тесты. Уравнения для первого и второго контуров по второму закону будут
 Скачать 137.76 Kb.
|
|
Задача №1. Дана схема, и известны сопротивления резисторов и ЭДС источников. Требуется найти токи в ветвях, используя законы Кирхгофа.  Используя первый закон Кирхгофа, можно записать n-1 уравнений для цепи. В нашем случае количество узлов n=2, а значит нужно составить только одно уравнение. Напомним, что по первому закону, сумма токов сходящихся в узле равна нулю. При этом, условно принято считать входящие токи в узел положительными, а выходящими отрицательными. Значит для нашей задачи  Затем используя второй закон (сумма падений напряжения в независимом контуре равна сумме ЭДС в нем) составим уравнения для первого и второго контуров цепи. Направления обхода выбраны произвольными, при этом если направление тока через резистор совпадает с направлением обхода, берем со знаком плюс, и наоборот если не совпадает, то со знаком минус. Аналогично с источниками ЭДС. На примере первого контура – ток I1 и I3 совпадают с направлением обхода контура (против часовой стрелки), ЭДС E1 также совпадает, поэтому берем их со знаком плюс. Уравнения для первого и второго контуров по второму закону будут:  Все эти три уравнения образуют систему  Подставив известные значения и решив данную линейную систему уравнений, найдем токи в ветвях (способ решения может быть любым).  Задача №2 Зная сопротивления резисторов и ЭДС трех источников найти ЭДС четвертого и токи в ветвях.  Как и в предыдущей задаче начнем решение с составления уравнений на основании первого закона Кирхгофа. Количество уравнений n-1= 2  Затем составляем уравнения по второму закону для трех контуров. Учитываем направления обхода, как и в предыдущей задаче.  На основании этих уравнений составляем систему с 5-ью неизвестными  Решив эту систему любым удобным способом, найдем неизвестные величины  Для этой задачи выполним проверку с помощью баланса мощностей, при этом сумма мощностей, отданная источниками, должна равняться сумме мощностей полученных приемниками.  Баланс мощностей сошелся, а значит токи и ЭДС найдены верно. |