Вариант 5 Электростатика 24 Вычислить напряженность электрического поля в точке, расположенной в центре полукольца радиуса R0,05 см, если по этому полукольцу равномерно распределен заряд q 3107 Кл. Дано
![]()
|
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Электростатика №24 Вычислить напряженность электрического поля в точке, расположенной в центре полукольца радиуса R=0,05 см, если по этому полукольцу равномерно распределен заряд q= 3*10-7 Кл.
Выберем два произвольных симметрично расположенных относительно 0’ элемента дуги. Напряженности электрического поля в точке 0, создаваемые выбранными элементами ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() dE = dEx = dE1* ![]() ![]() ![]() Так как dl = Rdα, то dE = ![]() Положение точечного заряда dq на полукольце определяется углом α. Поэтому угол α выбираем в качестве переменной интегрирования: E=Ex = ![]() ![]() E= ![]() ![]() Ответ: 6,876*10-9 ![]() №20 Поле образовано бесконечно длинной нитью, заряженной с линейной плотностью τ= 20*10-9Кл/м. Определить разность потенциалов в двух точках поля, отстоящих от нити на расстояниях а=8см и b=12см.
Известно, что напряженность равномерно заряженной бесконечной нити E= ![]() ϕ= ![]() ![]() Тогда разность потенциалов равна U=ϕ(a)-ϕ(b) = ![]() ![]() ![]() U= ![]() Ответ: 0,146 кВ Электромагнетизм №71 По тонкому проводнику, изогнутому в виде правильного шестиугольника со стороной a=10 см течет ток с силой I= 20А. Определить индукцию магнитного поля в центре шестиугольника.
Треугольник АОВ, образованный центром и соседними вершинами – равносторонний, т.к. α= ![]() ![]() Следовательно ![]() Магнитная индукция, создаваемая одной стороной В1= ![]() Здесь ![]() ![]() ![]() Тогда В1= ![]() ![]() По принципу суперпозиции, магнитная индукция в центре равна В=8В1= ![]() Ответ: 139 мкТл №90 По трем параллельным длинным проводам, находящимся на одинаковом расстоянии а=0,1 м драг от друга, текут одинаковые токи по 100 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить силу, действующую на единицу длины одного из проводников со стороны двух других. Показать все вектора на чертеже.
Сила взаимодействия двух прямолинейных бесконечно длинных параллельных токов на единицу их длины F = ![]() Из рисунка видно, что F1=F2=2*F*cos60 ![]() F1=F2= ![]() Сила F3 им не равна. Так как F3=2*F*cos30 ![]() ![]() F3= ![]() Ответ: на первый и второй проводник действует сила 0,02 Н/м, а на третий проводник сила 0,0346 Н/м. |