Стоматология_Сопротив.стом.материалов_ПР 2 (2). Виды деформаций. Особенности деформации различных тканей организма
 Скачать 306.33 Kb.
|
|
1 ВИДЫ ДЕФОРМАЦИЙ. ОСОБЕННОСТИ ДЕФОРМАЦИИ РАЗЛИЧНЫХ ТКАНЕЙ ОРГАНИЗМА. Изучению механических свойств биологических тканей в биофизических исследованиях уделяют большое внимание. Исследования взаимосвязи структуры тканей и их механических свойств, особенностей поведения тканей при различных режимах нагрузки позволяют решать конкретные медицинские задачи: разработку материалов для замещения пораженных тканей; оценку механических параметров биологических тканей в норме и при патологии с целью диагностики и др. Под механическими свойствами биологических тканей понимают две их разновидности. Одна связана с процессами биологической подвижности: сокращение мышц животных, рост клеток, движение хромосом в клетках при их делении и др. Эти процессы обусловлены химическими процессами и энергетически обеспечиваются АТФ, их природа рассматривается в курсе биохимии. Условно указанную группу называют активными механическими свойствами биологических систем. Другая разновидность - пассивные механические свойства биологических тел. Рассмотрим этот вопрос применительно к биологическим тканям. Как технический объект биологическая ткань - композиционный материал, он образован объемным сочетанием химически разнородных компонентов. Механические свойства биологической ткани отличаются от механических свойств каждого компонента, взятого в отдельности. Методы определения механических свойств биологических тканей аналогичны методам определения этих свойств у технических материалов. Механические свойства твердых тел проявляются при деформациях. Деформация - это изменение взаимного положения точек тела. Деформации могут возникать в твердых телах при воздействии внешних сил. При этом изменяются форма и размер тела, и в теле возникают упругие силы (рис.1). Рис. 1. Виды деформаций: а - сжатие, б - растяжение, в - кручение, г - сдвиг, д - изгиб 2 Относительная деформация (относительное удлинение) εравна: 𝜀 = ∆𝑙 𝑙 0 (1) где l 0 - первоначальный размер тела; Δl - изменение этого размера. Механическое напряжение (предел прочности) при деформации сжатия и растяжения равно: (2) где F УПР - упругая сила; S - площадь поперечного сечения тела. Для упругих деформаций справедлив закон Гука: (3) или ∆𝑙 = 𝐹𝑙 0 /𝐸𝑆 где Е- модуль Юнга (модуль упругости, Па); F-сила растяжения, сжатия; S- площадь образца. Произведение E S- называется жесткостью при растяжении или сжатии. Относительное сужение (после разрыва) φ - это отношение разности начальной и минимальной площадей (F0-Fк) поперечного сечения образца после разрыва к начальной площади F0 поперечного сечения, выраженное в процентах: φ=[(F0-Fк)/F0]100%. Чем больше значения относительного удлинения ε и сужения φ для материала, тем он более пластичен. У хрупких материалов эти значения близки к нулю. Хрупкость конструкционного материала является отрицательным свойством. Ударная вязкость, т. е. способность материала сопротивляться динамическим нагрузкам, определяется как отношение затраченной на излом образца работы W (в МДж) к площади его поперечного сечения F (в м2) в месте надреза КС=W/F. Определение ударной вязкости особенно важно для некоторых металлов, работающих при минусовых температурах и проявляющих склонность к хладноломкости. Чем ниже порог хладноломкости, т. е. температура, при которой вязкое разрушение материала переходит в хрупкое, и больше запас вязкости материала, тем больше ударная вязкость материала. Хладноломкость - снижение ударной вязкости при низких температурах. Циклическая вязкость - это способность материалов поглощать энергию при повторно переменных нагрузках. Материалы с высокой циклической вязкостью быстро гасят вибрации, которые часто являются причиной преждевременного разрушения. Например, чугун, имеющий высокую циклическую вязкость, в некоторых случаях (для станин и других корпусных деталей) является более ценным материалом, чем углеродистая сталь. 3 Вязкоупругой называется деформация, которая при действии постоянной силы с течением времени достигает значительной величины, а после снятия нагрузки постепенно исчезает полностью или частично. Для вязкоупругих объектов характерны явления ползучести и релаксации напряжения. Ползучесть — явление изменения относительной деформации объекта с течением времени при постоянном напряжении: ε = f(t) при σ = const. Исследование ползучести проводят в изотоническом режиме деформации: в объекте создают постоянное механическое напряжение σ = const (действуют постоянной силой) и изучают зависимость ε = f(t). Релаксация напряжения — уменьшение механического напряжения с течением времени при постоянной величине относительной деформации: σ = f(t) при ε = const. Исследование релаксации напряжения проводят в изометрическом режиме деформации: в объекте создают ступенчатое удлинение и, сохраняя его постоянным (ε = const), изучают зависимость σ = f(t). При изучении механических свойств любого материала исследуют, прежде всего, зависимость механического напряжения от относительной деформации ε: σ = f(ε) и временные зависимости напряжения σ = f(t) и относительной деформации ε = f(t). Самостоятельная работа 1. Определите модуль упругости хрящевой ткани, поперечное сечение которой 1 см 2 , если растяжение ткани силой 100 Н вызывает ее относительное удлинение 4,2%. 2. Сечение бедренной кости человека (в средней ее части) напоминает пустотелый цилиндр с внешним радиусом 11 мм и внутренним 5 мм. Предел прочности костной ткани на сжатие 170 МПа. Груз какой минимальной массы под действием силы тяжести, направленной вдоль кости, может ее сломать? 3. Нагрузка на бедренную кость, составляющая 1800Н при сжатии, вызывает относительную деформацию, равную 5·10 -4 . Определить эффективную площадь поперечного сечения кости, если модуль упругости её равен 22,5 ·10 9 Па. 4. Какие силы надо приложить к концам ортопедической проволоки длиной 4 м и сечением 0,5 мм 2 для удлинения ее на 2 мм? Модуль упругости Е = 200 ГПа. (1ГПа =10 9 Па). 5. Определить абсолютное удлинение сухожилия длиной 4 см и диаметром 6 мм под действием силы 31,4 Н. Модуль упругости сухожилия принять равным 10 9 Па. 6. Мышца длиной 10 см и диаметром 1 см под действием груза 49 Н удлинилась на 7 мм. Определить модуль упругости мышечной ткани. 4 7. Определите эффективный модуль упругости портняжной мышцы лягушки, если при возрастании приложенного к мышце напряжения от 10 КПа до 40 КПа длина её увеличивалась от 0,032 м до 0,034 м. 8. При экспериментальном исследовании зависимости напряжения от удлинения для изолированной покоящейся мышцы было установлено, что при l/l 0 =1,4 напряжение составило 7·10 5 Па. Определите модуль Юнга. 9. Определите силу, необходимую для удлинения сухожилий сечением 4 мм 2 на 0,02 от его первоначальной длины. Модуль Юнга считать равным 10 9 Па. 10. Определите толщину стенки сосуда длиной 50 см если известно, что силы, действующие на стенки сосуда 10 Н создают механическое напряжение в нём 5∙10 3 Па. |