Вычислительных систем
 Скачать 0.78 Mb.
|
|
16 Глава 2. Надежность и живучесть ВС 2.2. Надежность ВС в стационарном режиме функционирования 2.2.1. Стационарный режим функционирования ВС со структурной избыточностью Имеется распределенная ВС со структурной избыточностью, уком- плектованная ?????? одинаковыми элементарными машинами. Основная под- система (вычислительное ядро) ВС состоит их ?????? ЭМ, ?????? − ?????? элементарных машин составляют структурную избыточность. Заданы ?????? – интенсивность потока отказов любой из ?????? элементарных машин ([??????] = 1/ч), ?????? – коли- чество восстанавливающих устройств восстанавливающей системы и ?????? – интенсивность потока восстановления элементарных машин одним восста- навливающим устройством ([??????] = 1/ч). При анализе надежности ВС в стационарном режиме работы исполь- зуются такие показатели, как функция ?????? * (??????) оперативной надежности, функция ?????? * (??????) оперативной восстановимости и коэффициент ?????? готов- ности ВС. Известно [1, С. 431], что функцию ?????? * (??????) можно рассчитать по формуле ?????? * (??????) = ?????? ∑︁ ??????=?????? ?????? ?????? ?????? ?????? (??????), (2.5) где ?????? ?????? (??????) = ∞ ∑︀ ??????=0 ?????? ?????? (??????) ??????−??????+?????? ∑︀ ??????=0 ?????? ?????? (??????) , а значения ??????, ?????? ∈ ?????? ∞ 0 = {0, 1, 2, . . .} Функции ?????? ?????? (??????) и ?????? ?????? (??????) имеют следующий вид: ?????? ?????? (??????) = (??????????????????) ?????? ??????! ?????? −?????????????????? , ?????? ?????? (??????) = (????????????) ?????? ??????! [︁ Δ(?????? − ?????? − ??????)?????? ?????? ?????? −?????????????????? + Δ(?????? − ?????? + ??????)(?????? − ??????) ?????? ?????? −(?????? −??????)???????????? ]︁ , Δ(??????) = ⎧ ⎨ ⎩ 1, если ?????? ≥ 0, 0, если ?????? < 0, и считается, что 0 0 = 1 В [1, С. 433] приведены формулы расчета вероятностей ?????? ?????? состояний ВС для стационарного режима работы. Так, для случая ?????? = 1, имеем ?????? ?????? = (︁ ?????? ?????? )︁ ?????? 1 ??????! [︃ ?????? ∑︁ ??????=0 (︁ ?????? ?????? )︁ ?????? 1 ??????! ]︃ −1 , ?????? ∈ ?????? ?????? 0 (2.6) 2.2. Надежность ВС в стационарном режиме функционирования 17 2.2.2. Задание 1. Написать программу расчета функции оперативной ?????? * (??????) надежно- сти, функции ?????? * (??????) оперативной восстановимости и коэффициента ?????? готов- ности ВС со структурной избыточностью. Для приближенного вычисления факториала больших чисел рекомендуется использовать формулу Стирлин- га (см. приложение). 2. Построить график зависимости функции ?????? * (??????) оперативной надеж- ности для следующих значений параметров модели: ?????? = 10, ?????? ∈ {8, 9, 10}, ?????? = 1, ?????? = 0.024 1/ч, ?????? = 0.71 1/ч, ?????? = 0, 2, 4, . . . , 24 ч. 3. Построить график зависимости функции ?????? * (??????) оперативной вос- становимости для следующих значений параметров: ?????? = 16, ?????? ∈ {10, 11, . . . , 16}, ?????? = 1, ?????? = 0.024 1/ч, ?????? = 0.71 1/ч, ?????? = 0, 2, 4, . . . , 24 ч. 4. Заполнить таблицу 2.1 значений показателя ?????? для следующих зна- чений параметров: ?????? = 16, ?????? = 0.024 1/ч, ?????? = 0.71 1/ч. Таблица 2.1. Значения коэффициента ?????? готовности ВС ?????? ?????? 1 16 11 12 13 14 15 16 2.2.3. Контрольные вопросы 1. Дать определение ВС со структурной избыточностью. 2. Описать стохастическую модель функционирования ВС со струк- турной избыточностью (трехпараметрическая модель: ??????, ??????, ??????). 18 Глава 2. Надежность и живучесть ВС 3. Пояснить смысл вероятностей состояния системы в стационарном режиме. 4. Дать определение основных показателей надежности ВС в стацио- нарном режиме функционирования. 5. Объяснить суть методики вывода формул для расчета показателей надежности в стационарном режиме. 6. Варьирование каких параметров позволяет увеличить (уменьшить) значение функций ?????? * (??????) , ?????? * (??????) и коэффициента ??????? |