В цифровую обработку
 Скачать 0.7 Mb.
|
 2. Корреляционные связи сигнала и системы - отсутствуют. В результате исходная формула принимает вид  Отсюда  (4.14)Масштабный умножитель с коэффициентом (4.14) обеспечивает относительно высокие уровни сигнала в цепи, но возникает опасность перегрузок сумматоров. Перегрузки маловероятны и кратковременны, поэтому для многих систем обработки сигналов вполне допустимы, тем более, что отрицательный эффект от перегрузок можно ослабить, если подставлять единицу на выход сумматора по признаку переполнения. 4.6.3. Расчет по условию ограничения максимума усиления цепи. Усиление участка цепи от входа цепи до выхода i-го сумматора в значительной мере определяет условия перегрузки i-го сумматора. Поэтому, ограничивая максимум усиления единицей  приходим к режиму работы цепи, при котором опасность перегрузки i-го сумматора становится минимальной, поскольку сигнал на входе цепи не превышает по модулю единицы. Отсюда расчетная формула для масштабного множителя  (4.15)Частоту максимального усиления wк можно определить по известному углу высокодобротного полюса Qк = wкТ (4.6) передаточной функции Hi(Z). Расчет масштабного множителя по (4.15) применяется чаще при каскадной реализации, когда масштабирование можно выполнить внутри каждого звена. 4.7. Динамический диапазон ЦФ. Динамический диапазон цепи определяется границами уровня выходного сигнала. Для цифровой цепи, функционирующей в системе чисел с фиксированной запятой, динамический диапазон равен [D; 1,0], где D - значение младшего разряда кодовых слов. Эффективность использования динамического диапазона оценивается с одной стороны - вероятностью перегрузки сумматоров, с другой - величиной помехозащищенности сигнала на выходе цепи относительно уровня шумов квантования на выходе цепи  (4.16)где Rш - помехозащищенность сигнала,  - дисперсия шума - усредненная энергия сигнала,Рс, Рш - мощности сигнала и шума. Масштабирование сигнала позволяет добиться высокой эффективности использования динамического диапазона цепи. 4.8. Предельные циклы. Предельными циклами называется ложный сигнал, который возникает на выходе рекурсивного ЦФ, если на вход цепи поступает сигнал в виде константы. Причиной появления предельных циклов является процедура квантования сигнала в умножителях, охваченных обратной связью. Пример. Определить форму предельных циклов заданной цепи (рис. 4.4), если сигнал на выходе умножителя округляется на уровне десятых долей, а сигнал на входе в момент t=0 прерывается, т.е. наступает пауза. Состояние цепи к моменту t=0 характеризуется условием: y(-1) = 0,5.  Решение. Разностное уравнение цепи: y(n) = x(n) + 0,8y(n-1) Решение разностного уравнения. n=0 : y(0) = 0 + 0,8 * 0,5 = 0,4 n=1 : y(1) = 0 + 0,8 * 0,4 = 0,32 » 0,3 n=2 : y(2) = 0 + 0,8 * 0,3 = 0,24 » 0,2 n=3 : y(3) = 0 + 0,8 * 0,2 = 0,16 » 0,2 n=4 : y(4) = 0 + 0,8 * 0,2 = 0,16 » 0,2 ............................................................ Следовательно y(n) = {0,4; 0,3; 0,2; 0,2; 0,2; ... }, т.е. сигнал "зависает" на уровне 0,2. Если знак коэффициента 0,8 заменить на противоположный, то форма предельных циклов принимает вид знакопеременной последовательности y(n) = {-0,4; 0,3; -0,2; 0,2; -0,2; ... }. В цепях высокого порядка предельные циклы имеют сложную форму и определяются, при необходимости, моделированием фильтра на ЭВМ. Ложные сигналы в системах передачи информации не допустимы, поэтому применяются различные способы борьбы с предельными циклами. Можно, например, подмешивать к сигналу на входе цепи псевдослучайную последовательность нулей и единиц на уровне младшего разряда кодовых слов. Но в этом случае необходимо увеличить на единицу разрядность кодовых слов, чтобы помехозащищенность сигнала оставить на прежнем уровне. 5. Восстановление непрерывного сигнала. Последовательность кодовых слов на выходе цифрового фильтра необходимо преобразовать в аналоговый сигнал. Преобразование осуществляется с помощью двух устройств: ЦАП и ФНЧ. В ЦАП происходит преобразование каждого кодового слова в узкий импульс, амплитуда которого соответствует значению кодового слова. В ФНЧ происходит выделение той части спектра, которая соответствует спектру аналогового сигнала. 5.1. Характеристики ЦАП. Цап преобразует отсчеты сигнала в виде кодовых слов в отсчеты сигнала в виде импульсов. Преобразование происходит с постоянным коэффициентом преобразования, не зависящим от величины отсчета. Следовательно ЦАП является линейной системой, импульсная характеристика которой совпадает с формой импульсов на выходе ЦАП. Поэтому сигнал на выходе ЦАП можно определить по формуле свертки аналоговых сигналов yцап(t) = y(t) Е hцап(t) (5.1) где y(t)=y(nT) - дискретный сигнал на входе ЦАП, hцап(t) - импульсная характеристика ЦАП. На рис. 5.1, а,в показана форма сигналов на входе и выходе ЦАП на примере импульсной характеристики в форме прямоугольного импульса длительностью t (Рис. 5.1, б)  В частотной области свертке (5.1) соответствует произведение спектров Yцап (jw) = Y (jw) * Hцап (jw) (5.2) где, согласно (1.3), Y (jw) = |