ФОС 09 03 02 Б1.В.ОД.10 (Методы принятия оптимальных решений)-20. Утверждаю Председатель Методического совета института автоматики и информационных технологий Ю. Ю. Громов 20 17 г. Вводится в действие с 01 сентября 20 17 г.

• Название: Утверждаю Председатель Методического совета института автоматики и информационных технологий Ю. Ю. Громов 20 17 г. Вводится в действие с 01 сентября 20 17 г.
• Дата: 15.01.2020
• Размер: 0.66 Mb.
• Имя файла: ФОС 09 03 02 Б1.В.ОД.10 (Методы принятия оптимальных решений)-20.doc
• Тип: Документы; #104158
• страница: 1 из 11

Фонд оценочных средств по дисциплине: «Методы принятия оптимальных решений»

Утверждаю

Председатель Методического совета института автоматики и информационных технологий

Ю.Ю. Громов

«» 20 17 г.

Вводится в действие с

« 01 » сентября 20 17 г.

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО дисциплинам (модулям), практикам и НИР, государственной итоговой аттестации


Направление

09.03.02 Информационные системы и технологии

(шифр и наименование)

Профиль

Прикладные информационные системы и технологии

(направленность образовательной программы)

Формы обучения:

очная

Тамбов 2017

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Тамбовский государственный технический университет»

(ФГБОУ ВО «ТГТУ»)


ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Методы принятия оптимальных решений

(наименование дисциплины в соответствии с утвержденным учебным планом подготовки)


Направление

09.03.02 Информационные системы и технологии

(шифр и наименование)

Профиль

Прикладные информационные системы и технологии

(наименование профиля образовательной программы)

Составитель:

Информационные системы и защита информации

(наименование кафедры)

профессор Дидрих Валерий Евгеньевич

(должность, фамилия, имя, отчество составителя)

Тамбов 2017

1. Результаты обучения по дисциплине

В рамках данной дисциплины формируются компетенции и результаты обучения, представленные в таблице 1.

Компе-тенция	Структурные составляющие компетенции
	шифр	формулировка
ПКВ-4	способность разрабатывать информационные, алгоритмические и программные средства реализации интеллектуальных информационных систем
	С10-ПКВ-4	знать основные модели и методы принятия оптимальных решений в области информационных систем.
	С11-ПКВ-4	знать основные возможности алгоритмической и программной реализации методов принятия оптимальных решений.
	С12-ПКВ-4	уметь применить процедуры принятия оптимального решения.
	С13-ПКВ-4	уметь применять основные модели и методы принятия оптимальных решений в области информационных систем.
	С14-ПКВ-4	уметь применить процедуры алгоритмизации и программирования к задачам принятия оптимального решения.
	С15-ПКВ-4	уметь анализировать и исследовать результаты принятия оптимального решения.
	С16-ПКВ-4	владеть принципами и механизмом принятия оптимальных решений в области информационных систем с использованием средств вычислительной техники и информационных технологий.
	С17-ПКВ-4	владеть основами разработки моделей принятия оптимального решения в области информационных систем.

Промежуточная аттестация по дисциплине проводится в форме экзамена в 7 семестре по очной форме, в 9 семестре по очно-заочной форме и в 5 семестре по заочной форме.

2. Показатели и критерии оценивания компетенций на этапах их формирования, описание шкал оценивания

Шкала оценивания сформированности структурной составляющей компетенции включает два уровня: «сформировано» и «не сформировано».

С10-ПКВ-4

знать основные модели и методы принятия оптимальных решений в области информационных систем.

Результаты обучения	Показатели оценивания
2	3
знание	дает определение основных понятий теории принятия решений
	формулирует концептуальные физическую и математическую модель задачи принятия оптимального решения
	воспроизводит и поясняет классификацию задач и методов принятия оптимальных решений
	называет и формулирует особенности типовых задач скалярной и векторной оптимизации
	представляет и описывает особенности задач принятия решений в условиях неопределенности
	излагает процедуры применения экспертных оценок в задачах принятия оптимальных решений
	описывает особенности задач оптимального управления (многоэтапные задачи динамического программирования)
	…

С11-ПКВ-4

знать основные возможности алгоритмической и программной реализации методов принятия оптимальных решений.

Результаты обучения	Показатели оценивания
2	3
знание	распознает виды типовых задач принятия оптимальных решений
	понимает особенности реализации методов решения типовых задач оптимизации и оптимального выбора
	воспроизводит алгоритм решения типовых задач оптимизации и оптимального выбора

С12-ПКВ-4

уметь применить процедуры принятия оптимального решения.

Результаты обучения	Показатели оценивания
2	3
умение	применяет типовые процедуры в рамках типовых задач оптимизации и оптимального выбора
	решает типовые задачи оптимизации и оптимального выбора, в том числе с использованием ЭВМ
	…
С13-ПКВ-4		уметь применять основные модели и методы принятия оптимальных решений в области информационных систем.

Результаты обучения	Показатели оценивания
2	3
умение	разрабатывает физические модели постановки типовых задач принятия оптимального решения в предметной области информационных систем
	разрабатывает математические модели типовых задач принятия оптимального решения в предметной области информационных систем

С14-ПКВ-4

уметь применить процедуры алгоритмизации и программирования к задачам принятия оптимального решения.

Результаты обучения	Показатели оценивания
2	3
умение	решает типовые задачи принятия оптимальных решений с использованием ЭВМ
	…
	…

С15-ПКВ-4

уметь анализировать и исследовать результаты принятия оптимального решения.

Результаты обучения	Показатели оценивания
2	3
умение	использует ЭВМ для исследования оптимальных решений на примере типовых задач оптимизации

С16-ПКВ-4

владеть принципами и механизмом принятия оптимальных решений в области информационных систем с использованием средств вычислительной техники и информационных технологий.

Результаты обучения	Показатели оценивания
2	3
владение	владеет терминологией предметной области теории принятия оптимальных решений в интересах освоения прикладного программного обеспечения
	способен корректно представить знания в математической форме для решения задачи на ЭВМ

С17-ПКВ-4

владеть основами разработки моделей принятия оптимального решения в области информационных систем.

Результаты обучения	Показатели оценивания
2	3
владение	применяет на практике ЭВМ для решения задач оптимизации и оптимального выбора с использованием различных моделей представления предпочтений ЛПР
	способен самостоятельно разрабатывать типовые модели задач принятия оптимальных решений в области информационных технологий
	…

3. Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний, умений, навыков и опыта деятельности

Семестр 7 по очной форме, семестр 9 по очно-заочной форме, семестр 5 по заочной форме.

Форма отчетности экзамен
Теоретические вопросы к экзамену.

1. Общая постановка задачи принятия оптимального решения (ЗПОР).

2. Концептуальная физическая модель ЗПОР.

3. Концептуальная математическая модель ЗПОР.

4. Основные понятия теории принятия оптимальных решений: переменные оптими-зации, варианты (альтернативы), критериальные показатели и критерии.

5. Участники процесса принятия оптимальных решений.

6. Модели предпочтений (бинарные отношения, функциональная модель) ЛПР.

7. Процедуры оценки, сравнения и выбора вариантов.

8. Информационные ситуации: детерминированная, статистически определенная, статистически неопределенная (игровая, нечеткая).

9. Классификация задач и методов принятия оптимальных решений.

10. Общая постановка задачи линейного программирования.

11. Графическая интерпретация решения задачи линейного программирования.

12. Симплекс-метод на примере задачи планирования производства.

13. Инвариантная математическая модель типовых задач: транспортного типа, о назначении, управления запасами.

14. Оптимизация методом потенциалов на примере задачи синтеза информационной сети.

15. Решение задач линейного программирования с применением средств вычисли-тельной техники.

16. Общая постановка задачи нелинейного программирования.

17. Графическая интерпретация задачи нелинейного программирования.

18. Градиентные методы в задачах нелинейного программирования.

19. Метод неопределенных множителей Лагранжа.

20. Особенности задач с целочисленными переменными.

21. Задачи с бинарными переменными (двоичные переменные).

22. Дискретное программирование.

23. Основные понятия стохастических задач.

24. Математические модели стохастических задач (стохастическое программирова-ние).

25. Особенности решения задач при случайной исходной информации.

26. Общие понятия теории игр.

27. Классификация игровых задач.

28. Критерии выбора оптимальных стратегий: минимаксная группа критериев; стати-стические критерии.

29. Постановка и классификация многокритериальных задач.

30. Понятие Парето-оптимальных решений.

31. Скаляризация векторного критерия.

32. Виды и особенности сверток в многокритериальных задачах.

33. Место и роль экспертных оценок в задачах принятия оптимальных решений.

34. Ранговые оценки и согласованность мнений экспертов.

35. Парные сравнения и модели их обработки.

36. Метод анализа иерархий (метод Саати) в задачах многокритериальных решений.

37. Примеры многокритериальных решений по методу Саати.

38. Общие понятия о задачах оптимального управления.

39. Принцип оптимальности Беллмана.

40. Поиск оптимальных решений методом динамического программирования.
Примеры типовых практических заданий к экзамену

1. 
   Практическое задание: Выполнить скаляризацию методом аддитивной свертки векторного критерия F(f1(x,y),f2(x,y),f3(x,y))→max, при условии, что f1(x,y)→max, f2(x,y)→min, f3(x,y)→min.
   

2. 
   Составить матрицу парных сравнений альтернатив при условии, что известны значения их критериальных показателей
   

А1 А2 А3 А4

К1 165 345 87 443

Критерий и шкалу предпочтений задать произвольно.

3. 
   Определите наилучшую стратегию принятия решения, используя критерии минимаксной группы.
   

4. 
   Проверить матрицу парных сравнений на согласованность суждений ЛПР
   

К1→max А1 А2 А3 А4

А1 1 2 3 1/4

А2 1/2 1 1/3 1/2

А3 1/3 3 1 4

А4 4 2 1/4 1

5. 
   Произвольно задать для четырех альтернатив некоторые критериальные показатели, шкалу предпочтений и учитывая, что критерий→min построить матрицу парных сравнений.
   
6. 
   Определите наилучшую стратегию принятия решения, используя критерий Байеса-Лапласа (критерий максимального среднего выигрыша). Платежную матрицу задать произвольно.
   
7. 
   Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид:
   

Найти оптимальное решение игрока, по критерию Гермейера.

	P(Q1)=0.7
	4	1
	3	3
	2	5
		6

8. 
   Пояснить механизм расчета
   

оптимального шагового управления и выигрыша (1 шаг управления)

Состояние

yA=fA[S1,xA(k)]+gB[S1–xA(k)]

Управление

Выигрыш

S1

xA(1)=0

xA(2)=1

xA(3)=3

k*A

x*A

gA(S1)

1

0+0=0

2+0=2

---

2

1

2

2

0+3=3

2+0=2

---

1

0

3

3

0+3=3

2+3=5

4+0=4

2

1

5

4

0+5=5

2+3=5

4+0=4

1 или 2

0 или 1

5

5

0+5=5

2+5=7

4+3=7

2 или 3

1 или 3

7

6

0+5=5

2+5=7

4+3=7

2 или 3

1 или 3

7

Состояние

yC=fC[S0, xC(k)]+gA[S1–xC(k)]

Управление

Выигрыш

S0

xC(1)=0

xC(2)=1

xC(3)=3

xC(4)=4

k*C

x*C

gC(S0)

6

0+7=7

2+7=9

3+5=8

5+3=8

2

1

9

9. 
   Изобразить граф оптимального управления при условии S0=6
   

Распределение оперативной памяти	Общий доход
xC(2)=1, xA(2)=1, xB(3)=4 xC(2)=1, xA(3)=3, xB(2)=2	yC(2)+xA(2)+xB(3)=2+2+5=9 yC(2)+xA(3)+xB(2)=2+4+3=9

10. 
    Пояснить графически симплекс метод решения задачи линейного программирования на примере:
    

11. 
    По исходным данным записать аналитически задачу линейного программирования транспортного типа. Составить опорный план методом северо-западного угла. Вычислить значение целевой функции для опорного плана.
    

Поставщики	Потребители		Запасы поставщиков
	А	Б
1	10	15	20
2	20	17	30
3	8	12	20
Запросы потребителей	40	30

12. 
    Проверить на оптимальность решение задачи линейного программирования транспортного типа методом потенциалов.
    

Поставщики	Потребители		Запасы поставщиков
	А	Б
1	10 20	15	20
2	20 20	17 10	30
3	8	12 20	20
Запросы потребителей	40	30

13. 
    Записать аналитически задачу нелинейной оптимизации, пояснить градиентный метод с постоянным шагом на примере.
    

14. 
    Пояснить процедуру нелинейной оптимизации методом множителей Лагранжа на примере.