Варианты расчетно-графических работ. В процессе изучения дисциплины студентзаочник должен усвоить
 Скачать 2 Mb.
|
Кафедра сопротивления материаловРасчетно-графическая работа № 1“Геометрические характеристики поперечных сечений стержней”
Москва 2006 РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЕЙ ЗАДАЧА № 1 Для сечений, имеющих одну ось симметрии, по схемам №1-16 при размерах, указанных в таблице 1, требуется определить:
моментов инерции. ЗАДАЧА № 2 Для несимметричных сечений по схемам №17-32 при размерах, указанных в таблице 1, требуется:
Таблица 1
Методические указания к решению задач №1 и №2 В задачах №1 и №2 требуется найти положение главных центральных осей и вычислить значения главных центральных моментов инерции. Главными центральными называются оси, проходящие через центр тяжести, относительно которых осевые моменты инерции имеют экстремальные значения, а центробежный момент инерции обращается в ноль. Моменты инерции относительно главных осей называются главными моментами инерции и обозначаются J1=Jmax, J2=Jmin. Ось симметрии и любая ось, ей перпендикулярная, составляют пару главных осей. В Задаче № 1 необходимо найти положение центра тяжести сечения и провести через центр тяжести главные центральные оси Оx и Оy.Далее с помощью зависимостей между моментами инерции относительно параллельных осей необходимо найти осевые моменты инерции Jx, Jy и по их значениям определить, какая из осей является осью максимального момента инерции, а какая осью минимального момента инерции, например Jx=J1, , Jy=J2. В Задаче №2 сечение не имеет осей симметрии. Поэтому величины главных моментов инерции и положение главных центральных осей определяются по формулам: (1) где α1, α2 - углы, определяющие положение главных осей; Jx, Jy, Jxy- осевые и центробежный моменты инерции относительно произвольных осей, проходящих через центр тяжести. Решение задачи №2 проводится в следующем порядке: 1. Сечение разбивается на элементы, для которых вычисляются необходимые геометрические характеристики - площади и моменты инерции относительно осей, проходящих через центры тяжести элементов; 2. Находится положение центра тяжести сечения. 3. Через центр тяжести проводятся произвольные оси Оx,Оy и при помощи зависимостей между моментами инерции относительно параллельных осей находятся осевые Jx, Jyи центробежный Jxyмоменты инерции. 4. По формулам (1) вычисляются величины главных моментов инерции и находится положение главных осей сечения. В графической части работы необходимо начертить в масштабе сечение и указать основные размеры. Представить разбиение сечения на простые элементы, через центры тяжести которых провести оси Oixi , Oiyiи показать главные центральные оси Ox ,Oy. При решении следует отдельно начертить элементы, входящие в состав сечения, для которых необходимо записать геометрические характеристики с учетом положения в сечении и принятой системы координат. Графическое определение главных моментов инерции производится с помощью круга Мора, который должен быть построен на отдельном листе формата А4. Контрольные вопросы 1.Назовите основные геометрические характеристики поперечных сечений. 2.Как определяется положение центра тяжести сечения ? 3.Какие оси называются центральными осями ? 4.Напишите зависимости между моментами инерции относительно параллельных осей. 5.Как изменяются моменты инерции при повороте координатных осей? 6.Какие оси и какие моменты инерции называются главными ? 7.Напишите значения моментов инерции для простых сечений: прямоугольника, треугольника, круга, полукруга. 8.В какой последовательности определяется положение главных центральных осей для составных сечений ? РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ, НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ, РАБОТАЮЩИХ НА РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ ЗАДАЧА № 1 Для статически определимого стержня ступенчато постоянного сечения по схеме №… при осевых нагрузках и геометрических размерах по строке №… требуется: 1.Определить опорную реакцию в месте закрепления стержня. 2.Вычислить значения продольных сил и нормальных напряжений в характерных сечениях и построить эпюры этих величин. 3.Найти величины абсолютных удлинений (укорочений) участков стержня и величину общего удлинения (укорочения) стержня в целом. 4.Определить значения осевых перемещений характерных сечений и построить эпюру осевых перемещений. Таблица 1
ЗАДАЧА № 2 Для статически неопределимой стержневой системы, состоящей из абсолютно жесткой балки AB и поддерживающих ее стальных стержней 1 и 2 по схеме №…. при геометрических размерах, соотношениях площадей поперечных сечений стержней F2/F1 и величине нормативной нагрузки Р, указанных в строке № …. табл.2, требуется: 1.Определить расчетное значение нагрузки, приняв коэффициент надежности по нагрузке γf = 1,2. 2.Определить усилия в стержнях системы. Собственную массу элементов стержневой системы не учитывать. 3.Подобрать сечения стрежней в виде двух стальных прокатных равнобоких уголков, используя метод расчета по предельным состояниям. При подборе сечений обеспечить заданное соотношение площадей F2/F1. Расчетное сопротивление по пределу текучести стали марки ВСТ3 принять равным 210 МПа, коэффициент условий работы γс = 0,9. 4.Определить величины нормальных напряжений в поперечных сечениях стержней и проверить выполнение условий прочности. 5.Определить величины удлинений стержней, приняв Е=2,1·105 МПа. 6.Определить нагрузку Рт, при которой в системе возникают первые пластические деформации, считая, что материал стержней следует диаграмме Прандтля и имеет предел текучести σт = 240 МПа. 7.Определить разрушающую нагрузку Рразр, при которой система полностью исчерпывает свою несущую способность. Таблица 2
|