторов. Так при нагреве стали выше точки Кюри потери в обмотках составляют 15 – 20 % общей мощности, а при нагреве слитков из цветных сплавов достигают 50 – 60% подводимой мощности [9, 22, 27]. Таким образом, очевидным фактом является то, что наиболее целесообразным способом повышения эффективности УИН является максимальное снижение потерь в обмотке индуктора. Потери в обмотках во многом зависят от конструкции токоведущих частей, геометрии системы, частоты тока и свойств нагреваемых тел. На радиочастотах обмотки индукторов обычно состоят из небольшого числа (1-5) витков медной трубки, охлаждаемой водой. Поверхностный эффект в витках сильно выражен, и активное сопротивление зависит от распределения тока по периметру токопровода, которое, в свою очередь, зависит от распределения поля во всей системе [6, 27]. На средних частотах используются индукторы как с малым числом витков (1-5), что характерно для нагрева под закалку, пайку и другие технологии, так и многовитковые конструкции, подключаемые без трансформатора к источнику питания. Однако почти всегда обмотки делаются однослойными из-за увеличения потерь во внутренних слоях, так как радиальный размер токопровода всегда значительно больше глубины проникновения тока в медь из-за водяного охлаждения [6, 9, 22]. Наибольшим разнообразием конструкций отличаются обмотки индукторов промышленной частоты. У слабонагруженных индукторов, применяемых, например, для обогрева оборудования, используют многослойные обмотки из сплошных проводников прямоугольного сечения с теплостойкой изоляцией. Охлаждение используется воздушное, естественное или принудительное [9, 27, 28]. Потери в многослойной обмотке существенно зависят от ее конструкции и при правильном выборе индуктирующего провода могут быть заметно меньше, чем в однослойной. Так, например, в работах профессора Немкова В.С. приведены сведения о том, что наиболее приемлемой является обмотка из плотно намотанных сплошных проводников прямоугольного сечения с толщиной, определяемой по следующему выражению: n d 1 1 32 , 1 Δ ⋅ = , 244 где Δ 1 – глубина проникновения тока в медь, Δ 1 ≈ 10 мм; n – число слоев обмотки. Если не учитывать роста диаметра витков от слоя к слою, то потери в многослойной обмотке длинного индуктора при количестве слоев равном n будут примерно в n раз меньше, чем у оптимальной однослойной обмотки при том же токе, следовательно, и той же мощности в загрузке. Изготовление обмотки с переменной по слоям толщиной проводников, уменьшающейся к внутренним слоям, (рис. 3.45, а) позволяет снизить потери еще на 12 – 15 % [22]. Одним из недостатков многослойной обмотки является перегрев внутренних слоев как из-за худшей теплоотдачи, так и из-за больших потерь в них. Разгрузить внутренние слои можно способом, предложенным Буканином В.А. и Немковым В.С., за счет переменной ширины проводников по слоям, увеличивающейся от наружного слоя к внутреннему (рис. 3.45, б). При естественном или принудительном воздушном охлаждении индуктирующих обмоток используются сплошные проводники прямоугольного поперечного сечения, а при водяном охлаждении – неравностенная полая трубка специального профиля. Если при изменении ширины витка выбирается оптимальная толщина для каждого слоя (рис. 3.45, в), то общие потери дополнительно снижаются на 3 – 5 % [29]. Однако в теории устройств индукционного нагрева не существует адекватной методики, которая позволяла бы провести расчет электрических параметров многослойной обмоточной структуры с высокой степенью достоверности, полученных результатов. В настоящее время электрический расчет многослойного индуктора, согласно инженерным методикам, рекомендуется выполнять так же, как и расчет однослойного индуктора. Для этого многослойную обмотку заменяют эквивалентной однослойной с суммарным числом витков и активным сопротивлением. Диаметр D э этой обмотки определяется из условия равенства индуктивности пустого однослойного и многослойного индукторов. Дальнейший расчет ведется, как для однослойных индукторов диаметром D э , с тем отличием, что внутреннее реактивное сопротивление принимается равным нулю, так как оно учитывается при определении эквивалентного диаметра /9/. Эффективность многослойных катушек была проверена экспериментально на индукторе для нагрева стали мощностью 2МВА, сконструированном, построенном и испытанном в научно-исследовательском центре Британского Совета по электричеству [30]. При том, что индукционные установки для нагрева стали имеют довольно высокий КПД, который при нагреве стали до температуры 700 0 С достигает 80%, а до температуры 1250 0 С – 65%, использование индукционного нагревателя с многослойной обмоткой из медной шины позволяет увеличить эффективность нагрева еще на 7 – 15 %. Более значительного увеличения технико-экономических показателей можно добиться при использовании 245 подобных конструкции при индукционном нагреве загрузки с высокой удельной электропроводностью. Таким образом, существует сложная зависимость энергетических параметров индуктора (напряжение на зажимах индуктора, потребляемая мощность при данном напряжении, КПД индуктора и удельный расход электроэнергии) от геометрических параметров (внутренний диаметр обмотки, длина обмотки в собранном состоянии и размеры сечения индуктирующего провода и др.). Поэтому выбор конструкции нагревателя, определение способов и средств обеспечения оптимальных режимов его работы являются сложными взаимосвязанными задачами проектирования. И для их эффективного решения применяют расчетные методы анализа, методы математического моделирования и методы оптимизации. а) б) в) 3.5 Расчет и проектирование индукционных нагревательных установок 3.5.1 Методы расчета установок индукционного нагрева Практически общими для всех моделей являются электромагнитные и тепловые процессы. В некоторых случаях есть необходимость, кроме электромагнитных и тепловых процессов, исследовать электрические процессы в силовой электрической схеме электропитания. Математическую модель, позволяющую учитывать физические процессы в разных областях устройства, при сочетании разнородных подходов к построению отдельных модулей (подсистем) будем называть комбинированной моделью. Комбинированная модель создается на базе различных расчетных методов – приближенных, аналитических и численных. Выбор метода зависит от конкретных условий и во многом определяет эффективность модели. Комбинированная модель может быть двухкомпонентой и состоять из трех основных частей (модулей): тепловой; электромагнитный; информационно – логической, − или трехкомпонентной, в которой вместе с Рис. 3.45 – Многослойная цилиндрическая обмотка с переменной шириной и толщиной проводников по слоям Рис. 1.5 – Многослойная соленоидальная катушка для нагрева стали Рис. 1.6 – Графики изменения КПД в зависимости от конструкции нагревателя 246 блоками двухкомпонентной модели используют модуль электрического расчета. В тепловом, электромагнитным и электрическом модулях производят, расчет соответствующих процессов. Информационно – логический модуль осуществляет ввод и вывод информации, а также взаимодействие остальных частей системы, определяемое конкретной структурой нагревателя и режимом его работы. При исследовании индукционного нагрева ограничим задачу рассмотрением установившихся электромагнитных и электрических и изменяющихся тепловых процессов, поскольку основную роль играет стационарный режим работы установки. При моделировании нагревателя периодического действия весь процесс нагрева разделяют на временные интервалы. В пределах каждого интервала распределение источников тепла и физические свойства металла считают постоянными. По окончании расчета в логическом модуле системы анализируется полученное температурное поле. Если конечные перепады температуры по радиусу или длине загрузки превышают заданные, изменяют число витков индуктора и его длину, после чего расчет повторяется, пока заданные перепады не будут достигнуты. Из решения электромагнитной задачи определяют источники тепла. Затем производят тепловой расчет одного из слитков по мере продвижения его в индукторе, учитывая условия стационарной теплоотдачи с боковых сторон и теплообмена между торцевыми плоскостями слитков. При передаче распределения источников тепла из модуля расчета магнитного поля учитывают положение слитка в заданном интервале времени. По окончании теплового расчета проверяют соответствие распределения температуры по радиусу выходного слитка требуемого по условиям технологии. В случае несоответствия предусмотрено изменение мощности индуктора или темпа проталкивания слитков. После достижения заданного распределения по радиусу проверяется перепад температуры по длине выходного слитка. Если необходимо, изменяют длину индуктора или положение слитков в нем и расчет повторяется. Когда требуемая равномерность нагрева слитка на выходе достигнута, проверяют соответствие распределения температуры по длине столба слитков принятому в начале расчета. При значительных расхождениях распределение корректируется и расчет повторяется. Предусмотрен расчет температурного поля при транспортировке слитка из нагревателя в пресс. 3.5.1.1 Методы электромагнитных расчетов индукционных систем 247 Разнообразие систем индукционного нагрева, не позволяет использовать какой – либо один метод для всех случаев. В большинстве случаев методы расчета являются приближенными. Все приближенные методы расчеты основаны на раздельном определении сопротивлений отдельных участков системы с последующим приближенным учетом конечной длины индуктора и детали и их взаимного расположения. Некоторые из этих методов были предложены еще в 20 – 30-х годах применительно к индукционным плавильным печам. В большинстве случаев индукторы и нагреваемые детали представляют собой системы, имеющие неизменное по длине поперечное сечение той или иной формы. Сопротивления отдельных участков таких систем находят для плоскопараллельного поля (то есть как для отрезков бесконечно длинной системы) и затем пересчитывают (приводят) к параметрам цепи индуктора. Ими являются: активное r 2 , внутреннее реактивное x 2M сопротивление детали и сопротивление x S , обусловленное потоком в зазоре между индуктором и и нагреваемой загрузкой. Активное r 1 и реактивное x 1M сопротивления индуктирующего провода рассчитывают отдельно и считают независящими от вида нагреваемых изделий. Основное различие многочисленных приближенных методов заключается в способе приведения сопротивлений детали и реактивности рассеяния x S обусловленной зазором, к току короткого индуктора. По этому признаку их можно разделить на следующие группы: методы, основанные на аналогии системы индуктор – деталь двум связанным контурам; метод поправочных коэффициентов; методы, использующие схемы замещения. Электрический расчет индуктивно-связанных контуров является разделом теории цепей [35], в котором зачастую подразумевается, что вторичный контур в виде тонкостенного соленоида замкнут на определенное сопротивление нагрузки. В результате оказывается, что сопротивление нагруженного индуктора вообще не зависит от внутреннего реактивного сопротивления x 2M , что приводит к значительной ошибке при относительно низких частотах. Расчет по методу связанных контуров приводит даже к качественно ошибочным результатам, так как при этом реактивное сопротивление нагруженного индуктора всегда меньше, чем пустого. Иногда наблюдается обратное, особенно при большой магнитной проницаемости и относительно низких частотах, когда загрузка начинает играть роль магнитопровода. Аналогия системы «индуктор – загрузка» и связанных контуров выполняется лишь для загрузки в виде тонкостенных труб или сплошных немагнитных тел при ярко выраженном поверхностном эффекте, обеспечивая близкое совпадение результатов расчета и опытов. Значительное распространение получил метод поправочных коэффициентов. Метод дает во многих случаях результаты, близкие к 248 опытным, но практически пригоден лишь для загрузки цилиндрической формы, для которой вычислены поправочные коэффициенты или известны характеристики взаимной индуктивности. Метод, использующий схемы замещения основан на применении схем замещения системы «индуктор – загрузка», и на аналогии внешнего поля нагруженного индуктора полю пустого индуктора. Интегральные параметры элементов определяют из рассмотрения магнитного сопротивления нагруженного индуктора. Расчет дает весьма точные результаты при переходе к бесконечной длине системы и пустому индуктору, и применим для деталей с любыми свойствами (магнитные, немагнитные, двухслойные), а также сложной загрузки (пучок цилиндров, пластин, разрезанная труба и т. д.). Отмеченный метод достаточно прост, поскольку для приведения сопротивлений необходим только хорошо известный поправочный коэффициент k 1 . Порядок расчета аналогичен для загрузки некругового сечения (овальной, прямоугольной). Расчет интегральных параметров коротких индукторов приближенными методами может привести к значительным ошибкам из-за сильной неоднородности электромагнитного поля в индукторе. Основываясь на вышесказанном можно заключить, что разработка достоверных методов расчета ЭМП приемлемой точности в системе «индуктор – загрузка» является актуальной, поскольку указанная задача не в полной мере решена приближенными методами, отмеченными выше. Расчет ЭМП в осесимметричных системах с переменным сечением или неоднородным по длине и радиусу свойствами целесообразно выполнять численным методом. Для этого все проводящие тела разбивают на отдельные кольца, являющиеся трубками тока. Наибольший интерес представляет применение этого метода для расчета систем, имеющих переменные по длине параметры, таких, как нагреватели методического действия, для непрерывно – последовательного нагрева, а в некоторых случаях и для расчета нагревателей периодического действия . Перспективным методом исследования индукционных нагревателей является непосредственное численное решение дифференциальных уравнений с учетом конечной длины индуктора. Сравнительно легко это решение получается, если постоянное значение одной из координат описывает границу раздела сред. Расчет входных параметров индуктора производят через ЭДС, наведенную в витках индуктора полем всех токов в системе, то есть методом наведенных ЭДС. Решение дифференциального уравнения двухмерного электромагнитного поля получается в виде рядов или интегралов с бесконечными пределами. При этом вычисление суммы ряда или интеграла в общем виде, обычно, не представляется возможным. Однако применение ЭВМ позволяет составить необходимые таблицы и графики и сделать указанный метод пригодным для практических расчетов. 249 Расчеты электромагнитных полей становятся эффективными при реализации численного методов анализа. Например, применение метода дискретизации свойств сред расчетная область, состоящая из кусочно- неоднородных сред заменяется дискретным аналогом, в котором электрические и магнитные свойства сред, а также источники электромагнитного поля сосредоточены в бесконечно тонких слоях. Пространство между слоями заполнено средой относительные магнитная и диэлектрическая проницаемости которой равны нулю. На основе граничных условий, полученных при наличии на границе раздела сред, слоя с физическим свойствами, строится итерационный процесс для определения напряженностей электрического и магнитного полей. 3.5.1.2 Методы расчета температурного поля в загрузке Для улучшения качества нагрева и повышения энергетических показателей индукционной установки решающим является выбор приемлемого режима работы нагревателя [25]. Режим выбирают на основе анализа возможных температурно-временных характеристиках процесса нагрева. Указанные характеристики получают по результатам теплового расчета. При таких условиях, повышаются требования к точности расчета и проектирования нагревательных установок. Тепловой расчет должен учитывать ряд факторов, существенно влияющих на температурное поле в загрузке: изменение интенсивности магнитного поля по длине загрузки, наличие тепловых потерь с поверхности заготовки; зависимость теплофизических свойств материала загрузки от температуры; изменение мощности в процессе нагрева, возможность регулирования мощности при управлении скоростью нагрева и другие [25]. Методы расчета процесса индукционного нагрева основаны на решении дифференциальных уравнений Максвелла и Фурье для электромагнитного и теплового полей соответственно. Распределение температуры во времени описывается уравнением Фурье в цилиндрической системе координат: ϖ λ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ϕ ∂ ∂ ρ + ρ ∂ ∂ ρ + ρ ∂ ∂ = ∂ ∂ a z T T T T a t T 2 2 2 2 2 2 2 1 1 , (3.5) где T − температура в точке пространства с координатами ρ , ϕ , z , достигшая значения за время t , соответственно ° С и с ; а − температуропроводность материала в точке пространства с координатами ρ , ϕ , z , м 2 /c; λ − теплопроводность, Вт/(м ⋅° С); ϖ = f ( ρ , ϕ , z) − функция 250 распределения плотности внутренних источников энергии в материале, Вт/м 3 Плотность внутренних источников тепла представляет собой удельную электромагнитную энергию, выделяющуюся в единицу времени в единице объема. В силу наличия поверхностного эффекта распределение внутренних источников резко неоднородное и зависит от электрофизических свойств загрузки, которые изменяются в процессе нагрева. Инженерные методы расчета процесса нагрева основаны на аналитическом решении уравнения (3.5). При этом весь процесс нагрева разделен на интервалы, в каждом из которых физические свойства загрузки принимают неизменными. Считается, что точность аналитического решения определяется числом взятых интервалов линейности. Однако, на практике, при расчете нагрева неферромагнитной загрузки принимают один интервал линейности, а ферромагнитной загрузки – три: «холодный» режим; промежуточный режим, когда загрузка теряет свои магнитные свойства; «горячий» режим. Поскольку длина загрузки обычно всегда в несколько раз превышает ее диаметр, то считают, что температурное поле в загрузке одномерное и совпадает с полем цилиндра бесконечной длины. Существенным допущением при аналитическом решении является отсутствие теплоотдачи с поверхности загрузки, то есть на поверхности тепловой поток равен нулю [32]. Для интегрирования нелинейного уравнения теплопроводности различные авторы используют различные методы математической физики /14, 16/. Среди методов наиболее эффективны интегральные преобразования Лапласа, Фурье и Ханкеля, а также метод интегрирования по распределению источников тепла, основанный на применении функции Грина. Решения уравнения теплопроводности для безразмерных чисел подобия сведены в таблицы и широко используются для определения времени нагрева и необходимой полезной удельной мощности. Однако изучение опыта применения различных методов расчета показывает, что инженерные методы позволяют получить приемлемую точность расчета лишь для узкого класса устройств индукционного нагрева и для частных схем включения установок, например для низкотемпературного нагрева неферромагнитной загрузки в индукторе периодического действия. Более точное решение нелинейного уравнения Фурье для широкого класса устройств получают численными методами [32]. Весьма широкое распространение получило решение уравнений Максвелла и Фурье с помощью метода конечных разностей [16]. Оно основано на замене дифференциальных уравнений разностными соотношениями [33]. Учитывая высокую эффективность указанного метода в совместном анализе электромагнитных и тепловых процессов, при построении машинных |