|
|
Теория вероятности. В урне 19 белых шаров и 3 черных шара. Вынули сразу три шара. Какова вероятность того, что все шары белые
В урне 19 белых шаров и 3 черных шара. Вынули сразу три шара. Какова вероятность того, что все шары белые.
Два производственных участка по выпуску однотипной продукции за смену выдали одинаковое количество изделий. Возможный процент брака на первом участке составляет 5%, на втором – 4%. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь из числа поступавших на склад, не соответствует установленным требованиям?
Вероятность Рождения в семье мальчика равна 0,515. Составить закон распределения случайной величины Х – числа мальчиков в семье, имеющих четырех детей. Построить закон распределения вероятностей. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
B). Вероятность хотя бы одного попадания стрелком в мишень при трех выстрелах равна 0,875. Найти вероятность попадания при одном выстреле.
Г). В первом ящике 3 белых и 8 черных шаров, во втором - 6 белых и 5 черных. Из первого во второй наудачу переложили 1 шар. Какова теперь вероятность вынуть из первого ящика черный шар.
Д). Вероятность попадания в цель каждого из трех стрелков соответственно равны: 0,9, 0,85, 0,75. Стрелки произвели один залп. Найти вероятность только одного попадания.
Е). Из коробки, содержащей 8 пронумерованных жетонов, вынимают один за другим все находящиеся в ней жетоны и укладывают рядом. Найти вероятность того, что номера вынутых жетонов будут идти по порядку: 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Ё). В ящике 10 красных и 5 белых шаров. Вынимаются наудачу два шара. Какова вероятность того, что шары будут одноцветными.
Ж). Вероятность выхода из строя за смену одного станка равна 0,1. Определить вероятность выхода из строя от 2 до 13 станков при наличии 100 станков.
З). В коробке 3 синих и 7 красных шариков. Наугад извлекается один шарик, затем второй. Найти вероятность того, что первый шарик - красный, а второй - синий. 
И). Заготовка может поступить для обработки на один из двух станков с вероятностями 0,3 и 0,7 соответственно. При обработке на первом станке вероятность брака составляет 3%, на втором - 2%. Найти вероятность того, что наугад взятое после обработки изделие - стандартное
вероятность того, что: а) наугад взятое после обработки изделие -стандартное;
0,3*0,98+0,7*0,97 = 0,973
K). Бросают две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма очков не более трех.
Ж). Вероятность успешной сдачи первого экзамена для данного студента равна 0,8, второго экзамена – 0,7, третьего – 0,6. Пусть Х – случайная величина, равная числу сданных экзаменов. Построить закон распределения, вычислить математическое ожидание и дисперсию величины X.
З). Производится стрельба по мишеням трех типов, из которых 4 мишени типа А, 3 мишени типа В, 6 мишеней типа С. Вероятность попадания в мишень типа А равна 0,5, в мишень типа В – 0.3, в мишень типа С – 0,1. Найти вероятность того, что при одном выстреле, если неизвестно, по мишени какого типа он был сделан, поражена мишень типа В.
И). Вероятность того, что покупатель совершит покупку в магазине, 0,4. Составить закон распределения случайной величины X- числа покупателей, совершивших покупку, если магазин посетило 3 покупателя. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X.
Й). Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин, проезжающих по тому же шоссе как 3:2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0,2. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность того, что это грузовая машина.
Э). В первой бригаде 6 тракторов, во второй – 9. В каждой бригаде один трактор требует ремонта. Из каждой бригады наудачу выбирают по одному трактору. Какова вероятность того, что: в) трактор из второй бригады исправен.
Х). Стрелковое отделение получило 10 винтовок, из которых 8 пристрелянных, две нет. вероятность попадания в цель из пристрелянной винтовки равна 0,6, а из не пристрелянной 0,4. стрелок поразил цель. какова вероятность, что он стрелял из пристрелянной винтовки?
Н). В урне 2 белых и 3 черных шара. Из урны вынимают подряд два шара и назад не возвращаются. Найти вероятность того, что оба шара белые.
Я) В урне 19 белых шаров и 3 черных шара. Вынули сразу три шара. Какова вероятность того, что все шары белые.
 |
|
|
Скачать 2.21 Mb.