ким 10 класс. КИМ 10 класс. Параллельность прямых и плоскостей
![]()
|
Контрольная работа № 8 «Тригонометрические уравнения» Вариант 1 Решите уравнения: 1. ![]() 2. ![]() 3. ![]() 4. ![]() 5. Решите уравнение: ![]() 6. Найдите корни уравнения принадлежащие отрезку Вариант 2 Решите уравнения: 1. ![]() 2. ![]() 3. ![]() 4. ![]() 5. Решите уравнение: ![]() 6. Найдите корни уравнения ![]() Решение заданий контрольной работы Вариант 1 1. ![]() ![]() Ответ: ![]() 2. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Ответ: ![]() 3. ![]() ![]() ![]() cos х = а cos х = 1 или cos х = –3 нет решений. Ответ: 4. ![]() ![]() ![]() tg x = а ![]() tg x = –1 или ![]() ![]() Ответ: ![]() 5. ![]() ![]() ![]() ![]() tg x = а ![]() tg x = 1 или tg x = 3 ![]() ![]() Ответ: ![]() 6. ![]() tg 3x = 1 ![]() ![]() при ![]() при ![]() при ![]() при ![]() при ![]() Ответ: ![]() Вариант 2 1. ![]() ![]() ![]() Ответ: ![]() 2. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Ответ: ![]() 3. ![]() ![]() ![]() sin х = а sin х = 1 или sin х = 2 ![]() Ответ: ![]() 4. ![]() ![]() ![]() tg x = а ![]() tg x = 1 или ![]() ![]() Ответ: ![]() 5. ![]() ![]() ![]() ![]() tg x = а tg x = –1 или tg x = 3 ![]() ![]() Ответ: ![]() 6. ![]() ![]() ![]() при ![]() при ![]() при ![]() при ![]() при ![]() при ![]() при ![]() Ответ: ![]() Контрольная работа № 9 «Формулы тригонометрии» Вариант 1 1. Вычислите. а) б) ![]() в) ![]() 2. Упростите выражение ![]() 3. Решите уравнение ![]() 4. Найдите корни уравнения ![]() ![]() 5. Решите уравнение ![]() 6. Докажите, что для любого х справедливо неравенство ![]() Вариант 2 1. Вычислите. а) б) ![]() в) ![]() 2. Упростите выражение ![]() 3. Решите уравнение ![]() 4. Найдите корни уравнения принадлежащие промежутку ![]() 5. Решите уравнение ![]() 6. Докажите, что для любого х справедливо неравенство ![]() Критерии оценивания контрольной работы За успешное выполнение заданий до черты – оценка «3»; за успешное выполнение обязательных заданий и одного дополнительного (после 1-й или 2-й черты) – «4» ; за успешное выполнение заданий всех трех уровней – «5». При этом оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение в первой части (допустимый люфт). Решение вариантов контрольной работы Вариант 1 1. а) ![]() ![]() б) ![]() в) ![]() Ответ: а) ![]() 2. ![]() ![]() 3. ![]() ![]() ![]() ![]() Ответ: ![]() 4. ![]() ![]() ![]() ![]() или ![]() ![]() Отберем корни, принадлежащие полуинтервалу ![]() ![]() Ответ: 5. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() или ![]() ![]() ![]() ![]() Ответ: ![]() 6. ![]() ![]() ![]() – верно, так как аргумент принадлежит II координатной четверти ( 458 °), значит, Вариант 2 1. а) ![]() ![]() б) ![]() в) ![]() Ответ: а) ![]() 2. ![]() ![]() Ответ: 3. ![]() ![]() Ответ: ![]() 4. ![]() ![]() или ![]() ![]() Отберем корни, принадлежащие промежутку ![]() ![]() Ответ: ![]() 5. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() или ![]() ![]() ![]() Ответ: ![]() 6. ![]() ![]() ![]() – верно, так как аргумент принадлежит III координатной четверти ( 573 °), значит, Контрольная работа № 10 Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей Вариант I 1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней. 2. Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии ![]() а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α. б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, М ![]() в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α. Вариант II 1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат; диагональ параллелепипеда равна 2 ![]() а) измерения параллелепипеда; б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания. 2. Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии ![]() а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α. б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM, М ![]() в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α. ![]() Контрольная работа № 12 Тема: Многогранники Вариант I 1. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость AD1C1 составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите: а) высоту ромба; б) высоту параллелепипеда; в) площадь боковой поверхности параллелепипеда; г) площадь поверхности параллелепипеда. Вариант II 1. Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM = a. Найдите площадь поверхности пирамиды. 2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD, стороны которого равны а ![]() а) меньшую высоту параллелограмма; б) угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания; в) площадь боковой поверхности параллелепипеда; г) площадь поверхности параллелепипеда. Ответы ![]() |