МПК Магнитопорошковый метод. Удк 372. 8 53 16 ббк 74. 262. 22 С серия Классический курс основана в 2007 году
 Скачать 6.65 Mb.
|
|
Урок 6. Вынужденные колебания. Резонанс Задачи урока ввести понятие о вынужденных колебаниях изучить условия и характеристики резонанса познакомить с применением резонанса в технике систематизировать знания о видах колебаний и средствах их описания. Ход урока. Может ли колебательное движение механической системы быть вечным С этого вопроса начинается повторение материала. В окружающей нас природе мы не наблюдаем вечных (те. свободных) колебаний. Понятно, что это идеальные колебания. Они возможны лишь в замкнутой механической системе, нов природе таких идеальных систем нет. Как влияет на колебания системы превращение части её механической энергии во внутреннюю — первая учебная проблема урока. Почему колебания маятника стечением времени затухают Ученик демонстрирует один из возможных случаев) Обсуждают вопросы как меняется колебательное движение маятника стечением времени Остаётся ли постоянной полная механическая энергия маятника Как доказать, что она уменьшается Рис. Рис. 48 В какую энергию и энергию каких тел переходит механическая энергия колебаний Какие аргументы можно привести в пользу такого предположения В результате какого процесса это происходит (Учитель обращает внимание школьников на нагревание подвеса качелей, на разрушение верёвочного подвеса и т. п.) Какие ещё силы трения могут действовать на маятник Учитель демонстрирует опыт рис. 49). II. Далее следует переход к решению основной учебной проблемы как влияют на колебания системы действия внешних тел Приведём последовательность изложения материала. Кратковременное действие может увеличить или уменьшить амплитуду колебаний, что равносильно одноразовому сообщению энергии системе. Примеры таких случаев мальчик подтолкнул друга, качающегося на качелях при прохождении положения равновесия мальчик на качелях задел ногой землю по колеблющемуся телу щёлкнули линейкой. Иногда кратковременное воздействие может привести к прекращению колебаний. Демонстрируют опыт. Внешнее действие периодично. В этом случае система совершает колебания с частотой внешней силы. Такие колебания называют вынужденными. Затем обсуждают вопрос зависит ли амплитуда колебаний маятника от частоты изменения внешней силы? Для ответа на вопрос проще всего обратиться к известному опыту (рис. 50). Внешнее периодическое действие осуществляет маятник 2 при своём движении — раскачивает подвес. Последовательность выполнения опыта маятники 1, 3, 4 приводятся в колебательное движение с небольшими одинаковыми амплитудами, затем включается действие внешней силы. Следуют вопросы одинакова ли амплитуда колебаний маятников У какого маятника она наибольшая Можно ли определить частоту внешней силы Какова собственная частота колебаний маятника Какой можно сделать вывод Ответ. Максимальная амплитуда колебаний возникает в случае, когда частота внешней силы совпадает с частотой собственных колебаний маятника.) Учитель формулирует общий вывод явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний маятника при совпадении частоты изменения внешней силы с частотой свободных колебаний называется резонансом. Рис. Рис. 50 65 3. С помощью учебника выясняют ответы на вопросы как зависит амплитуда собственных колебаний от частоты внешней силы Как объяснить возрастание амплитуды колебаний при частоте резонанса р Почему при увеличении трения амплитуда колебаний уменьшается (кривая 2 на рисунке 3.12 учебника. С помощью таблицы 12 школьник делает доклад о применении резонанса в технике 66 III. Рассматривают решение следующих задач пример № 2 с. 66 учебника П, № 640. IV. Подведение итогов урока, выделение главного и установление связи с ранее изученным материалом организуется с помощью таблицы 13. Дополнительно приводят примеры проявлений явления в природе и технике. Домашнее задание § 16; упр. нас индивидуально – упр. нас Урок 7*. Решение задач. Систематизация знаний Задачи урока продолжить формирование умений выделять колебательное движение, описывать его физическими величинами, графиками, формулами организовать контроль и взаимоконтроль изученного. План урока Этапы урока Время, мин Приёмы и методы Организационный момент Повторение и контроль изученного материала Совершенствование умений пример решения задачи, повторение решённых задач, решение новых задач Подведение итогов. Домашнее задание 8—10 25—30 Сообщение учителя Физический диктант Коллективное, групповое и индивидуальное решение задач. Записи в тетрадях. Взаимопомощь и взаимоконтроль. Беседа Ответы на вопросы. От- чёты о работе. Запись на доске. Организационный момент. В конце изучения колебаний проводится физический диктант с целью контроля и взаимоконтроля знаний. На листочках подготовлены рисунки и записи. Для ответа на вопрос необходимо определить номер записи или рисунка, сделать краткое по- яснение. Вариант I 1. Какое из уравнений или какой график описывает движение математического маятника, выведенного из положения равновесия рис. 51)? 2. Укажите изображение математического маятника (см. рис. 51). 3. Какая из формул выражает закон движения для математического маятника (см. рис. 51)? 4. Запишите закон сохранения энергии для пружинного маятника. Чем различаются колебания, графики которых изображены на рисунке 51, в, г, з. В каком случае (см. рис. 51, б) колебания одного маятника быстро приведут к таким же колебаниям другого маятника? Вариант II 1. Укажите графики свободных колебаний (см. рис. 51). 2. Отчего зависит резонанс. Укажите график затухающих колебаний (см. рис. 51). 4. Равны ли массы грузов одинаковых пружинных маятников, графики которых изображены на рисунке 51, ж. Какая из формул является основной для пружинного маятника 68 6. Запишите формулу для частоты колебаний математического маятника. Для решения рекомендуем задачи П, № 632, 633, 636. Экспериментальная задач а. Изменится ли период колебаний шарика (железо, алюминий, медь, пластмасса, если под ним поместить электромагнит (керамический магнит)? В качестве примера приведём решение типичной задач и. За одно и тоже время один математический маятник совершает 50 колебаний, а другой — 30. Определите их длины, если один из них на 32 см короче другого. Анализ текста и физического явления. В задаче рассматриваются два разных колебательных движения колебания матема- Рис. 51 69 тического маятника длиной l 1 , колебания математического маятника длиной l 2 . Периоды колебаний маятников неизвестны, но можно определить их отношение. Идея решения. Каждое из колебаний описать уравнением для периода, решить полученную систему уравнений. Р е ш е ни е. Для первого маятника период колебаний T 1 = 2 Для второго маятника период колебаний T 2 = 2 Кроме того, имеем l 2 =0,32 + l 1 и T T t n n t 1 2 2 1 = · · В этих четырёх уравнениях четыре неизвестных, поэтому система разрешима. Поделим почленно первое уравнение на второе. С учётом четвёртого уравнения имеем T T l l 1 2 1 2 = , следовательно 1 1 2 0 32 9 25 – = = мн поп Выполним математические преобразования + l 1 , 0,32 + l 1 = 25 Получаем 32 9 16 , · =0,18 (м + 0,18=0,5 (м). Анализ решения. Первый маятник длиннее второго, его период больше, значит, число колебаний зафиксированный промежуток времени должно быть меньше. Если формально в системе уравнений посчитать, что l 1 – l 2 =0,32, то значение длины будет выражаться отрицательным числом. Последнее и означает, что разность длин имеет другой знак. Вопросы для систематизации знаний какое физическое явление мы изучали на последних уроках Каковы основные характеристики колебаний Какие зависимости между величинами мы установили Какие характеристики колебаний можно определить с помощью этих уравнений Как это сделать (Обсуждаются записанные на доске формулы) Какие задачи можно составить на приведённые зависимости (Используется таблица Домашнее задание § 15* (5); упр. нас Глава IV. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ Идейно и содержательно эту тему можно разделить натри части свободные электромагнитные колебания, переменный ток, получение и использование электрической энергии. Каждая часть относительно замкнута, хотя изучается одна группа явлений. Систематизацию и обобщение знаний можно проводить по выделенным частям. Урок 1. Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания Задачи урока сформировать представления о свободных и вынужденных электромагнитных колебаниях ввести понятие об идеальном колебательном контуре как модели простейшей физической системы, в которой могут происходить колебания изучить процессы в колебательном контуре продолжить формирование общеучебных умений наблюдать, анализировать, выделять и записывать главное. План урока Этапы урока Время, мин Приёмы и методы Повторение. Постановка учебной проблемы Изучение нового материала. Подведение итогов. Домашнее задание 25 Беседа по вопросам. Работа с таблицей Рассказ учителя. Демонстрации. Работа с учебником. Записи в тетрадях. Беседа Решение задач. Выделение главного. Ранее было рассмотрено явление механических колебаний, те. периодическое движение механической системы. При демонстрации колебаний пружинного маятника обсуждают вопросы какое движение называют колебательным движением Каковы его свойства Что изменяется при механических колебаниях пружинного маятника Какие средства описания механических колебаний мы изучили Какие колебания называют свободными Как изменяются координаты при свободных колебаниях маятника Чем отличаются вынужденные механические колебания от свободных (Организуют работу с таблицей Происходит ли колебательное движение в других физических системах — основная учебная проблема данного урока. Приведём вариант рассмотрения нового материала. При изучении электрических явлений учёные открыли новый вид колебательного движения — электромагнитные колебания. В электрической цепи, состоящей из заряженного конденсатора (лейденской банки) и проволочной катушки, обнаружился процесс периодического изменения заряда на конденсаторе, силы тока вцепи и напряжения на катушке. Простейшая физическая система, в которой могут происходить электромагнитные колебания, состоит из последовательно соединённых конденсатора и катушки индуктивности рис. 4.1 учебника. Если активное сопротивление такой цепи равно нулю, то систему называют идеальным колебательным контуром. Как же можно обнаружить такой процесс Очевидно, что с помощью органов чувств мы не можем наблюдать изменения заряда, силы тока, напряжения. Значит, нужен прибор. Можно показать опыт рис. с использованием гальванометра (амперметра. Другой вариант использование осциллографа (ДЭ-2, сидр. Следует краткий рассказ об установке, демонстрируются свободные колебания) При демонстрации опытов обсуждают вопросы зависят ли колебания от характеристик колебательного контура Если зависят, то как Изменяется ли амплитуда колебаний стечением времени Аргументируйте ответ. Какова амплитуда колебаний в идеальном колебательном контуре. По аналогии с механическими приводят определение вынужденных колебаний. Какие процессы происходят в колебательном контуре — следующая учебная проблема. Входе беседы (при использовании учебника) на доске ив тетрадях выполняют рисунки (рис. 53). Рис. Рис. 53 Вопросы при каких начальных условиях возможны электрические колебания в колебательном контуре (Простейший случай зарядка конденсатора) Какие физические процессы происходят в колебательном контуре Какие физические величины изменяются Можно ли считать колебательный контур замкнутой физической системой Какой известный закон всегда выполняется для замкнутой системы. Повторение и отработка изученного продолжается при решении экспериментальных задач. Какую гипотезу можно экспериментально доказать, изменяя активное сопротивление колебательного контура с помощью реостата Какую роль выполняют катушка и конденсатор в колебательном контуре. Какую гипотезу можно экспериментально проверить, имея установку (см. рис. Домашнее задание § 17; упр. нас (ЕГЭ); индивидуально упр. нас (Урок 2. Теоретическое описание электромагнитных колебаний Задачи урока определить основные характеристики электромагнитных колебаний по аналогии с механическими колебаниями получить и решить уравнение колебаний, интерпретировать полученные входе решения следствия. План урока Этапы урока Время, мин Приёмы и методы Повторение Изучение нового материала колебательный контур, электромагнитные колебания, их характеристики Подведение итогов. Домашнее задание 25 Беседа по вопросам. Работа с таблицей Рассказ учителя. Демонстрации. Работа с учебником. Записи в тетрадях. Беседа Решение задач. Выделение главного. Один из школьников поясняет логику таблицы 10. С классом обсуждают вопросы в какой момент сила тока в контуре максимальна Когда ток в контуре не идёт? II. Основная учебная проблема урока каковы закономерности такого явления, как электромагнитные колебания в идеальном контуре. Приведём последовательность изучения нового материала. Вначале объяснения, по аналогии с механическими колебаниями, вводим основные физические величины, характеризующие электромагнитные колебания. Составляем и комментируем таблицу, подобную таблице учебника нас. После введения основных физических величин следует обратиться к задаче получения основного закона колебательных процессов в контуре. (Конспектируют вывод, приведённый в учебнике) После преобразований получаем уравнение Полученная формула аналогична уравнению колебаний пружинного маятника Очевидно, что уравнение колебаний для координаты х пружинного маятника и уравнение колебаний для заряда q на конденсаторе имеют одинаковый вид. Для нас важно, что решение дифференциального уравнения свободных электромагнитных колебаний в контуре приводит к следующему выражению для заряда где Колебания заряда на конденсаторе, которые происходят по закону косинуса или синуса, называют гармоническими колебаниями. По аналогичному закону происходят колебания силы тока в контуре, напряжения на конденсаторе и других физических величин = I m cos w 0 2 t + и = U m cos Из формулы можно получить выражение для периода колебаний = 2 0 p w = 2 p формула Томсона). Она достаточно удобна для расчёта важнейших постоянных характеристик контура Т, L, С. Как экспериментально доказать, что в колебательном контуре действительно происходят колебания силы тока и напряжения (Лучше всего повторить опыт — см. рис. 52.) III. В конце урока выделяют главное по вопросам какое физическое явление наблюдается в колебательном контуре, если конденсатор зарядить Каков закон этого явления Отчего зависит период электромагнитных колебаний Изменяется ли он при увеличении числа витков катушки? Домашнее задание § 18*, 19, 20* (задача 1); упр. нас (ЕГЭ); индивидуально — П, № 644. Урок 3*. Графическое описание электромагнитных колебаний. Решение задач Методические рекомендации Третий (и желательно четвёртый) урок отводится на отработку знаний. Особое внимание уделяют конкретным приёмам. Основной метод — решение задач. Графики изменения физических величин стечением времени во многих случаях удобны для описания любых процессов. На рисунке 4.7 учебника приведены графики изменения заряда на конденсаторе и силы тока в колебательном контуре. В начальный момент времени заряд на конденсаторе максимальный, сила тока вцепи равна нулю. Если колебательный контур идеальный, то электромагнитные колебания продолжаются бесконечно долго и соответственно графики бесконечно продлеваются вправо по оси. График изменения заряда соответствует уравнению = q m sin (w 0 t + Выражение w 0 t + p 2 называют фазой колебаний, а угол p 2 — начальной фазой. В начальный момент времени фаза колебаний как раз равна начальной фазе. Значение фазы колебаний определяет значение физической величины (например, заряда, силы тока и т. п) в заданный момент времени, так как амплитудное значение величины постоянно. Вывод фаза колебаний однозначно описывает состояние колебательной системы. Графики, изображённые на рисунке (рисунок 4.7 учебника заносят в тетради, различаются при равной амплитуде (чего всегда можно достичь за счёт выбора единиц величин) только фазой колебаний. Сдвиг фаз составляет p 2 , причём сила тока от- стат по фазе от заряда. Для определения разности фаз колебаний нужно формулы колебаний выразить через одну тригонометрическую функцию. Иногда важно на графиках сравнить колебания лишь по частоте и амплитуде, в этом случае графики представляют собой прямые линии рис. 54). Асами графики называют спектральным изображением. На рисунке изображены пять колебаний разной частоты и амплитуды. Максимальная частота n 5 , а максимальная амплитуда колебаний у частоты n 4 . Такой способ изображения важен тогда, Рис. 54 когда сложное колебание представляют (разлагают) в виде суммы нескольких гармонических колебаний. Такое разложение и называют спектром. Пример решения типичной задач и. Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью С пФ и катушки индуктивностью L = 10 мГн. Определите амплитуду колебаний силы тока, если амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе равна 500 В. Выделение явления. По условию задачи выделяем явление свободные гармонические электромагнитные колебания в колебательном контуре. Вид уравнения колебаний, например силы тока, следующий i = Icos w 0 t. Как определить силу тока Описание явления. Вспоминаем, что колебательный контур — это замкнутая физическая система. Для неё выполняется закон сохранения энергии. Это — важное и хорошее средство описания нашего явления. Запишем его 2 2 2 = Анализ уравнения убеждает в том, что, во-первых, искомая величина входит в уравнение во-вторых, все остальные величины известны. Выразим нужную величину = U C L . Остаётся выполнить рас ч ё т. В результате решения получаем А. Вопросы для обсуждения точное или прибли- жённое значение силы тока мы получили Как это доказать Подсказка. Подумайте данные ёмкости, индуктивности и напряжения — точные или приближённые значения) Зависит ли амплитудное значение силы тока от значений ёмкости и индуктивности. Задачи для самостоятельного решения П, № 646, Вопросы для обсуждения из чего состоит изучаемая физическая система Какое физическое явление мы описываем. Домашнее задание § 17, 18*, 19; П, № 649, Урок 4*. |