Лабораторная работа. Выбор варианта производится по первой букве фамилии

• Название: Выбор варианта производится по первой букве фамилии
• Дата: 20.02.2023
• Размер: 135.19 Kb.
• Имя файла: Лабораторная работа.docx
• Тип: Документы; #947470
• страница: 17 из 21

Вариант 21

Постановка задачи

По данным, представленным в таблице (n =25), изучается зависимость объема выпуска продукции Y (млн. руб.) от следующих факторов (переменных):

X₁ – численность промышленно-производственного персонала, чел.

X₂ – среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.

X₃ – износ основных фондов, %

X₄ – электровооруженность, кВтч.

X₅ – техническая вооруженность одного рабочего, млн. руб.

X6 – выработка товарной продукции на одного работающего, руб.

№ наблю-дения	Y	X1	X2	X3	X4	X5	X6
1	32900	864	16144	39,5	4,9	3,2	36354
2	203456	8212	336472	46,4	60,5	20,4	23486
3	41138	1866	39208	43,7	24,9	9,5	20866
4	57342	1147	63273	35,7	50,4	34,7	47318
5	27294	1514	31271	41,8	5,1	17,9	17230
6	94552	4970	86129	49,8	35,9	12,1	19025
7	28507	1561	48461	44,1	48,1	18,9	18262
8	97788	4197	138657	48,1	69,5	12,2	23360
9	101734	6696	127570	47,6	31,9	8,1	15223
10	175322	5237	208900	58,6	139,4	29,7	32920
11	2894	547	6922	70,4	16,9	5,3	5291
12	16649	710	8228	37,5	17,8	5,6	23125
13	19216	940	18894	62,0	27,6	12,3	20848
14	23684	3528	27486	34,4	13,9	3,2	6713
15	1237132	52412	1974472	35,4	37,3	19,0	22581
16	88569	4409	162229	40,8	55,3	19,3	20522
17	162216	6139	128731	48,1	35,1	12,4	26396
18	10201	802	6714	43,4	14,9	3,1	13064
19	3190	442	478	43,2	0,2	0,6	6847
20	55410	2797	60209	57,1	37,2	13,1	20335
21	332448	10280	540780	51,5	74,45	21,5	32339
22	97070	4560	108549	53,6	32,5	13,2	20675
23	98010	3801	169995	60,4	75,9	27,2	26756
24	1087322	46142	972349	50,0	27,5	10,8	23176
25	55004	2535	163695	25,5	65,5	19,9	21698

Требуется:

1. 
   Построить матрицу парных коэффициентов корреляции. Проверить наличие мультиколлинеарности. Обосновать отбор факторов в модель.
   
2. 
   Построить уравнение множественной регрессии в линейной форме с выбранными факторами.
   
3. 
   Оценить статистическую значимость уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента.
   
4. 
   Построить уравнение регрессии со статистически значимыми факторами. Оценить качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации R². Оценить точность построенной модели.
   
5. 
   Проверить выполнение предпосылок МНК, в том числе провести тестирование ошибок уравнения регрессии со значимыми факторами на гетероскедастичность, используя тест Голдфельда – Квандта.
   
6. 
   Оценить прогноз объема выпуска продукции, если прогнозные значения факторов составляют 75% от их максимальных значений.