В цифровую обработку
 Скачать 0.7 Mb.
|
 (3.17)Формула (3.17) получается подстановкой в (3.16) Z = epT. В результате  Перечислим последовательность этапов расчета ЦФ методом билинейного преобразования. 1. Перевести требуемые характеристики и нормы ЦФ в соответствующие требования к АФ, применяя формулу  2. Рассчитать передаточную функцию АФ  , применяя методы расчета аналоговых фильтров.3. Определить передаточную функцию ЦФ H(Z) по известной 4. Построить схему ЦФ по H(Z). 5. Выполнить необходимые расчеты по учету эффектов конечной разрядности. Пример. Рассчитать рекурсивный ЦФ нижних частот методом билинейного преобразования по следующим исходным данным: ПП ® [0; 200] Гц, перех. область ® [200; 300] Гц, DА = 3 дБ, Аmin = 15 дБ. Решение Выбираем fд = 800 Гц. Контрольные частоты для перевода норм ЦФ в нормы АФ: 0; 200 Гц; 300 Гц. Расчетная формула для преобразования частот  В результате f = 0 ®  ® Wн = 0f = 200 Гц ® 1600 ® Wн = 1 f = 300 Гц ® 3840 ® Wн = 2,4 где Wн =  - нормированная частота ФНЧ,= 1600 - частота среза ФНЧ. Основная формула расчета АФ  В данном случае достаточно ограничиться аппроксимирующим полиномом Баттерворта второго порядка. Поэтому, учитывая что Е=1 для DА = 3 дБ, получаем  следовательно  Отсюда полюсы Н(рн): рн 1,2 = -0,707 ± j 0,707, что соответствует нормированной передаточной функции  Подставляя здесь  ,получаем денормированную передаточную функцию АФ  После подстановки здесь (3.17), получаем передаточную функцию рекурсивного ЦФ  Что соответствует схеме рекурсивного ЦФ, приведенной на Рис. 3.14, а. |