Вычислительных систем
 Скачать 0.78 Mb.
|
|
22 Глава 2. Надежность и живучесть ВС ?????? (??????, ??????) = ?????? ?????? ??????(?????? + ??????) − ???????????? − (?????? − ??????)?????? ??????(?????? + ??????) ?????? −(??????+??????)?????? Для стационарного режима имеют место формулы для расчета коэф- фициентов потенциальной живучести ВС и занятости восстанавливающей системы: ?????? = ??????/(?????? + ??????), ?????? = ?????? ??????/(??????(?????? + ??????)). Случай 2. Восстанавливающая система имеет невысокую производи- тельность: при любом ?????? ≥ 0 ?????? − ??????(??????, ??????) > ??????, ?????? ∈ ?????? ?????? −??????−1 0 = {0, 1, . . . , ?????? − ?????? − 1}. (2.8) В этом случае функция и коэффициент потенциальной живучести ВС имеют вид: ?????? (??????, ??????) = ???????????? ?????? ?????? + ???????????? − ???????????? ?????? ?????? ?????? −???????????? , ?????? ∈ ?????? ?????? −??????−1 0 , ?????? = ???????????? ?????? ?????? Функция занятости восстанавливающей системы тождественно равна константе: ??????(??????, ??????) = ?????? = 1. Случай 3. Восстанавливающая система имеет невысокую производи- тельность, но ??????(??????, 0) = ??????, ?????? ∈ ?????? ?????? ?????? −?????? В этом случае до момента времени ?????? * , когда впервые нарушится усло- вие (2.7), будут справедливы формулы для случая 1. С момента времени ?????? * будут справедливы формулы для случая 2, в которых следует положить ?????? = ?????? − ?????? − 1 Случай 4. Восстанавливающая система имеет высокую производи- тельность, однако ??????(??????, 0) = ??????, ?????? ∈ ?????? ?????? −??????−1 0 В этом случае вначале будут справедливы формулы для случая 2; с момента ?????? * , когда впервые нарушается условие (2.8), справедливы формулы для случая 1. 2.4.2. Задание 1. Написать программу расчета функций ??????(??????, ??????) потенциальной жи- вучести ВС и ??????(??????, ??????) занятости восстанавливающей системы. Построить графики функций ??????(??????, ??????), ??????(??????, ??????) для конфигурации живу- чей ВС, восстанавливающая система которой имеет высокую производи- тельность. Построить следующие графики (две кривые на одном графике): – графики функции ??????(??????, ??????) для двух различных значений ??????; – графики функции ??????(??????, ??????) для двух различных значений ??????; 2.4. Континуальный подход к анализу живучих ВС 23 – графики функции ??????(??????, ??????) для двух различных значений ??????; – графики функции ??????(??????, ??????) для двух различных значений ??????; – графики функции ??????(??????, ??????) для двух различных значений ??????; – графики функции ??????(??????, ??????) для двух различных значений ??????. 2. Рассчитать значения коэффициентов ??????, ?????? для конфигурации живучей ВС, восстанавливающая система которой имеет высокую произ- водительность. Результаты расчетов оформить в виде таблицы 2.3. Реко- мендуемые входные данные: – ?????? = 100; – ?????? ∈ {0.025, 0.25}; – ?????? ∈ {0.6, 0.8}; – ?????? ∈ {1, 2, 3}; – ?????? = 0.9??????; – ?????? = 0.9?????? + 1. Таблица 2.3. Значения коэффициентов ?????? и ?????? № ?????? ?????? ?????? ?????? ?????? 2.4.3. Контрольные вопросы 1. Дать определения живучей ВС. 2. Описать модель функционирования живучей. Описать задачи ре- конфигуратора. 3. Пояснить суть континуального подхода к расчету показателей жи- вучести ВС. 4. Описать дискретный подход к расчету функции ??????(??????, ??????). 5. Сформулировать условие высокой производительности восстанавли- вающей системы. 24 Глава 2. Надежность и живучесть ВС 2.5. Технико-экономическая эффективность функционирования ВС 2.5.1. Эксплуатационные расходы функционирования ВС Пусть имеются вычислительная и восстанавливающая системы, состо- ящие соответственно из ?????? элементарных машин и ?????? восстанавливающих устройств, ?????? ≥ ?????? ≥ 0, ?????? и ?????? – интенсивности отказов ЭМ и восстанов- ления отказавших ЭМ одним ВУ; ?????? 1 и ?????? 2 – стоимости эксплуатации одной ЭМ и содержания одного ВУ в единицу времени. Расходы, вызванные простоями ЭМ из-за отказов и простоями ВУ из- за недостатка отказавших ЭМ, будем называть бесполезными. Для оценки этих расходов используют функцию Г(??????, ??????) математического ожидания бесполезных эксплуатационных расходов к моменту времени ?????? ≥ 0 при условии, что система находилась в состоянии ?????? ∈ ?????? ?????? 0 = {0, 1, . . . , ?????? } при ?????? = 0 (т.е. в системе было ?????? работоспособных ЭМ в момент начала функци- онирования ВС). Для вычисления функции Г(??????, ??????) рассмотрим два случая функционирования восстанавливающей системы. Случай 1. Восстанавливающая система имеет высокую производи- тельность, т.е. выполняется неравенство ?????? ?????? ≤ ????????????. Тогда математическое ожидание Г(??????, ??????) бесполезных эксплуатационных рас- ходов рассчитывается по формуле Г(??????, ??????) = −?????? ?????? + ???????????? + ?????? ?????? ??????(??????), ?????? ∈ ?????? ?????? ?????? −?????? , ??????(??????) = ?????? −(??????+??????)?????? , ?????? = ?????? ?????? ?????? + ?????? (?????? 1 − ?????? 2 ) + ???????????? 2 , ?????? ?????? = ???????????? − (?????? − ??????)?????? (?????? + ??????) 2 (?????? 1 − ?????? 2 ). Случай 2. Восстанавливающая система имеет низкую производитель- ность: ?????? ?????? > ????????????. В этом случае Г(??????, ??????) = −?????? ?????? + ???????????? + ?????? ?????? ??????(??????), ?????? ∈ ?????? ?????? ?????? −?????? , ??????(??????) = ?????? −???????????? , ?????? = ?????? ?????? − ???????????? ?????? ?????? 1 , |