Урок изучения нового материала Формируемые результаты
 Скачать 0.53 Mb.
|
|
Алгебра 7 класс Урок изучения нового материала Формируемые результаты : Предметные : формировать умение применять формулу разности двух выражений. Личностные : формировать ответственное отношение к обучению, готовность к самообразованию на основе мотивации к обучению. Метаппредметные : формировать умение сравнивать, анализировать, моделировать выбор способов деятельности. Актуализация знаний Представить данное выражение в виде квадрата одночлена: а) х⁶; б) у⁴; в) 4х²; г) д) а⁸d¹⁰ е) 0,36х²у¹² ж) 1,21m¹⁰n²⁰ з) 1а¹⁴k¹⁶ ПРОВЕРЯЕМ : а) (х³) ² б) (у²)² в) (2х)² Г) ()² Д) (а⁴d⁵)² е) (0,6 ху⁶)² Ж) ( 1,1m⁵n¹⁰)² З) (а⁷k⁸) ² Актуализация знаний Можно ли представить в виде разности квадратов двух одночленов выражение: а) а² - 16d²; б) 25с² + 9s²; в) 100t²- 25c²; г) -64 +а¹⁰ д) -а¹² - 49с⁸ е) – 0,01а⁴ +0,04k⁴ ПРОВЕРЯЕМ : а) да б) нет в) да Г) да Д) нет е) да Р а з н о с т ь квадратов Левую и правую части можно поменять местами, тогда получаем: Формула «разность квадратов» очень удобна для разложения многочленов на множители. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Разность квадратов двух выражений равна произведению их суммы и разности. а ² - Ƅ² = ( а - Ƅ)(а – Ƅ) Каким из данных произведений многочленов тождественно равен многочлен а²-144 (а –12)(а+12) (12-а)(12+а) 1 2 3 (12-а)(-12-а) 4 ( а – 12)² Какое из данных равенств является тождеством : 1 2 3 -49+в²=(в-49)(в+ 49) 4 -49+в²=(в-7)(в+ 7) -49+в²=(7-в)² -49+в²=(7-в)(7+в) Разложи на множители: 1) b² - d² 2) х² - 1 3) - х² +1 4) 36 - с² 5) 4 – 25а² 6) 49а² -100 7) 900 – 81k² 8)с²р² - 1 9) 16х²- 121у² Проверяем : (b – d)(b + d) (х-1)(х+1) (1-х)(1+х) (6-с)(6+с) (2-5а)(2+5а) (7а-10)(7а+10) (30-9k)(30+9k) (ср-1)(ср+1) (4х-11у)(4х+11у) Решите уравнение : а) х² - 49 = 0 б) -z² = 0 в) х² + 36 = 0 г) х² - 0,01 = 0 д) 9х² - 4 = 0 е) 0,04х² + 1=0 Проверяем : а) х₁= 7; х₂= - 7 б) z₁ = ; z₂ = - В) нет корней Г) х₁= 0,1; х₂= - 0,1 д) х₁= ; х₂= - е) нет корней Разложите на множители, пользуясь формулой разности квадратов : а) (х+2)²-49 = б) (х-10)² - 25у²= в) 25- (у-3)²= г) (а-4)²- (а+2)²= д) (8у+4)² - (4у-3)²= Проверяем : а) (х+9)(х-5) б) (х-10+5у)(х-10-5у) в) (8-у)(2+у) г) -6 (2а-2) д) (12у+1)(4у+7) Реши задачу Лодка двигалась 2,4часа по течению реки и 3,6 ч против течения. Расстояние, пройденное лодкой по течению, на 5,4 км больше расстояния, пройденного против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения составляет 2,5 км/ч. Выполните умножение многочленов, используя формулу разности квадратов: а) (x+2)(x-2) б) (y+3)(y-3) в) (2x-3y)(2x+3y) г) (3a-5b)(3a+5b) д) (a²-5)(5+a²) е) (b²+4)(4-b²) а) х² - 4 б) у² - 9 в) 4х² - 9у² г) 9а² - 25b² д) а⁴ - 25 е) 16 -b⁴ Проверяем : Используя формулу разности квадратов, вычисли : Решение: Как в числителе так и в знаменателе будем использовать формулу разности квадратов. В результате получим : 53² - 27² = (53 + 27)(53-27) = 80•26 = 8•13 = 4•1 = 4 79² - 51² (79 +51)(79-51) 130 •28 13•14 1•7 7 53² - 27² 79² - 51² Спасибо за урок ! |