2_Математика_6_Уравнение с модулем_презентация_ №1. Урока Тема урока Линейное уравнение с одной переменной, содержащее знак модуля. Цель урока

• Название: Урока Тема урока Линейное уравнение с одной переменной, содержащее знак модуля. Цель урока
• Дата: 13.03.2023
• Размер: 0.55 Mb.
• Имя файла: 2_Математика_6_Уравнение с модулем_презентация_ №1.ppt
• Тип: Урок; #984067

Знаете ли вы

Сформулируйте определение линейного уравнения с одной переменной?
Что называется модулем числа?
Как вы понимаете геометрический смысл модуля числа?
Какое уравнение называется уравнением с модулем?
Как вы думаете какова тема и цель сегодняшнего урока?

Тема урока:

Линейное уравнение с одной переменной, содержащее знак модуля.

Цель урока:

Решать линейные уравнения с одной переменной, содержащие знак модуля.


1способ. (Геометрический смысл).
Геометрический смысл выражения |х-а| означает расстояние от точки х до точки а на координатной прямой. Тогда геометрический смысл уравнения |х-1|=2 выражается в том, что расстояние между х и точкой 1 равно 2. Тогда, х= -1 или х=3.
Ответ: х=-1; х=3.

2-способ. ( Аналитический способ). По определению.

Согласно определению
Тогда, если х-1 ≥ 0, тогда |х-1 |= х-1
При х-1<0 |х-1|= -(х-1).
Таким образом, точка х=1 делит область определения на два промежутка: (- ∞;+∞)=(- ∞;1)∪[1;+∞). На каждом из промежутков решаем уравнение отдельно.
Если х∈(- ∞;1), то уравнение примет вид -х+1=2. Тогда х =-1.
Если х∈[1;+∞), то уравнение примет вид х-1=2, корень уравнения: х=3.
Ответ: х= -1; х=3.

Задания для устного выполнения:

Сколько корней имеет уравнение?

Критерии оценивания:

Знает метод решения линейного уравнения с одной переменной, содержащего знак модуля;
Решает уравнение вида:

Задание 1. Решите уравнения:

Критерии оценивания	Дескрипторы
1. Знает метод решения линейного уравнения с одной переменной, содержащего знак модуля; 2. Решает уравнение вида:	- Приводит уравнение к виду ;
	- Определяет решение уравнения;
	- Применяет алгоритм решения;
	- Решает линейные уравнения;
	- Находит корни уравнения.

Задание 2. Найдите сумму корней уравнения:

Критерии оценивания	Дескрипторы
1. Знает метод решения линейного уравнения с одной переменной, содержащего знак модуля; 2. Решает уравнение вида:	- приводит уравнение к виду ;
	- определяет решение уравнения;
	- применяет алгоритм решения;
	- решает линейные уравнения;
	- находит корни уравнения;
	- находит сумму корней уравнения.

Рефлексия:

«Я сегодня все понял» - поставьте «+»
«Я не понял» - поставьте «-»
«Есть непонятные моменты» - поставьте 0