план. Урок Тема урока Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции Цели урока Образовательные
 Скачать 487.93 Kb.
|
|
Дата___________ 11 класс Урок № _______ Тема урока: Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции Цели урока: Образовательные: дать определение понятиям «возрастающая функция», «убывающая функция», «строго монотонная функция», «нуль функции», «промежуток знакопостоянства» ; научить определять на промежутках возрастающую и убывающую функции; сформировать умения определять промежутки знакопостоянства функций и нули функции. способствовать выработке навыков и умений по теме. Развивающие: способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать; побуждать учеников к самоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности. Воспитательная: воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность при работе на уроке. Тип урока: урок изучения нового материала Оборудование: проектор, экран, презентация. Ход урока Организационный момент. Актуализация опорных знаний Устный опрос: Что называется функцией? Что называется областью определения функции? Что называют областью значения функции? Какими способами можно задать функцию? Какая функция называется четной? Какая функция называется нечетной? Что такое период? Какая функция называется периодической? Проверочная работа6 Определите является ли четной или нечетной функция. а)  б) в)  2. Определите, является ли функция периодической. Если да определите ее период. a) у =  б) y=  Постановка темы и целей урока. Тема урока: Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции. На уроке мы изучим основные понятия по данной теме, научимся определять возрастающую и убывающую функции, научимся определять промежутки знакопостоянства функции, а также при решении упражнений применим выученный теоретический материал. Изучение нового материала Функцию y = f (x) называют возрастающей на промежутке M, если из неравенства x 3 < x 4, где x 3 и x 4 - любые точки из промежутка M, следует неравенство f (x 4 ) < f (x 3 ). Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.  Функцию y = f (x) называют возрастающей на промежутке M, если из неравенства x 3 < x 4, где x 3 и x 4 - любые точки из промежутка M, следует неравенство f (x 4 ) > f (x 3 ). Функция убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.  Возрастающие функции и убывающие функции называют строго монотонными функциями. Сумма возрастающих на промежутке Х функций, является также возрастающей на Х, а сумма убывающих на промежутке Х функций является функцией, убывающей на Х. Значения аргумента, при которых значения функции равны нулю, называют нулями функции. На оси абсцисс (это точки пересечения графика с осью Ох). Для того чтобы найти все нули функции y = f (x), надо найти все корни уравнения f (x)=0. Пример:  Промежутки знакопостоянства функции ‒ это все значения аргумента х, при которых значения функции положительны (у > 0) или отрицательны (у < 0). Для нахождения промежутков знакопостоянства функции надо решить неравенства f (x) > 0; f (x) < 0  Закрепление изученного материала Стр. 18, № 1.49(1 столбик), 1.46 (а) Итоги урока. Рефлексия. Домашнее задание Прочитать п. 1.4. Решить стр. 8 № 1.49(б,д,з), 1.46 (в) Творческое задание: задать функцию, построить график и записать ее свойства. |