07.02.22 7 кл. алгебра. Урок по теме Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
 Скачать 32.5 Kb.
|
|
07.02.22 Урок по теме «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений» Здравствуйте, ребята! Тему нашего урока мы сформулируем немного позже, а сейчас повторим те знания и умения, которые окажутся на сегодняшнем уроке актуальными, т.е. нужными. а)Найти квадраты выражений: a; -2; 5b; 4х2; 6х2у3: б)Найдите удвоенное произведение выражений 1)х и 4у 2)3 и у2 3) -5х2 и 2х в)Возведем в квадрат сумму (a+b): (a+b)2 =(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2 Мы получили формулу квадрата суммы двух выражений: (a+b) 2=a2+2ab+b2 Формулировка: Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражения, плюс квадрат второго выражения. Вместо a и b в формуле могут быть любые одночлены (и даже многочлены), которые нужно подставить. Поэтому в правиле и говорится о «выражениях», а не просто о «переменных». г)Возведем в квадрат разность (a-b): (a+b)2 =(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2 Мы получили формулу квадрата суммы двух выражений: (a-b) 2=a2-2ab+b2 Формулировка: Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражения, плюс квадрат второго выражения. Это две из формул сокращенного умножения, которые нам предстоит с вами изучить сегодня на уроке и последующих уроках. Эти формулы называется формулами квадрата суммы и разности двух выражений позволяют проще выполнять возведение в квадрат сумму и разность любых двух выражений, т.к. они помогают нам избавиться от лишней работы: не перемножать скобки каждый раз и не приводить постоянно подобные, получая из четырёх слагаемых три. Открываем тетради , записываем число классная работа и тему урока «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений» Для облегчения применения формул мы воспользуемся алгоритмом. Алгоритм возведения в квадрат суммы и разности двух выражений 1.Возвести в квадрат первое выражение 2.Найти произведение первого и второго выражения и умножить его на 2. 3.Найти квадрат второго выражения Знаки: перед квадратом второго выражения всегда ставят плюс, а перед удвоенном произведением ставят знак по знаку в скобках. Пример: (5х + 3)2= (5х)2 +2·5х·3+32= 25х2 + 30х + 9 (4х-2у) 2 = (4х) 2 - 2 ·4х · (2у) = 16х2-16ху +4у2 Выполните задания из учебника №800(в,г,д,е,ж,з) №803(б,в,г,ж,з) Подведем итоги урока -С какими формулами мы познакомились сегодня на уроке? -Чему равен квадрат суммы двух выражений? -Чему равен квадрат разности двух выражений? -Как вы думаете, зачем нужны нам эти формулы и стоит ли их запоминать? Домашнее задание: правила п.32 № 799 № 804 |