Главная страница
Навигация по странице:

  • Коэффициентом готовности

  • =

  • 1.4 Индивидуальные задания по теме « Определение критериев восстанавливаемых систем» Задача 1.3.1

    		•

    ОТНННННН. В. Н. Коваленко надежность устройств железнодорожной автоматики, телемеханики и связи


    Скачать 2.78 Mb.
    НазваниеВ. Н. Коваленко надежность устройств железнодорожной автоматики, телемеханики и связи
    АнкорОТНННННН
    Дата17.05.2023
    Размер2.78 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаMet_po_d_r_i_ind_zan_2016 (1).doc
    ТипМетодические указания
    #1138328
    страница3 из 15
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15

    Таблица 1.2


    Номер группы
    Интенсивность отказов

    , 10 –6 1/час
    k, 10 –6 1/час

    1, 10 –6 1/час
    2, 10 –6 1/час

    1
    0,25
    1,3
    1,4
    0,8

    2
    0,8
    0,7
    0,85
    0,25

    3
    1,0
    0,7
    1,3
    1,3

    4
    3,5
    3,2
    0,6
    1,35



    Таблица 1.3


    № вар.
    Результат анализа данных

    об отказах
    № вар.
    Результат анализа данных

    об отказах

    1


    14


    2


    15


    3


    16


    4


    17


    5


    18
    t

    6


    19


    7
    ( t ) = k2 t /( 1 + kt )
    20


    8
    f( t ) = k2 t e – k t
    21


    9


    22


    10


    23


    11


    24


    12


    25


    13


    26



    Параметр потока отказов и частота отказов для ординарных

    потоков с ограниченным последствием и при мгновенном восстановлении связаны между собой интегральным уравнением Вольтера второго рода

    (1.17)

    Как правило, уравнение (1.17) решается в операторной форме

    (1.18)

    где - изображение частоты отказов по Лапласу.
    Представленные соотношения (1.18) позволяют найти одну характеристику через другую, если существуют прямое преобразование

    функций и и обратные преобразования функций Лапласа ; .

    Наработкой на отказ называется среднее значение времени между соседними отказами.

    Оценочное значение этой характеристики определяется по статистическим данным об отказах по выражению

    , (1.19)

    где - время исправной работы изделия между (i-1) - ым и i – ым отказами;

    – число отказов за время испытаний t .

    В том случае, если на испытания поставлено N0образцов, то

    (1.20)

    где - время исправной работы j – го образца изделия между (i-1)-м и i – м отказами;

    – число отказов за время t j- го образца.
    Под коэффициентом использования понимается отношение суммарного времени исправной работы к суммарному времени исправной работы и простоев за один и тот же календарный срок. Этот коэффициент обозначается .

    Согласно данному определению

    , (1,21)
    где - время исправной работы между i –1 – ой и i – ой остановками по

    причине отказов и проведения профилактик;

    - время восстановления после - го отказа;

    - время, затраченное на проведение i – го профилактического мероприятия;

    n – число остановок за определенный календарный срок, для которого определяется коэффициент использования;

    - число профилактических мероприятий за этот же календарный срок;

    – время, затраченное на проведение контроля.

    Коэффициентом готовности называется отношение суммарного времени исправной работы к суммарному времени исправной работы и восстановлений, взятых за один и тот же календарный срок

    , (1.22)
    где - время исправной работы между i–1 – ым и i– ым отказом;

    - время восстановления изделия после i - го отказа;

    n – число отказов изделия.

    В том случае, если поток отказов простейший, то КГ обычно вычисляют по формуле

    , (1.23)

    где - среднее время восстановления.

    Выражение (1.23) является статистическим определением коэффициента готовности. Для перехода к вероятностной трактовке величины и заменяются математическими ожиданиями времени между соседними отказами и времени восстановления соответственно

    , (1.24)

    где – наработка на отказ;

    – среднее время восстановления.

    Коэффициентом простоя называется отношение времени вынужденных простоев к сумме времени исправной работы и вынужденных простоев изделия, взятых за один и тот же календарный срок.

    Согласно определению

    . (1.25)

    Как следует из определений коэффициента простоя и коэффициента использования , они связаны очевидным соотношением

    . (1.26)
    Среднее время восстановления представляет собой математическое ожидание времени восстановления и определяется следующим выражением

    . (1.27)

    Статистическая оценка среднего времени восстановления определяется выражением

    (1.28)

    где – длительность восстановления –го изделия;

    - число восстановлений за рассматриваемый календарный срок.

    В том случае, если известно распределение отказов отдельных элементов системы и время, затраченное на их устранение (время восстановления), то оценку среднего времени восстановления можно определить из выражения

    (1.29)

    где = – среднее время восстановления –oй группы элементов;

    – число отказов в –й группе элементов;

    – время восстановления – го отказа –ой группы;

    – вес отказа по –ой группе элементов;

    – общее число отказов системы.

    Необходимо помнить, что вероятность отказа в начале эксплуатации мала, а с течением времени эксплуатации эта вероятность возрастает. Это означает то, что вероятность застать систему в исправном состоянии в начале эксплуатации будет выше, чем по истечении некоторого времени.

    Выражение, которое устанавливает зависимость между коэффициентом готовности и вероятностью застать систему в исправном состоянии в любой момент времени , имеет следующий вид



    , (1,30)

    где - интенсивность отказов системы;

    - интенсивность восстановления системы;

    - коэффициент готовности системы
    1.4 Индивидуальные задания по теме «Определение

    критериев восстанавливаемых систем»


    Задача 1.3.1 При эксплуатации системы автоматики было зафик-сировано n = 25 + j + 2k отказов ( j – номер варианта, задаётся препо-давателем, k – номер группы ) в течение ( 600 + j + 2k ) ч. При этом распределение отказов по элементам и время затраченное на их устранение ( время восстановления ), приведены в таблице 1.4.
    Время, затраченное на проследование к месту отказа и профилактику, в среднем больше времени восстановления в 1,6 раза.

    Требуется определить:

    • среднее время восстановления t*вс ;

    • среднюю наработку на отказ – Т0;

    • коэффициент готовности ( k г ), использования (k и ), простоя (k п ).


    Задача 1.3.2 В результате эксплуатации N = 1600 восстанавливаемых изделий получены следующие статистические данные об отказах, представленные в таблице 1.5. Число отказовn(t i) фиксировалось через t i часов. При этом к числу отказовn(t i) прибавляется номер варианта j (номер варианта задается преподавателем).

    Необходимо определить:

    • среднюю наработку до первого отказа изделия Т ср ;

    • вероятность безотказной работы Р( t );

    • среднюю частоту отказов (параметр потока отказов) f ср( t) ;

    • частоту отказов f( t );

    • интенсивность отказов ( t ).

    Пример решение задачи данного типа смотри в /2,4/.

    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15

    написать администратору сайта