Автоматика. Учебное пособие Ульяновск 2009
 Скачать 1.4 Mb.
|
|
) Рис. 1.4. Варианты включения датчиков в мостовую схему 13 1.4. Дифференциальные измерительные схемы Дифференциальная схема состоит из двух смежных контуров с источником питания, а измерительный прибор включен в общую ветвь контуров и реагирует на разность контурных токов [1]. В дифференциальной схеме могут быть использованы как параметрические датчики (с изменяющимися, сопротивлениями, таки генераторные с изменяющейся ЭДС. Дифференциальные схемы включения параметрических датчиков показаны на риса датчик включен в один контур б датчик включен в оба контура. ЭДС, питающие оба контура, одинаковы. Дифференциальная схема включения генераторного датчика показана на рис. 1.6. В этой схеме датчиком может являться так называемый дифференциальный трансформатор. При изменении магнитной связи между обмотками трансформатора ЭДС левого контура, например, возрастает, а правого – уменьшается. Изменение магнитной связи обусловлено контролируемой неэлектрической величиной. Оно может быть вызвано перемещением сердечника в дифференциальном трансформаторе. Датчик Датчик R R Z а) б) Рис. 1.5. Дифференциальные схемы Рис. 1.6. Дифференциальная включения параметрических датчиков схема включения генераторного датчика При одинаковых напряжениях питания, сопротивлениях датчика и измерительного прибора, приращениях сопротивления датчика дифференциальная схема дает большее приращение тока в измерительной цепи. Следовательно, дифференциальная измерительная схема имеет большую чувствительность, чем мостовая схема. Ток в измерительной цепи мостовых и дифференциальных схем зависит от напряжения питания. Колебания напряжения питания приводят к появлению погрешности, так как ток через прибор изменяется даже при неизменном сопротивлении датчика. 14 1.5. Компенсационные измерительные схемы Компенсационные схемы используют для измерения неэлектрических величин, которые преобразуются датчиками в ЭДС или напряжение. Сигнал датчика сравнивается с компенсирующим напряжением, вырабатываемым потенциометром. Подбор компенсирующего напряжения выполняется вручную или автоматически. Рассмотрим компенсационную схему рис. 1.7) с ручным уравновешиванием. Измеряемая ЭДС Е х или напряжение х уравновешиваются равными противоположным по знаку напряжением к, снимаемым с переменного проволочного резистора Д, представляющего собой часть резистора R. Все сопротивление резистора R включено в цепь источника питания с ЭДС Е. Переменное сопротивление R к пропорционально перемещению х движка (щетки к, где L – общая длина проволочной намотки между неподвижными выводами. Соответственно и компенсирующее напряжение будет пропорционально перемещению движках к, где I – ток, проходящий через резистор R под действием ЭДС Е Движок сопротивления необходимо перемещать до тех пор, пока компенсирующее напряжение U к не сравняется с измеряемым напряжением U х :U к =U х . Для выполнения точной компенсации используется чувствительный прибор (гальванометр или микроамперметр. Ток через прибор ) ( ) ( к пр Д к x пр R R R U U , (1.15) где Д – сопротивление датчика пр - сопротивление прибора. Если компенсация произошла, то ток через прибор равен нулю пр = 0. Прибор в данном случае нужен не для измерения тока, а для определения его нулевого значения. О значении измеряемого напряжения можно судить по перемещению потенциометра При компенсационном методе измерения E х =U х . Чувствительность компенсационной схемы можно определить как отношение приращения тока через прибор к вызывающему его изменению измеряемого напряжения х пр сх U S (1.16) Если достигнуто состояние компенсации, то измеряемое напряжение U x уравновешено компенсирующим напряжением к х к) и ток через прибор равен нулю. Пусть измеряемое напряжение изменилось на ха компенсирующее напряжение не изменилось (движок резистора R неподвижен. В этом случае разность между измеряемыми компенсирующим напряжениями равна х. Под действием этого напряжения через прибор пройдет ток ) ( Д пр аб х пр R R R U , (1.17) где R аб – внутреннее сопротивление электрической цепи питания, замеренное на зажимах а–б при отключенном датчике пр сопротивление прибора (нуль- индикатора Д – сопротивление датчика. Сопротивление R можно представить 15 как параллельное соединение части сопротивления компенсирующего резистора к с сопротивлением, состоящим из оставшейся части компенсирующего резистора (к) и регулировочного резистора R рег : рег рег к к рег к к рег к к аб R R R R R R R R R R R R R R R ) ( ) ( . (1.18) Подставив (1.17) ив, получим выражение для чувствительности компенсационной схемы Д пр рег рег к к сх R R R R R R R R S 1 (1.19) рег R const I R б а х U mA Д R Датчик Рис. 1.7. Компенсационная измерительная схема с ручным уравновешиванием Анализ формулы (1.19) показывает, что чувствительность схемы зависит от ка так как кто чувствительность зависит от положения движках. Чувствительность непостоянна в разных точках шкалы. На рис. 1.8 показана зависимость чувствительности от положения движка компенсирующего резистора. В начальном положении движка к) чувствительность максимальна ) ( 1 max Д пр cx R R S В среднем положении движка чувствительность минимальна, что необходимо учитывать приточных измерениях ЭДС. 16 сх S R 0 Рис. 1.8. Зависимость чувствительности компенсационной схемы от положения движка потенциометра 1.6. Тензометрические датчики Тензометрические датчики служат для измерения деформаций и механических напряжений в деталях машин и механизмов. Они могут также использоваться для измерения других механических величин (момента, давления, вибрации, ускорения и др, которые предварительно преобразуются в деформацию [1]. Работа тензодатчиков основана на изменении активного сопротивления материала при его механической деформации. В качестве материала тензодатчиков используются проводники (в виде проволоки, фольги или пленки) и полупроводники. Принцип работы проволочного тензодатчика основан на изменении активного сопротивления проводника при его деформации. Изменение активного сопротивления проводника происходит по двум причинам во- первых, изменяются геометрические размеры проводника (длина l, сечение s); во-вторых, при деформации изменяется удельное сопротивление ρ материала проводника. Эти величины определяют активное сопротивление проводника s l R (1.20) На (рис. 1.9) провод длиной l, радиусом r, сечением s= π и с объемом V=πr 2 l при деформации (растяжении) под влиянием силы F получает удлинение dl и уменьшение радиуса dr. Следовательно, новый объем провода ) ( ) ( 2 dl l dr r dV V (1.21) Пренебрегая бесконечно малыми высших порядков (вида (dr) 2 , dr, dl), получим rldr dl r r dV V 2 Откуда приращение объема 2 2 rldr dl r dV (1.22) Преобразуем уравнение (1.22), помножив и поделив вычитаемое на rdl и заменив πr 2 на s: 17 ) 2 1 ( 2 1 2 2 sdl l dl r dr sdl rdl ldr sdl sdl rdl rdl rl sdl dV , (1.23) где l dl r dr – коэффициент Пуассона, характеризующий изменение размеров провода при растяжении для металлов µ = 0,24 ÷ 0,5. Если бы материал не изменял объем при растяжении, то dV = 0 и µ = 0,5. Таким образом, реальные металлы изменяют свой объема следовательно, они претерпевают и внутриструктурные изменения очевидно меняется плотность материала и его удельное сопротивление. Рис. 1.9. Деформация провода Для определения изменения сопротивления провода при растяжении продифференцируем уравнение (1.20), полагая, что все входящие в него члены зависят от усилия F. Формулы для дифференцирования частного функций и дифференцирования произведения функций имеют вид 2 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( x u x du x v x dv x u x u x v d , Используя эти правила дифференцирования, записываем 2 2 2 2 2 ) ( s lds s ld s dl s ρlds s sldρ s sρρd s ρlds ρl sd dR (1.24) Продифференцируем также выражение для объема провода ls r l V 2 : 18 sdl lds dV (1.25) Сравнивая (1.25) и (1.23), получаем 2 sdl lds (1.26) Подставляя (1.26) в (1.24), имеем s dl s ld s dl dR 2 (1.27) Выражение для относительного изменения сопротивления получим, разделив (1.27) на (1.20): d l dl l dl d l dl R dR ) 2 1 ( 2 (1.28) Чувствительность проволочного тензодатчика определяем как отношение величины относительного изменения сопротивления по (1.28) к относительному изменению линейного размера dl d l l dl R dR S 2 Д (1.29) Обозначим третье слагаемое в (1.29) через коэффициент m, учитывающий изменение удельного сопротивления, связанное с изменением размеров, Тогда выражение для чувствительности (1.29) принимает вид Д 1 dl (1.30) Слагаемое (1 + 2µ) для металлов может иметь максимальное значение 1,8 при µ = 0,4). Но чувствительность для некоторых сплавов превышает 2. Это означает, что т, те. при деформации изменяется удельное сопротивление. В таблице 1.1 приведены характеристики некоторых сплавов, используемых для проволочных тензодатчиков. Следует иметь ввиду, что деформация не является единственной причиной изменения сопротивления тензодатчика. Сопротивление меняется ив зависимости от температуры. Очевидно, для уменьшения температурной погрешности тензодатчика его материал должен иметь высокую чувствительность при малом температурном коэффициенте расширения и малом значении термоЭДС при контакте с соединительными проводами. В таблице 1.1 приведены пределы изменения характеристик материалов проволочных тензодатчиков, поскольку эти характеристики зависят не только от состава сплава, но и от технологии изготовления. Тензочувствительность полупроводников во много раз больше тензочувствительности металлов. 19 Таблица 1.1. Характеристики сплавов для проволочных тензодатчиков. Материал его состав) Относительная чувствии- тельность I I R R Температур- ный коэффициент сопротивления, С Удельное сопротивление, Ом·мм 2 /м ТермоЭДС в паре с медью, мкВ/˚С Предел прочности Температурный коэффициент литейного расширения, 1/˚С константан медь, никель) 1,9–2,1 от -5 до +5) 10 -5 0,46–0,50 47 650 14–15 нихром никель, хром) 2,0 от 15 до 17) 10 -5 0,9–1,7 25 – 14 железо- хромалюми- ниевый сплав 2,8–2,9 от 0,7 до 2) 10 -5 1,35–1,55 5–6 1200 – манганин медь, марганец, никель) 0,47–0,5 от -3 до +2) 10 -5 0,4–0,45 2 – 16–18 хромель никель, железо, хром) 2,5 от 10 до 50) 10 -5 0,7–1,1 16 – 14,8 1.7. Металлические терморезисторы Сопротивление металлического проводника R зависит от температуры Ce R , (1.31) где С – постоянный коэффициент, зависящий от материала и конструктивных размеров проводника – температурный коэффициент сопротивления. Определим относительное изменение сопротивления проводника при его нагреве. Проводник первоначально находился при температуре То и имел сопротивление 0 Ce R . При нагреве до температуры Т его сопротивление стало Т = Се αТ . Найдем отношение Т и R 0 : Т 0 0 ) ( е Т Т Т е Се C R R (1.32) Известно, что функцию вида е х можно разложить в степенной ряд ! 3 ! 2 ! 1 1 3 2 х х х е х Для нашего случая произведение α(Т–Т 0 )=х в диапазоне температур до 150 С меньше единицы, поэтому можно пренебречь при разложении членами ряда второй степени и выше ! 1 1 0 0 R R (1.33) 20 Выразим сопротивление при температуре Т через начальное сопротивление при Т ) ( 1 0 0 Т Т R R (1.34) 1.8. Полупроводниковые терморезисторы Сопротивление полупроводниковых терморезисторов (термисторов) резко уменьшается с ростом температуры. Их чувствительность значительно выше, чем металлических, поскольку температурный коэффициент сопротивления полупроводниковых терморезисторов примерно на порядок больше, чему металлических. Если для металлов α=(4÷6)·10 -3 Сто для полупроводниковых терморезисторов |α|>4·10 -2 С. Правда, для термисторов этот коэффициент непостоянен, он зависит от температуры и им редко пользуются при практических расчетах. Основной характеристикой терморезистора является зависимость его сопротивления от абсолютной температуры Т Ае R Т , (1.35) где А – постоянный коэффициент, зависящий от материала и конструктивных размеров термистора В – постоянный коэффициент, зависящий от физических свойств полупроводника. Сравнение формулы (1.35) с формулой (1.31) показывает, что у термисторов с ростом температуры сопротивление уменьшается, ау металлических терморезисторов – увеличивается. Следовательно, у термисторов температурный коэффициент сопротивления имеет отрицательное значение. Чувствительность терморезистора (как датчика температуры) можно оценить как относительное изменение его сопротивления (∆R/R), деленое на вызвавшее это изменение приращение температуры Д. (1.36) В пределе при Д) Для металлического терморезистора чувствительность можно получить, дифференцируя (1.34). Следовательно, Д, те. температурный коэффициент сопротивления определяет чувствительность. Для полупроводникового терморезистора (термистора) чувствительность определяется дифференцированием (1.35): 2 Д ) ( 1 d T d R е А d Ае d R S T T (1.38) Из (1.38) видно, что чувствительность термистора имеет нелинейную зависимость от температуры. Электрическое сопротивление термистора при окружающей температуре +20 С называют номинальным или холодным сопротивлением. 21 Термисторы типа МТ-54 обладают очень малой тепловой инерцией, их постоянная времени порядка 0,02 си они используются в диапазоне температур от –70 до +250 С. Малые размеры термистора позволяют использовать его, например, для измерений температуры полупроводниковых приборов и обмоток электродвигателей. 1.9. Датчики скорости Датчики скорости (ДС) предназначены для преобразования угловой скорости двигателя или скорости движения рабочего органа механизма в электрический сигнал. В системах АЭП ДС используются для реализации обратной связи по скорости. В качестве ДС нашли широкое применение тахогенераторы (ТГ) – микромашины постоянного и переменного токов [2]. Тахогенератор постоянного тока представляет собой электрическую машину постоянного тока с независимым возбуждением или постоянными магнитами (риса. Входная координата ТГ – угловая скорость , выходная – напряжение ВЫХ U , выделяемое на сопротивлении нагрузки. Так как H ТГ ТГ R R I kФ E , (1.39) то ТГ H ТГ ВЫХ k R R kФ U 1 , (1.40) где H ТГ ТГ R R kФ k 1 (1.41) – передаточный коэффициент ТГ, В с/рад; a pN k 2 – конструктивная постоянная Ф – магнитный поток возбуждения, Вб; ТГ R – сопротивление якорной обмотки и щеточного контакта, Ом. H R ВЫХ U ВЫХ U ВЫХ E ) ( co nst R H ) ( H R Рис. 1.10. Схема (аи характеристика управления тахогенератора постоянного тока (б) Передаточный коэффициент ТГ, строго говоря, не остается постоянным при изменении скорости из-за нелинейности сопротивления щеточного 22 контакта и реакции якоря. Поэтому в характеристике управления наблюдается определенная нелинейность в зонах малой и большой скоростей (рис. 1.10, б. Нелинейность в зоне малой скорости уменьшают применением металлизированных щеток с малым падением напряжения. Нелинейность характеристики из-за реакции якоря снижается ограничением сверху скорости и увеличением сопротивления нагрузки. При выполнении указанных мероприятий характеристику управления ТГ можно считать практически прямолинейной. На работу ТГ существенное влияние оказывают конструктивно- технологические погрешности. Это коллекторные пульсации напряжения, обусловленные конечным числом коллекторных пластин, пульсации из-за зубцовой конструкции якоря, оборотные пульсации, вызванные несимметрией воздушного зазора. Погрешности от указанных пульсаций сильнее искажают выходной сигнал ТГ в области низких скоростей. При снижении скорости уменьшается их частота и увеличивается амплитуда относительно уровня передаваемого сигнала. Эти погрешности ограничивают нижний предел скорости ТГ. Для уменьшения перечисленных пульсаций тахогенераторы выполняются с повышенным числом коллекторных пластин, со скошенными по винтовой линии на одно зубцовое деление пазами якоря, с увеличенным воздушным зазором. Тахогенераторы высокой точности выполняются с полым беспазным якорем. Для дополнительного снижения пульсаций к выходу ТГ подключают конденсатор (риса, при этом передаточная функция ТГ приобретает вид 1 ) ( ) ( ) ( p T k p p U p W Ф ТГ ВЫХ ТГ , (1.42) где H ТГ ТГ Ф R R R T 1 (1.43) – постоянная времени фильтра, с. Конденсатор выполняет функцию фильтра пульсаций угловой скорости. Чем больше Ф , тем меньше пульсации в выходном напряжении ТГ. Однако при этом ограничивается частотная полоса пропускания ТГ. При частотах передаваемого сигнала Ф П T f 2 1 (1.44) амплитудные искажения превышают 3 дБ, а фазные 45°. Тахогенераторы переменного тока выполнены на базе асинхронной двухфазной машины. На статоре имеются две взаимно перпендикулярные обмотки обмотка возбуждения, расположенная по оси (фаза ), и выходная управляющая обмотка, расположенная по оси (фаза ) и включенная на сопротивление нагрузки ТГ H Z (рис. 1.11). Для уменьшения момента инерции ротор выполняется тонкостенным в виде полого стакана из немагнитного материала (обычно алюминиевого сплава. Внутри ротора размещается 23 неподвижный стальной шихтованный сердечник, по которому замыкается магнитный поток. ВЫХ U H Z U Рис. 1.11. Схема асинхронного двухфазного тахогенератора переменного тока Амплитудные значения ЭДС и передаточного коэффициента ТГ находят по формулам ТГ ВЫХm K E ; (1.45) 2 2 B A U K C m ТГ , (1.46) где ; 1 2 1 ; 1 2 1 2 2 Анализ позволяет сделать следующие выводы. При изменении направления угловой скорости изменяется знак ВЫХm E . Это означает, что при этом изменяется на 180° фаза выходной ЭДС. В области малых скоростей, когда 2 мала, амплитуда ЭДС ВЫХm E практически пропорциональна скорости, а фаза неизменна. С ростом скорости линейность характеристик управления ТГ нарушается несколько снижаются как передаточный коэффициент, таки фаза ТГ. Чем меньше собственное сопротивление обмотки возбуждения, тем меньше искажения имеют характеристики ТГ. В пределе, когда 0 C Z , const j a U K C ТГ ; const a tg ВЫХ Нелинейный характер зависимости амплитуды и фазы ВЫХ E от скорости вызывает соответствующие погрешности ВЫХm E и ВЫХm тахогенератора. 24 Эти погрешности вытекают из принципа работы асинхронного ТГ. Соответствующим ограничением диапазона изменения скоростей сверху можно практически устранить указанные погрешности. Существенные амплитудные и фазные искажения в выходное напряжение может вносить сопротивление нагрузки. Поэтому на практике обычно используют тахогенератор в режиме, близком к холостому ходу. Для реализации такого режима соединяют ТГ с нагрузкой через эмиттерный повторитель, обладающий высоким входным сопротивлением. В такой схеме ТГ удается согласовать даже с низкоомной нагрузкой. В современных системах АЭП с большими диапазонами регулирования скорости и высокими требованиями к ее стабилизации точность ТГ может оказаться недостаточной. Для таких систем используются цифровые датчики скорости (ЦДС). Функционально в ЦДС можно выделить две основные части импульсный преобразователь скорости – датчик импульсов (ДИ), преобразующий угловую скорость вала в импульсы с частотой f , пропорциональной скорости, и кодовый преобразователь – счетчик импульсов СИ, формирующий на интервале измерения Т цифровой код n A выходной величины датчика скорости. Датчик импульсов может быть выполнен на основе индуктосина или фотоэлектрического кодового диска. В любом варианте датчик импульсов вырабатывает две серии импульсов, сдвинутых по фазе на 2 , которые используются для определения угловой скорости и ее знака. На двух дорожках расположены пропускающие свет щели. Свет от источников через щели попадает на фотодиоды, которые при этом открыты и пропускают ток. Когда щель выходит из луча света, фотодиоды запирают цепь. При вращении диска с угловой скоростью фотодиоды дают чередование максимального и минимального сигналов с частотой ДН ДН N f 2 , (1.47) где ДН – число импульсов на один оборот диска. Токовый сигнал фотодиода изменяется по форме и амплитуде при изменении скорости вращения. Поэтому для получения стабильных сигналов с неизменными амплитудой и продолжительностью в состав датчика импульсов входит узел формирования выходных импульсов (рис. 1.12). Выделение импульсов на каналах положительной скорости (направление вперед, ВЫХВ U ) или отрицательной скорости (направление назад, ВЫХН U ) осуществляется логическим узлом. На первом выходном канале импульсы ВЫХВ U появляются при таком направлении вращения, при котором сигнал 2 U опережает по фазе на 2 сигнал 1 U и элемент совпадения И открыт для импульсов 1 ВЫХ U . При другом направлении вращения, когда 2 U отстает по фазе на 2 от 1 U , элемент совпадения И открыт для импульсов 2 ВЫХ U , которые поступают на второй выходной канал ВЫХН U . Формирование |