V. Уточнённые расчёты валов и подшипников Исходные данные

• Название: V. Уточнённые расчёты валов и подшипников Исходные данные
• Дата: 09.06.2018
• Размер: 491.21 Kb.
• Имя файла: DZ№5.docx
• Тип: Документы; #46528

V. Уточнённые расчёты валов и подшипников

1. Исходные данные

Силы, действующие в зацеплении:







Консольные силы:

cила, действующая на вал шестерни, от клиноременной передачи:



сила, действующая на вал колеса, от муфты (лит. [1] стр. 101):



Делительные диаметры шестерни и колеса:





Коэффициент кратковременной перегрузки:

2. Определение реакций опор и внутренних моментов быстроход. вала

Нахождение длин участков вала:









Нахождение неизвестных сил реакции:

плоскость

Уравнение равновесия по суммарному моменту сил относительно точки 1:





Следовательно, имеет противоположное направление и .

Уравнение равновесия по суммарному моменту сил относительно точки 2:







Проверка:

плоскость

Уравнение равновесия по суммарному моменту сил относительно точки 1:





Уравнение равновесия по суммарному моменту сил относительно точки 2:





Проверка:

Реакции опор вала:





Изгибающий момент:

плоскость

I участок:







II участок:







III участок:







плоскость

I участок:



II участок:







III участок:







Крутящий момент:

3. Определение реакций опор и внутренних моментов тихоход. вала

Нахождение длин участков вала:









Нахождение неизвестных сил реакции:

плоскость

Уравнение равновесия по суммарному моменту сил относительно точки 1:





Уравнение равновесия по суммарному моменту сил относительно точки 2:





Следовательно, имеет противоположное направление и .

Проверка:

плоскость

Уравнение равновесия по суммарному моменту сил относительно точки 1:





Следовательно, имеет противоположное направление и .

Уравнение равновесия по суммарному моменту сил относительно точки 2:





Проверка:

Реакции опор вала:





Изгибающий момент:

плоскость

I участок:







II участок:



III участок:







плоскость

I участок:







II участок:







III участок:







Крутящий момент:

4. Расчёт быстроходного вала на прочность

Материал вала (вал-шестерня) (лит. [2] стр. 11 и лит. [3] стр. 183):

сталь 40ХH, улучшение, твердость 230...260 HB

предел прочности

предел текучести

предел выносливости при нормальных напряжениях

предел выносливости при касательных напряжениях

Опасные сечения:

I – I ступенчатый переход с галтелью

II – II посадка с натягом

III – III ступенчатый переход с галтелью

Расчёт на сопротивление усталости

Определение запаса прочности для сечения по галтели (I – I)

Результирующий изгибающий момент (лит. [4] стр. 211):



Крутящий момент:

Диаметр вала:

Моменты сопротивления сплошного круглого сечения вала (лит. [4] стр. 211):

осевой



полярный



Амплитуда напряжений цикла в опасном сечении (лит. [4] стр. 210):





Параметры галтели (лит. [1] стр. 187):

радиус галтели

высота заплечика





Коэффициенты концентрации напряжений для данного сечения вала (лит. [4] стр. 213):

Эффективные коэффициенты концентрации (лит. [4] стр. 214):







изгиб легированной стали



Коэффициент влияния шероховатости:



Коэффициент влияния поверхностного упрочнения:

поверхность вала не упрочняется







Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении (лит. [4] стр. 213):





Коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным

напряжениям (лит. [4] стр. 210):

влияние асимметрии цикла изменения незначительно





Результирующий коэффициент запаса прочности вала в сечении I – I (лит. [4] стр. 210):



Определение запаса прочности для сечения по посадке с натягом (II – II)

Результирующий изгибающий момент (лит. [4] стр.211):



Крутящий момент:

Диаметр вала:

Моменты сопротивления сплошного круглого сечения вала (лит. [4] стр. 211):

осевой



полярный



Амплитуда напряжений цикла в опасном сечении (лит. [4] стр. 210):





Коэффициенты концентрации напряжений для данного сечения вала (лит. [4] стр. 213):

тогда отношения (лит. [3] стр. 190):





Коэффициент влияния шероховатости:



Коэффициент влияния поверхностного упрочнения:

поверхность вала не упрочняется







Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении (лит. [4] стр. 213):





Коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным

напряжениям (лит. [4] стр. 210):

влияние асимметрии цикла изменения незначительно





Результирующий коэффициент запаса прочности вала в сечении II – II (лит. [4] стр. 210):



Определение запаса прочности для сечения по галтели (III – III)

Результирующий изгибающий момент (лит. [4] стр. 211):



Крутящий момент:

Диаметр вала :

Моменты сопротивления сплошного круглого сечения вала (лит. [4] стр. 211):

осевой



полярный



Амплитуда напряжений цикла в опасном сечении (лит. [4] стр. 210):





Параметры галтели (лит. [1] стр. 187):

радиус галтели

высота заплечика





Коэффициенты концентрации напряжений для данного сечения вала (лит. [4] стр. 213):

Эффективные коэффициенты концентрации (лит. [4] стр. 214):







изгиб легированной стали



Коэффициент влияния шероховатости:



Коэффициент влияния поверхностного упрочнения:

поверхность вала не упрочняется







Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении (лит. [4] стр. 213):





Коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным

напряжениям (лит. [4] стр. 210):

влияние асимметрии цикла изменения незначительно





Результирующий коэффициент запаса прочности

вала в сечении III – III (лит. [4] стр. 210):



Коэффициенты запаса прочности для опасных сечений быстроходного вала:

Сечение	Концентратор
I – I	ступенчатый переход с галтелью	42	92,8	128	9,53
II – II	посадка с натягом	35	83,1	128	4,55
III – III	ступенчатый переход с галтелью	35	87,7	128	6,45

Наименьшее значение:

Конструкция вала не оптимальна (вал имеет излишний запас прочности).

Оптимизация быстроходного вала

Определение запаса прочности для сечения по посадке с натягом (II – II)

Результирующий изгибающий момент (лит. [4] стр.211):



Крутящий момент:

Диаметр вала:

Моменты сопротивления сплошного круглого сечения вала (лит. [4] стр. 211):

осевой



полярный



Амплитуда напряжений цикла в опасном сечении (лит. [4] стр. 210):





Коэффициенты концентрации напряжений для данного сечения вала (лит. [4] стр. 213):

тогда отношения (лит. [3] стр. 190):





Коэффициент влияния шероховатости:



Коэффициент влияния поверхностного упрочнения:

поверхность вала не упрочняется







Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении (лит. [4] стр. 213):





Коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным

напряжениям (лит. [4] стр. 210):

влияние асимметрии цикла изменения незначительно





Результирующий коэффициент запаса прочности вала в сечении II – II (лит. [4] стр. 210):



Диаметры быстроходного вала после оптимизации

Диаметр вала под подшипники:

Диаметр конца вала (лит. [3] стр. 45 и 46):





Диаметр буртика подшипника на валу (лит. [2] стр. 34):



, тогда



Расчёт на статическую прочность после оптимизации быстроходного вала

Сечение I – I



Осевой момент сопротивления сечения (лит. [4] стр. 211):



Эквивалентное напряжение (лит. [4] стр. 209):



Коэффициент запаса прочности по текучести (лит. [4] стр. 209):



Сечение II – II



Осевой момент сопротивления сечения (лит. [4] стр. 211):



Эквивалентное напряжение (лит. [4] стр. 209):



Коэффициент запаса прочности по текучести (лит. [4] стр. 209):



Сечение III – III



Осевой момент сопротивления сечения (лит. [4] стр. 211):



Эквивалентное напряжение (лит. [4] стр. 209):



Коэффициент запаса прочности по текучести (лит. [4] стр. 209):

1. 
   Проверка на долговечность подшипников быстроходного вала
   

Исходные данные:

• 
  подшипники радиальные шариковые однорядные лёгкой серии: 205
  
• 
  динамическая грузоподъёмность:
  

статическая грузоподъёмность:

• 
  реакции в опорах:
  
• 
  внешняя осевая сила:
  
• 
  частота вращения вала:
  
• 
  суммарный срок службы:
  
• 
  работа с умеренными толчками и вибрацией, рабочая температура подшипникового узла менее
  

Проверка долговечности левого подшипника:

Коэффициент влияния осевого нагружения (лит. [2] стр. 58):





коэффициент , т.к. вращается внутреннее кольцо подшипника (лит. [5] стр. 212)

Тогда коэффициенты (лит. [2] стр. 58):





Эквивалентная нагрузка (лит. [3] стр. 115):



температурный коэффициент: (лит. [2] стр. 59)

коэффициент безопасности нагрузки: (лит. [2] стр. 60)


Определение долговечности (лит. [3] стр. 117), надёжность и свойства подшипника не учитываются:



подшипник не пригоден
Проверка пригодности конических роликовых подшипников на данном валу

Исходные данные:

• 
  подшипники конические роликовые однорядные лёгкой серии: 7205А
  
• 
  динамическая грузоподъёмность:
  

статическая грузоподъёмность:

• 
  реакции в опорах:
  
• 
  внешняя осевая сила:
  
• 
  частота вращения вала:
  
• 
  суммарный срок службы:
  
• 
  работа с умеренными толчками и вибрацией, рабочая температура подшипникового узла менее
  
• 
  коэффициент влияния осевого нагружения:
  

Дополнительная осевая составляющая (лит. [3] стр. 111):







Условия нагружения (лит. [3] стр. 112):





Тогда осевые силы в подшипниках (лит. [3] стр. 112):




Проверка долговечности левого подшипника:



коэффициент , т.к. вращается внутреннее кольцо подшипника (лит. [5] стр. 212)

Тогда коэффициенты (лит. [2] стр. 58):





Эквивалентная нагрузка (лит. [3] стр. 115):



температурный коэффициент: (лит. [2] стр. 59)

коэффициент безопасности нагрузки: (лит. [2] стр. 60)



Определение долговечности (лит. [3] стр. 117), надёжность и свойства подшипника не учитываются:



подшипник пригоден
Проверка долговечности правого подшипника:



коэффициент , т.к. вращается внутреннее кольцо подшипника (лит. [5] стр. 212)

Тогда коэффициенты (лит. [2] стр. 58):





Эквивалентная нагрузка (лит. [3] стр. 115):



температурный коэффициент: (лит. [2] стр. 59)

коэффициент безопасности нагрузки: (лит. [2] стр. 60)



Определение долговечности (лит. [3] стр. 117), надёжность и свойства подшипника не учитываются:



подшипник пригоден