Лабораторная работа по ООП 2 курс. Отчет 1. Вычисление функций с использованием их разложения в степенной ряд

• Название: Вычисление функций с использованием их разложения в степенной ряд
• Анкор: Лабораторная работа по ООП 2 курс
• Дата: 17.01.2022
• Размер: 79.05 Kb.
• Имя файла: Отчет 1.docx
• Тип: Лабораторная работа; #333671

Министерство образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Пермский национальный исследовательский политехнический университет»

Кафедра «Информационные технологии и автоматизированные системы»

Лабораторная работа №1

по дисциплине «Объектно-ориентированное программирование»

Тема:
Вычисление функций с использованием их разложения в степенной ряд

Вариант 5

Выполнил

студент группы ИВТ-20-2б

Исламов И. И.

Проверила

доцент кафедры ИТАС

Викентьева О. Л.

Пермь, 2021

Постановка задачи

Задача 1. Определить тип заданных выражений и найти их значения:

1.--m-n++
2.m*m3. n-->++m

Составить систему тестов и вычислить полученное выражение для нескольких значений Х, определить при каких Х выражение не может быть вычислено.

Задача 2. Записать выражение, зависящее от координат точки X1 и Y1 и принимающее значение TRUE, если точка принадлежит заштрихованной области, и FALSE, если не принадлежит.


Составить систему тестов и вычислить полученное выражение для нескольких точек, принадлежащих и не принадлежащих заштрихованной области.

Задача 3. Вычислить значение выражения, используя различные вещественные типы данных (float и double)


Результаты всех вычислений вывести на печать.

Объяснить полученные результаты.

Анализ

Для решения задачи 2 используется формула окружности



где – центр окружности, – координаты точки окружности, – радиус окружности.

Заштрихованная область является полукругом радиуса центром в начале координат, поэтому

Листинг программы

Задание 1.

1. 
   using System;
   
2. 
    
   
3. 
   namespace lab1
   
4. 
   {
   
5. 
   class Program
   
6. 
   {
   
7. 
   static int InputInteger(string text = "")
   
8. 
   {
   
9. 
   int result;
   
10. 
    bool ok;
    
11. 
    do
    
12. 
    {
    
13. 
    Console.Write(text);
    
14. 
    string buf = Console.ReadLine();
    
15. 
    ok = Int32.TryParse(buf, out result);
    
16. 
    } while (!ok);
    
17. 
    return result;
    
18. 
    }
    
19. 
    static double InputDouble(string text = "")
    
20. 
    {
    
21. 
    double result;
    
22. 
    bool ok;
    
23. 
    do
    
24. 
    {
    
25. 
    Console.Write(text);
    
26. 
    string buf = Console.ReadLine();
    
27. 
    ok = Double.TryParse(buf, out result);
    
28. 
    } while (!ok);
    
29. 
    return result;
    
30. 
    }
    
31. 
    static void Main(string[] args)
    
32. 
    {
    
33. 
    int m, n;
    
34. 
    double x;
    
35. 
    Console.WriteLine("Введите значение m: ");
    
36. 
    m = InputInteger();
    
37. 
    Console.WriteLine("Введите значение n: ");
    
38. 
    n = InputInteger();
    
39. 
    First(m, n);
    
40. 
    Second(m, n);
    
41. 
    Third(m, n);
    
42. 
    Console.WriteLine("Введите значение x: ");
    
43. 
    x = InputDouble();
    
44. 
    Console.WriteLine($"tg(x) - (5-x)^4 = {Math.Tan(x)} - {Math.Pow(5 - x, 4)} = {Math.Tan(x) - Math.Pow(5 - x, 4)}");
    
45. 
    }
    
46. 
    static void First(int m, int n)
    
47. 
    {
    
48. 
    Console.WriteLine($"--m-n++ = {--m - n++}");
    
49. 
    Console.WriteLine($"M, N = {m}, {n}");
    
50. 
    Console.WriteLine("\n---\n");
    
51. 
    }
    
52. 
    static void Second(int m, int n)
    
53. 
    {
    
54. 
    Console.WriteLine($"m*m < n++: {m * m < n++}");
    
55. 
    Console.WriteLine($"M, N = {m}, {n}");
    
56. 
    Console.WriteLine("\n---\n");
    
57. 
    }
    
58. 
    static void Third(int m, int n)
    
59. 
    {
    
60. 
    Console.WriteLine($"n-- > ++m: {n-- > ++m}");
    
61. 
    Console.WriteLine($"M, N = {m}, {n}");
    
62. 
    Console.WriteLine("\n---\n");
    
63. 
    }
    
64. 
    }
    
65. 
    }
    

Задание 2.

1. 
   using System;
   
2. 
   namespace lab1._2
   
3. 
   {
   
4. 
   class Program
   
5. 
   {
   
6. 
   static double InputDouble(string text = "")
   
7. 
   {
   
8. 
   double result;
   
9. 
   bool ok;
   
10. 
    do
    
11. 
    {
    
12. 
    Console.Write(text);
    
13. 
    string buf = Console.ReadLine();
    
14. 
    ok = Double.TryParse(buf, out result);
    
15. 
    } while (!ok);
    
16. 
    return result;
    
17. 
    }
    
18. 
    static void Main(string[] args)
    
19. 
    {
    
20. 
    double X1, Y1;
    
21. 
    Console.WriteLine("Введите координату X: ");
    
22. 
    X1 = InputDouble();
    
23. 
    Console.WriteLine("Введите координату Y: ");
    
24. 
    Y1 = InputDouble();
    
25. 
    bool isIncluded = (X1 >= 0 && X1 <= 1 && Y1 >= -1 && Y1 <= 1 && (Y1 * Y1 + X1 * X1 <= 1));
    
26. 
    Console.WriteLine($"Принадлежность координат ({X1}, {Y1}) is {isIncluded}");
    
27. 
    Console.WriteLine();
    
28. 
    }
    
29. 
    }
    
30. 
    }
    

Задание 3.

1. 
   using System;
   
2. 
    
   
3. 
   namespace lab1._3
   
4. 
   {
   
5. 
   class Program
   
6. 
   {
   
7. 
   static void Main(string[] args)
   
8. 
   {
   
9. 
   double A = 100, B = 0.001;
   
10. 
    
    
11. 
    double dT1 = Math.Pow(A - B, 3);
    
12. 
    double dT2 = Math.Pow(A, 3) - 3 * Math.Pow(A, 2) * B;
    
13. 
    double dT3 = 3 * A * Math.Pow(B, 2) - Math.Pow(B, 3);
    
14. 
    Console.WriteLine($"DOUBLE = {(dT1 - dT2) / dT3}");
    
15. 
    
    
16. 
    float fT1 = (float)Math.Pow(A - B, 3);
    
17. 
    float fT2 = (float)(Math.Pow(A, 3) - 3 * (float)Math.Pow(A, 2) * B);
    
18. 
    float fT3 = (float)(3 * A * Math.Pow(B, 2) - Math.Pow(B, 3));
    
19. 
    Console.WriteLine($"FLOAT = {(fT1 - fT2) / fT3}");
    
20. 
    }
    
21. 
    }
    
22. 
    }
    

Блок схема

Задание 1.



Задание 2.



Задание 3.

Системы тестов решения задач

Тесты для задачи 1

Значения m и n могут быть любыми целыми числами.

Необходимо проверить ввод целых и дробных чисел, а также ввод символов

Для выражения



Точность, предоставляемая типом double не позволяет получить такое значение x, при котором значение tg(x) не существует.

Результаты тестов:

Тест	Входные данные	Ожидаемый результат	Фактический результат
Т1	m = M(5) n = -2 x = 1	Повторное приглашение ввести M, затем: --m-n++ = 6 M, N = 4, -1 m*m < n++: False M, N = 5, -1 n-- > ++m: False M, N = 6, -3 tg(x) - (5-x)^4 = 1,5574077246549023 - 256 = -254,4425922753451	Совпадает с ожидаемым
Т2	m = 0 n = 0 x = 0	--m-n++ = -1 M, N = -1, 1 m*m < n++: False M, N = 0, 1 n-- > ++m: True M, N = 1, -1 tg(x) - (5-x)^4 = 0 - 625 = -625	Совпадает с ожидаемым
Т3	m = -1 n = 4,0(0) x = X(-14,88)	Повторное приглашение ввести N, затем: --m-n++ = -6 M, N = -2, 5 m*m < n++: True M, N = -1, 5 n-- > ++m: True M, N = 0, 3 tg(x) - (5-x)^4 = 1,088971008059664 - 156194,42196736007 = -156193,33299635202	Совпадает с ожидаемым
Т4	m = 5,5(5) n = n(15) x = sy(3,141592)	Повторное приглашение ввести M, затем: --m-n++ = -11 M, N = 4, 16 m*m < n++: False M, N = 5, 16 n-- > ++m: True M, N = 6, 14 Повторное приглашение ввести X, затем: tg(x) - (5-x)^4 = -6,535897930763814E-07 - 11,927907576368938 = -11,927908229958732	Совпадает с ожидаемым

Тестирование по методу чёрного ящика:

Переменная	Тип	Т1	Т2	Т3	Т4
m	char
	double
	int
	> 0
	< 0
	= 0
n	char
	double
	int
	> 0
	< 0
	= 0
x	char
	double
	int
	> 0
	< 0
	= 0

Тесты для задачи 2.

X и Y могут быть любыми действительными числами

Необходимо проверить ввод положительных, отрицательных чисел, нуля и символов.

Результаты тестирования:

Тест	Входные данные	Ожидаемый результат	Фактический результат
Т1	x = 0 y = y(0)	Повторное предложение ввести Y, затем: True	Совпадает с ожидаемым
Т2	x = x(0,5) y = -0,5	Повторное предложение ввести X, затем: True	Совпадает с ожидаемым
Т3	x = 1 y = 1,0	False	Совпадает с ожидаемым
Т4	x = -5,0 y = 0	False	Совпадает с ожидаемым

Тестирование по методу чёрного ящика:

Переменная	Тип	Т1	Т2	Т3	Т4
x	char
	> 0
	< 0
	= 0
y	char
	> 0
	< 0
	= 0

Тестирование задачи 3.

Вычисление значения выражения при без действий пользователя для двух типов данных и, по правилам математики, результат должен равняться 1.

Результат для float – 0;

Результат для double – 0,9999996943445747

Объяснение полученных результатов

В задаче 2 получение результата происходит без проверки внутри if так как выражение (X1 >= 0 && X1 <= 1 && Y1 >= -1 && Y1 <= 1 && (Y1 * Y1 + X1 * X1 <= 1)) вернёт значение логического типа, что позволяет сразу присвоить его в переменную соответствующего типа.

В задаче 3 результаты объясняются точностью типов данных float и double.

Точность float не позволяет получить результат, отличный от нуля

Точность double позволяет получить результат, близкий к 1, но всё равно недостаточно точный