Главная страница
Навигация по странице:

  • Контрольная работа 1. «Элементы теории множеств» № 1

  • Контрольная работа 2. «Комбинаторика и теория вероятностей»

  • Контрольная работа 3. « Случайная величина» Теоретический материал

  • Случайной величиной

  • Законом распределения

    		•

    реферат. варианты по математике. Указания к выполнению контрольных работ по математике


    Скачать 286.17 Kb.
    НазваниеУказания к выполнению контрольных работ по математике
    Анкорреферат
    Дата31.01.2021
    Размер286.17 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаварианты по математике.docx
    ТипКонтрольная работа
    #172876
    страница1 из 3
      1   2   3


    Указания к выполнению контрольных работ по математике.

    1. Каждый студент-заочник в соответствии с учебным планом должен выполнить по три контрольных работы.



    1. Каждая контрольная работа содержит ряд заданий по определенным темам. В каждом задании студент выбирает тот номер задачи, который совпадает с его порядковым номером в списке группы. Например, если порядковый номер 1, то в каждом из предложенных заданий студент решает задачу под номером 1 или 01.



    1. Контрольная работа оформляется в 18–ти листовой тетради следующим образом: Контрольная работа по математике № 1 (2,3).Выполнил(а) студент(кА) II курса группа 21ОЗО специальности 49.02.01 Физическая культура Иванова Н.И.

    ВАРИАНТ №

    1. Контрольная работа защищается студентом лично перед ведущим преподавателем.



    1. Перед выполнением контрольной работы студенту целесообразно изучить теоретический материал по предложенному списку литературы.

    Контрольная работа 1. «Элементы теории множеств»

    № 1. Для данных множеств M и K найти: M U K; M ∩ K; K\М;M\K; M × K.

    01. M={5;6;8}; K={2;3;4;5};

    02. M={p;3;e}; K={1;2;p;e};

    03. M={12;13;15}; K={11;12;13;15}

    04. M={a;b;c}; K={b;c;d;e}

    05. M={2;3;5}; K={5;6;8;9}

    06. M={2;3;4}; K={1;4;5;6}

    07. M={1;2;3}; K={3;4;5;6}

    08. M={3;4;5}; K={4;5;6;7}

    09. M={2;3;e}; K={3;e;2;2;}

    10. M={6;7;9}; K={3;4;5;6}

    11. M={6;7;8;9}; K={1;3;4;5;6}

    12. M={0;2;4;6}; K={0;3;4;7}

    13. M={s;d;j;h}; K={a;d;j;k;m}

    14. M={6;k;7;K;9;v}; K={3;n;5;v}

    15. M={10;17;a;x}; K={13;f;x;26}

    16. M={2;9;g;11}; K={0;2;b}

    17. M={a;s;9}; K={3;a;s;9}

    18. M={15;17;n}; K={b;n;15;16}

    19. M={w;y;4}; K={3;4;k;s}

    20. M={u;7;t}; K={e;u;5;7}

    № 2. Задайте путем перечисления элементов следующие множества:


    1. A={x, xN, x<7}

    2. A={x, xZ, -3 x<4}

    3. A={x, xZ, \x\<4}

    4. A={x, xN,\x\<4}

    5. A – множество нечетных однозначных натуральных чисел.

    6. A – множество однозначных целых чисел, кратных 3.

    7. A – множество двузначных натуральных чисел, кратных 11.

    8. A={x, xN, 3 x<7}

    9. A={x, xR, (x+4)(x2-2)2=0}

    10. A={x, xN, x<5}

    11. A – множество нечетных натуральных чисел, меньших 15.

    12. A={x, xZ, -8 x<-2}

    13. A={x, xR, (x3+1)(x2-16)=0}

    14. A {x, x Z ,3 x 5.4}

    15. A {x, x Z, x 3}

    16. А – множество целых корней уравнения: (х2-4)(х+3)(2х-5)=0

    17. А={x, xN0, x7}

    18. A {x, x Z , x 3,6}

    19. А – множество целых корней уравнения: (х2-4)(х3+8)((2х+3)=0

    20. А – множество решений уравнения: 5х+1-5х-1=24


    Для каждого из них укажите по три подмножества.
    №3 Задайте множества указанием характеристического свойства.


    1.
    B1={0, 1, 2, 3, 4}
    11.
    B11={-2, -4, -6, -8}

    2.
    B2={1, 3, 5, 7, 9}
    12.
    B12={3, 4, 5, 6, 7}

    3.
    B3={3, 6, 9, 12}
    13.
    B13={-7, -6, -5, -4, -3, -2}

    4.
    B4={0, 2, 4, 6, 8}
    14.
    B14={2, 3, 5, 7}

    5.
    B5={-1, -2, -3, -4}
    15.
    B15={100, 200, 300, 400, 500}

    6.
    B6={-1, -3, -5, -7, -9}
    16.
    B16={-11, -22, -33, -44, -55}

    7.
    B7={10, 20, 30, 40, 50}
    17.
    B17={6, 12, 18, 24, 30}

    8.
    B8={22, 44, 66, 88}
    18.
    B18={1, 2, 3, 4, 6, 12}

    9.
    B9={-3, -6, -9}
    19.
    B19={-1, -2, -3, -6, -9, -18}

    10. B10={2, 4, 8, 16, 32}
    20.
    B20={1, 4, 7, 10}


    Контрольная работа 2. «Комбинаторика и теория вероятностей»

    Вариант 1, 6, 11, 16.

    1. Вычислить:





    1. Сократите дробь: 

    2. Решите уравнение:

    3. Решите задачи:

    1. Сколькими способами можно расставить девять книг на полке, чтобы определенные 4 книги стояли рядом?

    2. Необходимо выбрать в подарок четыре книги из десяти. Сколькими способами это можно сделать?

    3. По списку в классе 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выбрать троих дежурных по классу. Сколькими способами это можно сделать при условии, что пару обязательно должны составить мальчик и девочка.

    1. Из десяти билетов 4 выигрышных. Приобретается четыре билета. Какова вероятность того, что: хотя бы один из них невыигрышный; не менее трѐх выигрышных; все выигрышные?

    2. Три станка работают независимо друг от друга. Вероятность того, что не потребует наладки I станок, равна 0,9; II станок – 0,6; III станок – 0,7. Вычислить вероятность того, что только один станок потребует наладки: хотя бы один станок потребует наладки.

    Вариант 2, 7, 12, 17.

    1. Вычислить:

    1. 6!-5!



    1. Сократите дробь: 

    2. Решите уравнение: n!=7(n-1)!

    3. Решите задачи:

    1. Студент сдает в сессию 3 экзамена. Сколько существует различных комбинаций оценок, которые он может получить?

    2. Сколькими способами можно купить набор из трех пирожных, если в продаже имеются 4 сорта пирожных и пирожные в наборе могут повторяться?

    3. Сколько различных вариантов четных четырехзначных чисел, в записи которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4?

    1. Из урны, содержащей 5 белых и 4 черных шара, наугад извлекают три. Определить вероятность того, что среди них: ровно один чѐрный; хотя бы один из них чѐрный; все белые.

    2. Изделие подвергается четырем видам испытаний. Вероятность того, что изделие выдержит первое испытание, равна 0,9; второе – 0,6; третье – 0,8; четвертое – 0,7. Найти вероятность того, что изделие выдержит более двух испытаний; хотя бы одно испытание.

    Вариант 3, 8, 13, 18.

    1. Вычислить:





    1. Сократите дробь: 

    2. Решите уравнение:

    3. Решите задачи:

    1. Сколькими способами можно выбрать старосту и профорга в группе студентов из 24 человек?

    2. Сколькими способами из группы в 24 человека можно выбрать трёх делегатов на конференцию?

    3. Сколькими способами можно выбрать 1 красную гвоздику и 2 розовых из вазы, в которой стоят 10 красных и 4 розовых гвоздики?

    1. Из колоды в 36 карт наудачу извлекают 5 карты. Найти вероятность того, что будут вынуты три туза; хотя бы один король; больше двух тузов.

    2. Три станка работают независимо друг от друга. Вероятность того, что потребует наладки I станок, равна 0,2; II станок – 0,3; III станок – 0,1. Вычислить вероятность того, что ровно один станок потребует наладки; хотя бы один станок потребует наладки, не менее двух потребуют наладки.

    Вариант 4, 9, 14, 19.

    1. Вычислить:





    1. Сократите дробь: 

    2. Решите уравнение:

    3. Решите задачи:

    1. Имеется пять видов конвертов и 4 вида марок. Сколькими способами можно выбрать конверт с маркой?

    2. Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать. Сколькими способами ученик может выбрать из них шесть?

    3. На  книжной  полке  помещается  30  томов.   Сколькими способами их можно расставить, чтобы при этом 1-й и 2-й тома не стояли рядом?

    1. В урне 8 белых и 4 зеленых шара. Наудачу вынимают 5 шаров. Определить вероятность вынуть 4 белых и 1 зеленый шар; не менее двух белых; хотя бы один зелѐный.

    2. Производят независимые выстрелы по мишени до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8.Определить вероятность того, что мишень будет поражена только при шестом выстреле; будет сделано более пяти выстрелов.

    Вариант 5, 10, 15, 20.

    1. Вычислить:





    1. Сократите дробь: 

    2. Решите уравнение:

    3. Решите задачи:

      1. В шахматном кружке занимается 16 человек. Сколькими способами тренер может выбрать из них для предстоящего турнира: команду из четырех человек? Команду из четырех человек, указав при этом, кто из членов команды будет играть на первой, второй, третьей и четвертой досках?

    1. Сколько различных шестизначных чисел с неповторяющимися цифрами можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры 5 и 6 в числе должны стоять рядом?

    2. В команде 15 человек. Сколькими способами тренер может выбрать 5 человек для участия в соревнованиях?

    1. Из двадцати билетов выигрышными являются 6. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу пяти билетов: три выигрышных; хотя бы один выигрышный; не менее двух выигрышных.

    2. По мишени производят три выстрела. Вероятности попадания в мишень при каждом выстреле соответственно равны 0,4; 0,7; 0,9. Найти вероятность того, что в мишени будут ровно одна пробоина; хотя бы одна пробоина; мишень не будет поражена.


    Контрольная работа 3. «Случайная величина»

    Теоретический материал

    Рассмотрим случайное событие, состоящие в появлении какого-либо числа. Например, при бросании игральной кости может появиться число от 1 до 6. Число очков – величина случайная, а число от 1 до 6 – все возможные значения этой величины.

    Случайной величиной называется переменная величина, которая в результате опыта принимает случайные числовые значения.

    Случайные величины обозначаются прописными буквами X, Y, Z и т.д., а их возможные значения – строчными x, y, z и т.д. Число очков – случайная величина Х, принимает значения: х1, х2, х3, х4, х5, х6.

    Случайные величины бывают двух типов: дискретные и непрерывные.

    Дискретной (прерывной) называется случайная величина, которая принимает отдельные, изолированные возможные значения с определенными вероятностями. Число возможных значений может быть конечным или бесконечным. Пример с игральной костью: число выпавших очков – дискретная случайная величина.

    Непрерывной называется случайная величина, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка. Число возможного значения бесконечно.

    Например, расстояние, которое пролетает снаряд – непрерывная случайная величина, ее значения лежат в некотором промежутке (а, b) с определенной вероятностью появления этих значений в отдельных интервалах.

    Для задания дискретной случайной величины недостаточно перечислить все возможные ее значения, нужно еще указать их вероятности.

    Законом распределения дискретной случайной величины называется соответствие между возможными значениями и их вероятностями.


    Х
    х1
    х2
    …
    хn

    Р
    p1
    p2
    …
    pn
    Способы задания:

    1 Табличный, т.е. с помощью таблицы:
    Пусть в одном испытании случайная величина принимает одно из возможных значений, тогда

    p1 + p2 + … + pn = 1. (1.1)

    2 Графический, для чего в прямоугольной системе координат строят точки с координатами (х1, p1), (х2, p2), … (хn, pn) и соединяют их отрезками прямых. Полученная фигура называется многоугольником распределения.
      1   2   3

    написать администратору сайта