РГР. Гидростатика. Уфимский государственный нефтяной
 Скачать 417.4 Kb.
|
|
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Гидрогазодинамика трубопроводных систем и гидромашины» ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ по дисциплине «Гидравлика» Вариант 2 Выполнил ст. гр. ГРдсЗ 19-03 Гафуров А.А. Проверил Гудникова А.А. Уфа 2021 СОДЕРЖАНИЕ
Задача 1.2. К резервуару, наполненному бензином (относительная плотность  ) до высоты  , присоединены три различных прибора для измерения давления.К крышке резервуара присоединен пружинный манометр, к боковым стенкам пьезометр и трехколенный манометр, наполненный ртутью (  ), водой ( ) и воздухом ( ).Определить показания  манометра и  пьезометра, если уровни жидкостей в трехколенном манометре расположились так, как показано на рисунке 1.2.1 (отметки уровней  даны в метрах). Рисунок 1.2.1 Решение: Рассмотрим последовательно, начиная с правого конца, давления в трехколенном манометре на всех уровнях в терминах избыточного давления. Итак, давление на уровне «1» ( для воды) равно атмосферному, поэтому в терминах избыточного давления: Для определения давления на уровне «2» (  для воды между водой и воздухом) необходимо опуститься вниз от уровня «1» на разность уровней «1» и «2» по столбу воды, плотность которой при заданной относительной плотности будет равна: Тогда рассматриваемое давление: При переходе от уровня «2» к уровню «3» манометр содержит воздух, плотностью которого можно пренебречь по условию задачи. Поэтому соответствующее давление:  Для определения давления на уровне «4» (  для ртути) необходимо опуститься вниз от уровня «3» на разность уровней «3» и «4» по столбу ртути, плотность которой при заданной относительной плотности будет равна: Тогда рассматриваемое давление: Для определения давления на уровне «5» (  для воды между рутутью и ртутью) необходимо подняться вверх от уровня «4» на разность уровней «5» и «4» по столбу воды. Соответствующее давление: Наконец, для определения давления на уровне «6» (  для ртути между ртутью и бензином) необходимо опуститься вниз от уровня «5» на разность уровней «5» и «6» по столбу ртути:  Если же подходить к этому уровню слева – со стороны резервуара с бензином плотностью  , то для искомого показания манометра справедлива запись: откуда получаем:   Таким образом, показание пружинного манометра, присоединенного к крышке резервуара, в терминах избыточного давления составит:  Для определения показания пьезометра составим уравнение для дна резервуара:  откуда получаем:  Таким образом, показание пьезометра в стандартных единицах составит:  Задача 2.2. Затвор плотины высотой  и шириной  имеет поворотный сегментный клапан, который может увеличивать высоту подпора воды еще на  .1. Определить горизонтальную силу давления воды на обшивку затвора при опущенном (P1) и поднятом (Р2) клапане. 2. Найти расстояние  между катковыми тележками, при котором нагрузки на тележки будут одинаковыми, когда сегментный клапан опущен (размер  ). 3. Какое усилие  необходимо приложить, чтобы стронуть затвор с поднятым клапаном?Масса затвора  ; внешний диаметр катков  ; коэффициент трения качения  ; диаметр цапф  ; коэффициент трения скольжения в цапфах  ;  ; угол   Рисунок 2.2.1 Решение: Определяем горизонтальную силу давления воды на обшивку затвора: а) при опущенном клапане  ,где сила давления в центре тяжести обшивки  кПа.Площадь обшивки затвора  м². Тогда: кН = 5,3 МН.б) при поднятом затворе  , кПа. кН = 7,95 МН.Определим координаты центра давления - точки приложения Р1 по формуле:  ,где  - момент инерции.Имеем (для прямоугольника):  ;  м.Это составляет расстояние от дна: 6-4 = 2м. Расстояние между катками тележки:  м. Рисунок 2.2.2 Вертикальная составляющая силы давления на клапан определится по формуле:  ,где  - объем тела давления.В свою очередь:  м³. кН = 0,5735 МН.Горизонтальная составляющая силы давления определится следующим образом:  кН = 0,382 МН.Момент трения в цапфах:  МН*м.Сила суммарного давления на дорожку через катки:  МН.Сила трения качения:  МН.Усилие Т для трогания затвора с места:  МН.Задача 3.2. В прямоугольном окне вертикальной стенки резервуара установлен на цапфах цилиндрический затвор диаметром D = 0,8 м и длиной В = 3 м. 1. Определить усилие на цапфы и момент от действия воды на затвор в изображенном на рисунке 3.2.1 положении при напоре Н=1 м. 2. Какими будут усилия на цапфы и момент, если повернуть затвор на 1800 ?  Рисунок 3.2.1 Решение: Запишем выражения для определения сил давления воды на поверхности затвора: – на горизонтальную плоскость  ;– на вертикальную плоскость  ;– вертикальная составляющая силы давления на цилиндрическую поверхность  ;– горизонтальная составляющая силы давления на цилиндрическую поверхность  . Рисунок 3.2.2 Запишем уравнение равновесия затвора в проекциях на горизонтальную и вертикальную оси:  Из этих уравнений найдем составляющие реакции в цапфах:   Тогда общая реакция в цапфах:  Н=23,8 кН.Определим моменты, которые создают силы давления воды на поверхности затвора. Сила F1 приложена в центре прямоугольной площадки, так как давление во всех ее точках одинаковое. Таким образом, плечо силы F1 равно D/4, тогда момент от действия этой силы  Н*м.Знак “минус” у момента M1 означает, что он стремится повернуть затвор по часовой стрелке. Давление на вертикальную плоскость затвора в разных точках различно, поэтому плечо силы F2 нам неизвестно. Момент от действия давления на эту поверхность надо находить интегрированием:    Рисунок 3.2.3 Силы F3 и F4 создают относительно оси затвора моменты, но удобнее рассматривать сумму этих сил. Так как давление жидкости на круговую цилиндрическую поверхность в каждой ее точке действует по нормали, то есть по радиусу затвора, то каждая элементарная сила давления на эту поверхность не создает момента относительно оси цапф, потому что плечо равно 0. Следовательно, и равнодействующая этих сил давления не будет создавать момента, то есть линия ее действия будет проходить через ось вращения затвора. Таким образом, суммарный вращающий момент  Н*м.При повороте затвора на 180 жидкость будет контактировать только с одной цилиндрической поверхностью, поэтому суммарный момент от сил давления воды M = 0.  Рисунок 3.2.4 Горизонтальная составляющая силы давления воды на эту поверхность  .В вертикальном направлении на эту поверхность будут действовать две силы: - одна снизу  ,- другая сверху  .Уравнение равновесия в проекциях на оси примет следующий вид: F5 – Rг = 0; F6 – F7 – Rв = 0. Отсюда получаем: Rг = F5 = gDBH = 23544 Н;  Таким образом, горизонтальная составляющая реакции в цапфах осталась неизменной, а вертикальная увеличилась в 2 раза. Реакция в цапфах  Н=24,7 кН.СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. Сборник задач по машиностроительной гидравлике: Учеб. пособие для машиностроительных вузов/ Д.А.Бутаев, З.А.Калмыкова, Л.Г.Подвидз и др.; Под ред. И.И.Куколевского и Л.Г.Подвидза. – 4-е изд., перераб. – М.: Машиностроение, 1981. 2. Сборник задач по курсу гидравлики с решениями / В.Н. Метревели – М.: Высшая школа, 2008. 3. Андреевская, A.B. Задачник по гидравлике: учебное пособие для гидромелиоративных и гидротехнических факультетов и вузов / А.В. Андреевская, H.H. Кременецкий, М.В. Пановa. – Изд. 2-е, пеpepaбот. и доп.– М.: Энергия, 1970. 4. Примеры расчетов по гидравлике / под. ред. А.Д. Альтшуля – М.: Стройиздат, 1977. 5. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам/ Я.М.Вильнер, Я.Т.Ковалев, Б.Б.Некрасов и др.; Под общ. ред. Б.Б.Некрасова. – 2-е изд., перераб. и доп. – Мн: Выш. шк., 1985. |