ким 10 класс. КИМ 10 класс. Параллельность прямых и плоскостей
![]()
|
Контрольная работа № 1 по теме «Входной контроль» По вариантам ОГЭ по математике Контрольная работа № 2 по теме «Действительные числа» Контрольная работа № 3 Тема: Параллельность прямых и плоскостей ![]() Ответы. З ![]() ![]() ![]() Контрольная работа № 4 по теме «Числовые функции» Вариант 1. 1.Найти промежутки возрастания и убывания, наименьшее значение функции у = ![]() 2. Определить четность или нечетность функции у = 2 ![]() ![]() 3. Для функции f(х)= 3х + 2 , найти обратную функцию. 4.Найти значение функции ![]() f(х)= 1- ( ![]() ![]() 5. Построить график функции: а) у = (х + 3)2 - 1; б)у = ![]() Вариант 2. 1.Найти промежутки возрастания и убывания , наибольшее значение функции у =7 - 6х- ![]() 2. Определить четность или нечетность функции у = 3 ![]() ![]() 3. Для функции f(х)= 5х - 1 , найти обратную функцию. 4.Найти значение функции ![]() f(х)= 2- ( ![]() ![]() 5. Построить график функции: а) у = (х – 2 )2 - 1; б)у = ![]() Ответы Вариант 1 1. Возрастает на промежутке [2; +∞) и убывает на промежутке (-∞; 2], у наим = у(2) = -9. 2. Функция нечетная. ![]() 5. а, б построены. Вариант 2 1. Возрастает на промежутке (-∞; -3] и убывает на промежутке [-3; +∞), у наиб = у(-3) = 16. 2. Функция четная. ![]() 5. а, б построены. Контрольная работа № 5 Тема: Параллельность плоскостей. Вариант I 1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая. 2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О : ОВ2 = 3 : 4. 3. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1. Контрольная работа № 5 Тема: Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Вариант II 1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая. 2. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1 : ОВ2 = 3 : 5. 3. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что K ![]() Ответы: Вариант 1 1)а) да б) да ; рисунки в решении. 2)16 см. 3)Построение сечения в решении. Вариант 2 1)а) да б) да ; рисунки в решении. 2)9см. 3)Построение сечения в решении. Контрольная работа № 6 «Понятие тригонометрических функций»Вариант 1 1. Вычислите. ![]() 2. Упростите выражение ![]() 3. Решите уравнение. ![]() 4. Известно, что ![]() ![]() 5. Расположите в порядке возрастания следующие числа: ![]() Вариант 2 1. Вычислите. ![]() 2. Упростите выражение ![]() 3. Решите уравнение. ![]() 4. Известно, что ![]() ![]() 5. Расположите в порядке убывания следующие числа: ![]() Решение контрольной работы Вариант 1 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Ответ: а) –0,8; б) 0,6. ![]() Учитывая, что 3,14, нанесем на числовую окружность значения 4; 6; 7: ![]() ![]() Ответ: d, c, b, a. Вариант 2 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Ответ: ![]() ![]() Ответ: ![]() ![]() Учитывая, что 3,14, нанесем на числовую окружность значения 2; 3; 4: ![]() ![]() Ответ: b; а; d; с. Контрольная работа № 7 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» Вариант 1 1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции ![]() ![]() 2. Исследуйте функцию на четность. ![]() 3. Исследуйте функцию ![]() 4. Решите графически уравнение ![]() 5. Постройте график функции, указанной в пункте а) или б). ![]() 6. При каком значении параметра а неравенство имеет единственное решение? Найдите это решение. Вариант 2 1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции ![]() ![]() 2. Исследуйте функцию на четность. ![]() 3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите основной период, если он существует. 4. Решите графически уравнение 5. Постройте график функции, указанной в пункте а) или б). ![]() 6. При каком значении параметра а неравенство имеет единственное решение? Найдите это решение. Решение контрольной работы Вариант 1 ![]() а) ![]() ![]() б) ![]() ![]() Ответ: а) нет; б) да. 2. а) ![]() ![]() б) ![]() ![]() в) ![]() ![]() Ответ: а) нечетная; б) четная; в) ни четная, ни нечетная. 3. ![]() Пусть Т – основной период функции, тогда ![]() Т = П – основной период для функции Т = 2П – основной период для функции у = cos х. Значит, ![]() Ответ: Т = 2П. 4. ![]() Построим графики функций y = tg x и ![]() ![]() Ответ: ![]() 5. а) ![]() График функции получен параллельным переносом графика функции у = cos х на единиц вправо и на 1 единицу вверх. ![]() б) ![]() График функции получен из графика функции у = sin х растяжением от оси х и от оси у в 2 раза. ![]() 6. у = а – х2 у = sin х ![]() Если а < 0, то неравенство не имеет решений; а >0, то неравенство имеет бесконечно много решений; а = 0, то неравенство имеет единственное решение х = 0. Ответ: а = 0. Вариант 2 1. ![]() а) ![]() б) ![]() Ответ: а) да; б) нет. 2. а) ![]() ![]() б) ![]() ![]() в) ![]() ![]() Ответ: а) нечетная, б) ни четная, ни нечетная; в) четная. 3. ![]() Пусть Т – основной период функции, тогда ![]() Т = П – основной период для функции у = │sin х│. Т = 2П – основной период для функции у = cos х. Значит, ![]() Ответ: Т = 2П. 4. Построим графики функций y = ctg x и ![]() Ответ: ![]() 5. а) ![]() График функции получен параллельным переносом графика функции у = sin х на единиц вправо и на 1 единицу вниз. ![]() б) ![]() График получен сжатием графика функции у = cos 2х к оси х и к оси у в 2 раза. ![]() 6. у = а + х2 у = cos х ![]() Если а >1, то неравенство не имеет решений; а < 1, то неравенство имеет бесконечно много решений; а = 1, то неравенство имеет единственное решение х = 0. Ответ: а = 1. |