В часть 1 настоящего пособия включены лекции, читаемые в рамках тем 24 программы дисциплины Устройства свч и антенны
 Скачать 1.21 Mb.
|
|
L L = = . (2.67) Выражение (2.67) относится к неотклоненной ДН антенны. Когда диаграмма направленности отклонена, то 1 2 ψ ψ ≠ , 1 2 θ θ ≠ и При этом в выражении ' 0 1 2 2 θ θ θ = − (2.66) среднее арифметическое углов 1 θ и 2 θ является примерным направлением максимума ДН m θ , те. m θ θ θ ≈ + 2 1 2 . Тогда выражение) принимает вид 2 sin cos 2 2 ' 0 0 θ θ λ π ψ m L == . (2.68) Приняв ив этом случае диаграмму направленности достаточно узкой ( 2 2 sin ' 0 ' 0 θ θ ≈ ), из выражения (2.68) окончательно получим m m L θ θ θ π λ ψ θ cos 1 2 cos 1 2 2 0 0 ' 0 = == . (2.69) Из формулы (2.69) видно, что с увеличением m θ главный лепесток ДН становится шире. Физически это можно объяснить уменьшением эффективной длины антенны при наклоне луча. 2. Асимметрия главного лепестка. Следствием расширения диаграммы направленности является ее асимметрия в плоскости θ . Если весь главный лепесток представить в виде двух половинок, то при его отклонении нижняя половина будет иметь больший наклон (угол m θ ), а верхняя – меньший. В результате в соответствии с выражением) нижняя часть расширяется в большей степени, чем верхняя, и ДН соответственно становится асимметричной. 3. Свертывание (конусность) главного лепестка. Пространственная диаграмма направленности системы излучателей при линейном фазовом распределении представляет собой поверхность тела вращения воронкообразной формы. Если излучатели линейной антенны не изотропны, а обладают направленными свойствами в азимутальной плоскос- Рис. 2.21 ти, то из воронки "вырезается" участок, напоминающий по виду совок (рис. 2.21). При сканировании в пространстве совкообразно- го луча антенны цель в середине совка и на его краях оказывается под разными углами места. Возникает ошибка в определении угловой координаты. Указанные искажения диаграммы направленности антенны ухудшают качественные показатели РЭС - разрешающую способность, помехозащищенность, точность измерения угловых координат. Поскольку искажения усиливаются с ростом угла наклона, то его приходится ограничивать. Линейные системы с осевым излучением Принцип действия таких систем (обычно их называют антеннами бегущей волны) основан на выводах, полученных из анализа влияния фазового распределения на диаграмму направленности линейной системы излучателей. Если отсчитывать угол θ от оси антенны, то наклон m θ главного лепестка для системы длиной L (риса) при линейном фазовом распределении рис. 2.19) определяется выражением (см. формулу (2.65)): L m ⋅ ⋅ = π λ ϕ θ 1 cos , (2.70) где ϕ 1 – величина набега фазы от середины к краю антенны (крутизна фазового распределения. а б θ m Рис. 2.22 Чтобы "заставить" антенну излучать вдоль ее оси (рис. 2.22, б, те. обеспечить 0 = m θ , необходимо, чтобы величина фазового набега ϕ 1 в соответствии с выражением (2.70) была равна λ π ϕ π λ ϕ π λ ϕ L L L ⋅ = ⇒ = ⋅ ⋅ ⇒ ⋅ ⋅ = 1 1 1 o 1 Это набег фазы на половине длины антенны. Для всей антенны он в два раза больше λ π ϕ L ⋅ = 2 2 1 , а набег фазы, приходящийся на единицу длины антенны, оказывается равен λ π L 2 2 1 = ϕ . (2.71) В правой части выражения (2.71) волновое число k – набег фазы электромагнитной волны, распространяющейся в свободном пространстве, на единицу длины волны. Таким образом, для получения осевого излучения линейной антенны необходимо обеспечить равенство фазовой скорости бегущей волны тока в антенне с фазовой скоростью электромагнитной волны в свободном пространстве. Отношение с/v ф , называемое коэффициентом замедления К з , при этом равно единице - К з =с/v ф =1. Данную величину можно определить через параметры линейной прямофазной антенны 1 2 1 з = = = L k v c K ф ϕ Расчет показывает, что коэффициент направленного действия такой антенны) а ширина диаграммы направленности по половинной мощности L λ θ 108 2 o 5 , 0 = . (2.73) Уровень первого бокового лепестка составляет % 22 бот главного. Осевое излучение становится еще более направленным, если коэффициент замедления превышает единицу (К з >1). При этом, однако, вместе с ростом КНД и сужением главного лепестка растет уровень паразитного излучения. Существует некоторое оптимальное значение К з =К з о, при котором антенна имеет наилучшее соотношение уровня бокового излучения и ширины ДН. Условие оптимальности коэффициента замедления заключается в следующем фаза поля, возбуждаемая на оси последним элементом антенны, должна отставать на π от фазы поля, возбуждаемого элементом антенны, находящимся вначале ее. Оптимальное значение К з соответствует следующему условию L K opt 2 з. (2.74) При оптимальном замедлении λ L D 8 max = ; L λ θ 61 2 o 5 , 0 = ; % 34 б. (2.75) Из условия (2.74) можно определить оптимальную длину антенны L оpt при заданном коэффициенте замедления з. (2.76) Система с квадратичными кубичным фазовым распределением Графики этих распределений показаны на рис. 2.18, в и г соответственно. Расчет множителя системы для них производится по той же методике, что и для линейного распределения, однако аналитические выражения довольно сложны, поэтому ограничимся анализом конечных результатов. Множитель системы с равномерным амплитудным распределением и квадратичным фазовым распределением в зависимости от обобщенной угловой координаты ψ приведен на рис. 2 2 ) ( x x ϕ ϕ = 2.23 для различных зна- сист Рис. 2.23 чений фазы 2 ϕ на краях системы. Из графиков следует, что множитель системы сохраняет свою симметрию. При небольших по величине квадратичных фазовых ошибках наблюдается расширение главного лепестка множителя и "заплывание" нулей. Эти эффекты усиливаются с ростом 2 ϕ . При наблюдается слияние главного и боковых лепестков в один широкий и даже образование провала в его середине. Влияние квадратичных фазовых ошибок проявляется в меньшей степени, если амплитудное распределение спадает к краям антенны. Это понятно с физической точки зрения хотя фазовая ошибка к краям антенны растет, но ее влияние ослабляется уменьшением амплитуды тока. Результат действия кубичной фазовой ошибки отображен на рис. 2.24. сист Рис. 2.24 Симметрия множителя нарушается, смещается главный максимум, происходит перераспределение уровня боковых лепестков слева и справа от главного. Эти искажения увеличиваются с ростом Фазовые ошибки, искажающие форму амплитудной диаграммы направленности антенны, приводят к появлению погрешностей в определении угловых координат, ухудшают разрешающую способность и помехозащищенность РЛС. Поэтому возникает необходимость в специальных мерах по коррекции фазового распределения возбуждающих антенну токов. 2 . 8 Множитель системы излучателей, расположенных на плоскости, и его свойства Общая характеристика излучающего раскрыва В большинстве антенн, особенно сантиметрового и миллиметрового диапазонов, излучение ЭМВ происходит с некоторых плоских поверхностей 56 (раскрывов, апертур) конечных размеров. К таким антеннам относятся рупорные, зеркальные, линзовые. Для получения высокой направленности излучения размеры раскрыва обычно значительно превышают длину волны поперечные - λ >> L , площадь - ). На форму амплитудной диаграммы направленности антенны и ее параметры существенно влияют размеры и форма апертуры и амплитудно-фазовое распределение возбуждающих токов. С помощью этих величин можно получить различные виды диаграммы направленности игольчатую, веерную, косекансную и другие. Для получения веерной диаграммы излучающие раскрывы обычно делают прямоугольной формы, а для формирования игольчатой - круглой. 2 г λ >> S Рассмотрим сначала методику расчета АДН плоского раскрыва произвольной формы, а затем применим ее к прямоугольному и круглому раскры- вам. Пусть задана плоская излучающая апертура (рис. 2.24), имеющая площадь и расположенная в горизонтальной (XOY) плоскости. Ось Z, таким об- Рис. 2.25 разом, совпадает с внешней нормалью к апертуре. На рисунке использованы следующие обозначения произвольная точка пространства ее проекция наго- ризонтальную плоскость p – расстояние от точки 0, выбранной на апертуре за начало координат, до элементарной излучающей площадки на апертуре γ - угол между направлением на точку наблюдения изначала координат и направлением на элементарную площадку dS; хи у – координаты элементарной площадки dS, при этом dS = dx dy. Обычно раскрыв антенны характеризуется тем, что фронт волны в нем является плоским, а поляризация поля во всех точках раскрыва одинакова. Это позволяет представить раскрыв антенны как двумерную систему идентичных, одинаково ориентированных излучателей Гюйгенса. Для такой системы применимо правило перемножения диаграмм направленности. Множитель системы для этого случая выглядит следующим образом 57 , (2.77) где А(х,у) и Ф(х,у) – амплитудное и фазовое распределения соответственно по всем элементам раскрыва. В формуле (2.70) выразим произведение ρ cos γ (разность хода волн до точки B из площадки dS и изначала координат) через прямоугольные координаты х, у площадки dS и углы θ , ϕ . Известно, что связь между ними выражается формулой ϕ θ ϕ θ γ ρ sin sin cos sin cos ⋅ + ⋅ = ⋅ y x . (2.78) Тогда интеграл (2.70) приобретает вид . (2.79) ∫∫ ⋅ + ⋅ + Φ = S y x k y x j cucm dy dx e y x A f )] sin sin cos Вычисление множителя системы по формуле (2.72) осуществляется различными способами в зависимости от вида и формы апертуры антенны. В общем случае, когда амплитудно-фазовое распределение может иметь произвольную форму, используется вычисление методом эквивалентной линейной антенны (ЭЛА). Этот метод особенно показателен, когда требуется найти плоскую диаграмму направленности водном из главных сечений. Пусть главным сечением будет плоскость XOZ (рис. 2.26). Тогда угол ϕ равен нулю, и выражение (2.72) представляется в виде . (2.80) Вся площадь S раскрыва произвольной формы заменяется линейной непрерывной системой излучателей, размещенной на оси Хи имеющей линейный размер (протяженность раскрыва вдоль оси Х. Это и есть эквивалентная линейная антенна, диаграмма направленности которой находится в соответствии с известным выражением B A X X X L − = , (2.81) э э ) ( ) ( & где - амплитудно-фазовое распределение ЭЛА. Оно э э э ) ( ) ( x j e x A x A Φ = & 58 ϕ=0 y y (x) 1 y (x) 2 x z 0 S L x L (Рис. 2.26 неизвестно, но его можно получить. Для этого площадь S "нарезается" на бесконечно узкие ленты шириной dx, перпендикулярные оси х. Длина каждой такой полоски L y (x) определяется как разность ординат функций ухи ух, описывающих правую и левую границы плоского раскрыва: ) ( ) ( ) ( 2 1 x y x y x L y − = . (2.82) Амплитудно-фазовое распределение вдоль полоски (координаты уза- дано для всех значений х функцией А(х,у). Если зафиксировать координату х, то для полоски с этой координатой можно найти ее суммарную амплитуду и фазу, которые и принимаются за значение АФР в данной точке x эквивалентной линейной антенны. Таким образом, . (2.83) э Подставив выражение (2.83) в формулу (2.74), получим . (2.84) ∫ ∫ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = Φ B A X X jkx x y x y y x j cucm dx e dy e y x A f θ θ sin ) ( ) ( ) , ( 2 Выражение (2.84) полностью совпадает с (2.73) при конкретизации пределов интегрирования по площади, поэтому изложенная трактовка метода эквивалентной линейной антенны является справедливой. Для получения сечения диаграммы направленности в другой плоскости (YOZ) надо положить ϕ=π/2. Тогда формула (2.72) и метод ЭЛА приведут к выводу . (2.85) ∫ ∫ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = Φ B A y y jky y X y X y x j cucm dy e dx e y x A f θ π θ sin ) ( ) ( ) , ( 2 Эквивалентная линейная антенна при этом размещается на оси у. Соотношения (2.84) и (2.85) позволяют все результаты, полученные при анализе линейных систем излучателей, распространить и на плоские излучающие системы. В антенной технике наиболее часто встречаются прямоугольные и круглые апертуры. Рассмотрим некоторые особенности множителя системы для этих случаев. Прямоугольный раскрыв Поместим начало координат в середину раскрыва, а оси хи у направим параллельно его сторонами (рис. 2.26). Тогда пределы интегрирования по площади S определяются сторонами прямоугольника L 1 и L 2 и выражение (2.72) представляется в виде . (2.86) ∫ ∫ − − ⋅ + ⋅ + Φ = 2 / 2 / 2 / 2 / ] sin sin cos sin ( ) , ( [ 1 1 2 Рис. 2.27 Интеграл (1.10) представляет собой общее выражение для множителя системы прямоугольного рас- крыва при произвольном амплитуд- но-фазовом распределении. Очень часто АФР в антенне может быть представлено в виде произведения двух функций, каждая из которых зависит лишь от одной координаты, те. ) , ( y x A& ; ) ( ) ( ) , ( ) ( 2 ) ( 1 ) , ( 2 1 y j x j y x j e y A e x A e y x A Φ Φ Φ × × = (2.87) ) ( ) ( ) , ( ); ( ) ( ) , ( 2 1 2 1 y x y x y A x A y x A Φ + Φ = Φ ⋅ = . (2.88) Такое амплитудно-фазовое распределение называется разделяющимся. При разделяющемся АФР множитель системы может быть представлен в виде произведения двух однократных интегралов × = ∫ − ⋅ + Φ 2 / 2 / cos sin ) ( [ 1 1 1 1 ) ( ) , ( L L kx x j cucm dx e x A f ϕ θ ϕ θ & 60 . (2.89) ∫ − ⋅ + Φ × 2 / 2 / sin sin ) ( [ 2 2 2 Полученное выражение определяет пространственную диаграмму направленности. Сечения ДН в главных плоскостях XOZ и YOZ получаются из выражения (2.89) подстановкой ϕ =0 или ϕ = π/2 соответственно , (2.90) ∫ ∫ − ⋅ Φ − Φ = = 2 / 2 / sin ) ( 1 2 / 2 / ) ( 2 1 1 1 2 2 2 ) ( ) ( ) 0 , ( L L jkx x j L L y j cucm dx e e x A dy e y A f θ ϕ θ & ∫ ∫ − ⋅ Φ − Φ = = 2 / 2 / sin ) ( 2 2 / 2 / ) ( 1 2 2 2 1 1 1 ) ( ) ( ) 2 / , ( L L jky y j L L x j cucm dy e e y A dx e x A f θ π ϕ θ & . (2.91) Первые сомножители вине зависят от пространственных координат и при заданном АФР представляют собой постоянные величины С у и С х . Поэтому , (2.92) ∫ − ⋅ Φ = = 2 / 2 / sin ) ( 1 1 1 1 ) ( ) 0 , ( L L jkx x j y cucm dx e e x A C f θ ϕ θ & . (2.93) ∫ − ⋅ Φ = = 2 / 2 / sin ) ( 2 2 2 Диаграммы направленности системы определяются только вторыми сомножителями, которые полностью совпадают с множителями линейных систем, ориентированных вдоль осей х (выражение (2.92) и у (выражение (2.93). Таким образом, можно сделать важный вывод при разделяющемся |