Выполнения контрольной работы для студентов заочной формы обучения
 Скачать 466.15 Kb.
|
|
Земцова О.Г. МАТРИЧНЫЕ МЕТОДЫ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ И МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ Порядок выполнения контрольной работы Исходные данные выбирают из таблицы и рисунков в соответствии с личным шифром студента, за шифр принимают три последние цифры номера зачетной книжки. Например, номеру книжки 82135 соответствует шифр 135. Каждая таблица разделена по вертикали на три части (по числу цифр шифра). При шифре 135 из части I выписывают данные первой строки, из части II - данные третьей строки, из части III - данные пятой строки. Работы, выполненные не по шифру, не рассматриваются. Каждую контрольную работу выполняют в виде пояснительной записки формата 21x30 см. или в ученической тетради. На обложке указывают наименование дисциплины, фамилию, имя, отчество, группу автора, номер зачетной книжки. Все расчеты и рисунки выполняют ручкой. Преподаватель проверяет работы, указывает на ошибки, дает рекомендации по их исправлению (в рецензии или в работе) и возвращает студенту. При необходимости студент обязан сделать исправления на дополнительных листах, вложить их в конце работы. Стирать или заклеивать отмеченные ошибки нельзя. Если работа выполнена правильно, в рецензии указывают "к защите". Защита проходит в форме личной беседы студента и преподавателя. В случае положительного результата беседы рецензент в контрольной работе пишет "зачтено", ставит подпись и дату. Зачтенные работы представляют экзаменатору. Контрольная работа РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МАТРИЧНЫМ МЕТОДОМ СИЛ Задание Построить эпюру изгибающих моментов для заданной статически неопределимой рамы. Исходные данные представлены в табл. 1 и на рис. 1. Таблица 1
 Рис. 1  Рис. 2 Определяем количество неизвестных (количество «лишних» связей): X = -W= -3Д + 2Ш + СО, где Д - количество жестких дисков; Ш - количество простых шарниров; СО - количество опорных связей. X = -W = -3Д + 2Ш + С =-3 • 2 + 2 • 2+ 6 = 4. Назначаем основную систему метода сил (О.С.М.С.) путем отбрасывания «лишних» связей (рис. 3).  Строим единичные эпюры в О.С.М.С. от действия сил Xi= 1рис. 4 5  Рис. 4  Рис. 5. Строим грузовую эпюру в О.С.М.С. от действия внешней нагрузки (рис. 6).  Нумеруем участки, характерные сечения, назначаем правило знаков для каждого участка. При нумерации участков следует учитывать, что в пределах участка изгибная жесткость элемента и закон изменения эпюры моментов должны быть постоянными. Характерные сечения нумеруются в соответствии с порядком нумерации участков: на прямолинейных участках эпюры принимается два характерных сечения (начало и конец участка), на криволинейных - три (начало, середина и конец). Правило знаков выбирается для каждого участка студентом самостоятельно.  Составляем матрицы ординат единичных и грузовой эпюр (Mi и Mp) в соответствии со схемой нумерации (рис. 7). Количество строк в этих матрицах будет равно количеству характерных сечений, количество столбцов - числу эпюр.
Составляем матрицу внутренней податливости системы 5 из ячеек податливости, которые должны быть расположены на главной диагонали в соответствии с нумерацией участков. Ячейки податливости имеют вид: а) для прямолинейных участков эпюры
 б) для криволинейных участков эпюры
где li - длина участка, (EI)i - изгибная жесткость участка. Тогда:     Вносим исходные данные в систему компьютерной алгебры MathCad и выполняем матричные вычисления по следующим формулам: матрица единичных коэффициентов уравнений метода сил  матрица грузовых коэффициентов уравнений метода сил  вектор-столбец неизвестных метода сил  - вектор-столбец ординат окончательной эпюры моментов  - деформационная проверка  Вычисления в MathCad:
По полученным результатам с учетом нумерации характерных сечений и правила знаков, принятых в п.5, строим окончательную эпюру моментов  |