Вариант 5 Электростатика 24 Вычислить напряженность электрического поля в точке, расположенной в центре полукольца радиуса R0,05 см, если по этому полукольцу равномерно распределен заряд q 3107 Кл. Дано

• Название: Вариант 5 Электростатика 24 Вычислить напряженность электрического поля в точке, расположенной в центре полукольца радиуса R0,05 см, если по этому полукольцу равномерно распределен заряд q 3107 Кл. Дано
• Дата: 28.10.2018
• Размер: 143.32 Kb.
• Имя файла: zadachi.docx
• Тип: Документы; #54809

Вариант 5

Электростатика

№24

Вычислить напряженность электрического поля в точке, расположенной в центре полукольца радиуса R=0,05 см, если по этому полукольцу равномерно распределен заряд q= 3*10^-7 Кл.

Дано: R=0,005 см= 5*10-4м q=3*10-7Кл E=?

Решение: Для определения напряженности воспользуемся принципом суперпозиции. Разделим полукольцо на малые элементы дуги dl, так чтобы заряд каждой точки дуги можно было считать точечным.

Выберем два произвольных симметрично расположенных относительно 0’ элемента дуги. Напряженности электрического поля в точке 0, создаваемые выбранными элементами и . Согласно принципу суперпозиции =d+ d. Из соображений симметрии следует, что алгебраическая сумма проекций напряженностей поля выбранных элементов на ось 0у равна нулю. Результирующее поле направлено вдоль оси 0х:

dE = dE_x = dE₁* = = dl

Так как dl = Rdα, то dE = dα

Положение точечного заряда dq на полукольце определяется углом α. Поэтому угол α выбираем в качестве переменной интегрирования:

E=E_x = =

E= = 6,876*10^-9

Ответ: 6,876*10^-9

№20

Поле образовано бесконечно длинной нитью, заряженной с линейной плотностью τ= 20*10^-9Кл/м. Определить разность потенциалов в двух точках поля, отстоящих от нити на расстояниях а=8см и b=12см.

Дано:_τ_=20*10_-9_Кл/ма=8_см=0,08_мb=12_см=_0,12мU=_Решение'>Дано: τ =20*10-9Кл/м а=8 см=0,08 м b=12 см= 0,12м U=?

Решение:

Известно, что напряженность равномерно заряженной бесконечной нити E=. Поэтому потенциал поля от равномерно заряженной бесконечной плоскости

ϕ== + C, где C- постояная интегрирования.

Тогда разность потенциалов равна

U=ϕ(a)-ϕ(b) = + = =

U= = 0,146*10³ В

Ответ: 0,146 кВ

Электромагнетизм

№71

По тонкому проводнику, изогнутому в виде правильного шестиугольника со стороной a=10 см течет ток с силой I= 20А. Определить индукцию магнитного поля в центре шестиугольника.

Дано: Шестиугольник а=10 см =0,1м I= 20А B=?

Решение:

Треугольник АОВ, образованный центром и соседними вершинами – равносторонний, т.к. α==

Следовательно

Магнитная индукция, создаваемая одной стороной

В₁=

Здесь расстояние от точки О до АВ (высота треугольника), т.е.

=

Тогда В₁= =

По принципу суперпозиции, магнитная индукция в центре равна

В=8В₁=

Ответ: 139 мкТл

№90

По трем параллельным длинным проводам, находящимся на одинаковом расстоянии а=0,1 м драг от друга, текут одинаковые токи по 100 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить силу, действующую на единицу длины одного из проводников со стороны двух других. Показать все вектора на чертеже.

Дано: а = 0,1 м I = 100 A F=?

Решение:

Сила взаимодействия двух прямолинейных бесконечно длинных параллельных токов на единицу их длины F = , гдеR – расстояние между токами I1 и I2. Поскольку расстояния между проводами и токи равны, то силы взаимодействия между любыми парами проводов будут одинаковыми.

Из рисунка видно, что F1=F2=2*F*cos60 =2*F*0.5=F. Поэтому

F₁=F₂=

Сила F3 им не равна. Так как F3=2*F*cos30=*F. Поэтому

F₃=

Ответ: на первый и второй проводник действует сила 0,02 Н/м, а на третий проводник сила 0,0346 Н/м.