Варианты расчетно-графических работ. В процессе изучения дисциплины студентзаочник должен усвоить
 Скачать 2 Mb.
|
|
Методические указания к решению задач №1 и №2 При решении задачи № 1 расчет стержня ступенчато постоянного сечения следует начинать с определения опорной реакции с использованием уравнения равновесия ΣX = 0, а начало координат расположить в опорном сечении. Эпюра продольных сил N строится при помощи метода сечений, для чего необходимо показать характерные сечения по длине стержня. В отсеченной части стержня должна быть показана положительная (растягивающая) продольная сила. Контроль правильности построенной эпюры N следует проводить с использованием дифференциальной зависимости dN/dx=-q(x). На участках, где q(x) =0, продольная сила N должна быть постоянной, а на участках, где q(x) = const, продольная сила изменяется по линейному закону. Эпюра нормальных напряжений строится с использованием формулы σ = N/F. Значения N и σ, полученные в начале и конце характерных сечений, откладываются от оси стержня с указанием знака; производится штриховка эпюр. Эпюра осевых перемещений u(x) строится с использованием формулы Для определения осевого перемещения в сечении с координатой "x" необходимо вычислить площадь эпюры нормальных напряжений между опорным сечением и рассматриваемым сечением. Для определения абсолютного удлинения стержня Δl необходимо вычислить всю площадь эпюры нормальных напряжений: . При оформлении графической части работы на листе формата А4 необходимо изобразить стержень с геометрическими размерами и нагрузками, указать характерные сечения и в выбранном масштабе построить эпюры продольных сил N, нормальных напряжений σ и осевых перемещений u(x). В задаче № 2 необходимо определить усилия N1и N2в стержнях 1 и 2 по методу предельных состояний от действия расчетной нагрузки Ррасч= Рнγf , где Рн- нормативная нагрузка, γf - коэффициент надежности по нагрузке. Так как задача является статически неопределимой и уравнений равновесия недостаточно для определения неизвестных усилий, то для решения задачи необходимо рассмотреть геометрическую схему деформаций и получить зависимость между абсолютными удлинениями Δl1, Δl2: Δl1 = k1 Δl2 Абсолютные удлинения стержней Δl1, Δl2нужно выразить через усилия в стержнях N1, N2и получить дополнительное уравнение, связывающее между собой усилия в стержнях N1 = k2N2 , где k2- коэффициент, зависящий от геометрических параметров системы и соотношения площадей стержней F2 / F1 . Для определения усилий в стержнях 1 и 2 следует воспользоваться уравнением равновесия ΣМА = 0 и уравнением N1 = k2N2 . Подбор сечений стержней 1 и 2 производится по формулам: После определения площадей сечений необходимо проверить заданное отношение площадей стержней F2/F1 . Изменив площади поперечных сечений при невыполнении заданного отношения F2/F1 , подбираем по сортаменту сечения стержней 1 и 2 в виде двух равнобоких уголков. Проверка выполнения условий прочности производится по формулам: Абсолютные удлинения определяются по формулам: При выполнении пунктов 6,7 принимается упрощенная диаграмма зависимости между напряжениями σ и деформациями ε (диаграмма Прандтля). Согласно диаграмме Прандтля при напряжениях в стержнях, равных пределу текучести σт деформации неограниченно возрастают. σ σт ε Для определения нагрузки Рт, при которой в системе возникают первые пластические деформации, необходимо согласно проведенному расчету установить наиболее напряженный стержень, в котором при возрастании нагрузки возникнут напряжения, равные пределу текучести, и соответствующее усилие N = σтF . Тогда усилие во втором стержне определится из равенства N1 = k2N2, а нагрузка Рт - из уравнения равновесия системы ΣМА = 0. Для определения разрушающей нагрузки Рразрнеобходимо рассмотреть предельное состояние системы, при котором в обоих стержнях возникают напряжения, равные пределу текучести σ1 = σт, σ2 = σт и соответствующие усилия N1т = σтF1 , N2т = σтF2 .Разрушающая нагрузка определяется из уравнения равновесия системы в предельном состоянии ΣМА = 0. В графической части работы необходимо на листе формата А4 изобразить схему статически неопределимой системы с необходимыми геометрическими размерами, показать нагрузку Р, горизонтальную и вертикальную составляющие опорной реакции в шарнире А и усилия в стержнях N1, N2; показать геометрическую схему деформации ;начертить диаграмму Прандтля ;изобразить схему стержневой системы с необходимыми геометрическими размерами, показать нагрузку Рразр, усилия в стержнях N1т и N2т ,действующие в предельном состоянии. Контрольные вопросы 1.Что такое центральное растяжение (сжатие) стержня ? 2.Как определяются продольные усилия и нормальные напряжения в стержне ? 3.Как вычислить абсолютные удлинения (укорочения) и осевые перемещения поперечных сечений стержня ? 4.Перечислите основные механические характеристики материалов. 5.Каким соотношением связаны между собой продольные и поперечные деформации ? 6.Запишите закон Гука. 7.Назовите методы расчета конструкций на прочность. 8.Что такое допускаемое напряжение и расчетное сопротивление ? 9.Какие коэффициенты используются в методе расчета на прочность по предельным состояниям ? 10.Что такое жесткость стержня при растяжении (сжатии) и какова ее размерность ? 11.Какие задачи называются статически неопределимыми? Назовите основные принципы решения статически неопределимых задач. 12.Нарисуйте диаграмму Прандтля. 13.Как определить несущую способность системы исходя из условий прочности ? 14.Как определяется разрушающая нагрузка для стержневой системы в пластической стадии работы материала ? РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3 ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ И НАПРЯЖЕНИЯ В СТЕРЖНЯХ ЗАДАЧА № 1 Для стержней, балок и стержневых систем по заданию № … (табл.1) при числовых значениях размеров и нагрузок по строке № … (табл.2) требуется: 1.Определить опорные реакции; 2.Вычислить величины внутренних усилий в характерных сечениях и построить эпюры внутренних усилий. Таблица 1
Таблица 2
|