Общие методы решения уравнений. Выполнил студент группы тм21 Алмаев Максим Игоревич Общие методы решения уравнений
 Скачать 396.83 Kb.
|
Выполнил студент группы ТМ-21 Алмаев Максим Игоревич«Общие методы решения уравнений»1 метод Заменауравнением уравнения При решении показательных уравнений (а0, а≠1) При решении логарифмических уравнений При решении иррациональных уравнений Этот метод можно применять только тогда, когда y=h(x) – монотонная функция Пример=ОДЗ:-х=15-3х+2х-15=0Х=-5 х=3ОДЗ удовлетворяют все корниОтвет: -5;3.0 1 5 Можно ли применить этот метод при решении уравнений:=НЕТу=- немонотонная функция.Потеря корня (х=1)=НЕТу=- немонотонная функция.Потеря бесконечного множества корней.2 метод Разложения на множителизаменить совокупностью уравнений Уравнение Необходима проверка корней Пример : С учётом ОДЗ: ОДЗ: Ответ: 3 метод Введения новой переменнойрешаем совокупность уравнений Уравнение преобразуем к виду: вводим новую переменную: Пример : не удовлетворяет Ответ: 4 метод Функционально - графический для решения уравнения строим графики функций ПРИМЕР 1. Решить уравнениеРешение. 2) А(1;1), В(4;2) 1) 3) х1=1 ; х2= 4 . Ответ: 1; 4. ПРИМЕР 2. Решить уравнение Решение. 1) Подбором находим корень х = 2 . 3) Значит, х = 2 – единственный корень. Ответ: 2. |