В цифровую обработку
 Скачать 0.7 Mb.
|
 в (3.10). Отсюда, с учетом формулы Эйлера, H(jw)=   следовательно  (3.13)что соответствует ряду Котельникова для спектров дискретных сигналов. Таким образом, частотную характеристику не рекурсивного ЦФ можно представить как в форме ряда Фурье, так и в форме ряда Котельникова. Каждая из отсчетных функций в (3.13)  (3.14)на частоте w = kw1 принимает значение частотной выборки H(jkw1); остальные отсчетные функции на этой частоте обращаются в нуль. На графике Рис. 3.11 показана в качестве примера некоторая АЧХ и ее составляющие - равносмещенные отсчетные функции для случая N=8, где отсчетные функции представлены главным лепестком, кроме модуля отсчетной функции при К=0, которая изображена полностью.  С учетом вышеизложенного становится понятным, что регулировка частотных отсчетов фильтра по методу частотной выборки является взаимонезависимой подобно взаимонезависимой регулировке отсчетов импульсной характеристики не рекурсивного ЦФ по схеме на Рис. 3.2, а. Расчет фильтра начинается с ориентировочного выбора величины N. Коэффициенты фильтра приравнивают к соответствующим отсчетам требуемой частотной характеристики. Особый случай имеет место в точках разрыва характеристики: отсчеты, расположенные в окрестности точек разрыва, т.е. в переходной области, необходимо выбирать с таким расчетом, чтобы получить удовлетворительное приближение реализованной характеристики к требуемой в диапазоне частот, прилегающем к переходной области. Наиболее часто в переходную область попадает 1 или 2 отсчетных частоты. В этом случае удовлетворительный результат аппроксимации можно получить простым подбором модуля отсчетов в переходной области. После проверочного расчета частотных характеристик по формуле 3.10 или 3.13 принимается решение о необходимости повторного расчета. 3.6.3. Схема фильтра с вещественными отводами Реализация фильтров по схеме на Рис. 3.10, а сопряжена с некоторыми особенностями, обусловленными комплексным характером коэффициентов в отводах. Поэтому на практике получил распространение еще один вариант схемы такого фильтра, отличающийся вещественным характером коэффициентов. Фильтр с вещественными коэффициентами получается за счет объединения каждой пары отводов с индексами К и (N-K), которая является комплексно-сопряженной по причине комплексно-сопряженной симметрии частотных характеристик фильтра относительно частоты 0,5wд. В результате |