ОРСК Мидина многопустотная плита. Высший Колледж Инновационного Евразийского университета пояснительная записка
![]()
|
2. Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям второй группы 2.1. Геометрические характеристики приведенного сечения. h=0,9 d=0,9×12=10,8см Толщина полок эквивалентного сечения h'f =hf=(24-10,8)0,5=6,6см Ширина ребра 116-6×10,8=51,2см; Ширина пустот 116-51,2=64,8см; Площадь приведенного сечения Ared=116×24-64,8×10,8=2084,16см2 (5.1) Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения y0= Sred /Ared=10см (5.2) Момент инерции сечения Jred=116×243/12-64,8×10,83/12=140 000см4; (5.3) Момент сопротивления сечения по нижней зоне Wred= Jred/ y0= 140 000/10= 14 000cм3; (5.4) то же по верней зоне. r=0,85(14000/2084)=5,7см; (5.5) rinf=5,7см; здесь, φn=1,6- σbp/Rb,ser=1,6-0,75=0,85; Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне согласно формуле W'pl=γ Wred=1,5×14000=21000см3; γ=1,5 2.2. Потери предварительно напряженной арматуры Коэффициент точности натяжения арматуры при этом принимают γsp=1; Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения σ1=0,03; σsp=0,03×590=17,8MПа; Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами σ2=0; Усилие обжатия P1=As(σsp- σ1)=5,03(590-17,8)100=288 000H (6.1) eop=10-3=7cм; Напряжение в бетоне при обжатии в соответствии с формулой: σbp=(288000/2084+288000×7×10/14000)/100=2,78 MПа; (6.2) σbp/ Rbp ≤ 0,75 Rbp=2,78/0,75=3,7<0,5B25, принимают Rbp=12,5 MПа. Тогда отношение σbp/ Rbp=2,78/12,5=0,22 σbp=(288000/2084+288000×72/140000)100=2,4 MПа; Потери от быстронатекающей ползучести бетона: σbp/ Rbp=3,7/12,5=0,3 при α>0,3 σbp=40×0,3=12 МПа Первые потери: σlos=σ1+ σb=17,8+24=41,8 МПа (6.3) σbp=3,55 MПа; σbp/ Rbp=0,28 Потери от усадки бетона: σ8= 35 МПа (6.4) Потери от ползучести бетона: σ9=150×0,85×0,28=36 MПа; (6.5) Вторые потери: σlos2= σ8+ σ935+36=71 MПа; (6.6) Полные потери: σlos= σlos1+ σlos2=41б8+71=112,8 (6.7) 112,8>100МПа – больше минимального значения. Усилие обжатия с учётом полных потерь P2=As(σsp- σlos)=5,03(590-112,8)100=240 000= 240кН (6.8) 2.3. Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси γf=1 M=64,6 Mcrc=Rbt,ser×Wpl+Mrp=1,6×21000(100)+2 740 000= 6 100 000=61кН/м (7.1) при γsp=0,9, Mrp= P2(eop+r)=0,9×240000(7+5,7)=2 740000 (7.2) M=64,4 кН/м > Mcrc=61кН/м Проверяют, образуются ли начальные трещины в верхней зоны при ее обжатии при значении коэффициента точности натяжения γsp=1,1. Расчетное условие: P1 (eop+rinf) ≤ RbtW'pl 1,1×288000(7-5,7)= 412 000 Н*см RbtW'pl=1×21000(100)= 2 100 000 Н*см 412 000<2 100 000 – условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются; здесь Rbtp=1МПа, прочность бетона 12,5 МПа. 2.4. Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси. Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная acrc=0,4мм; продолжительная acrc=0,3мм; М=53,3 М=64,6 Приращение напряжений в растянутой арматуре от нагрузок σs=[M-P(z1-esp)]Ws=(5 330 000-288 000×18,35)/92,3(100)=4,9 МПа (7.3) z1=h0-0,5 h'f=20-0,5×17=18,35- плечо внутренней пары сил; Ws=As z1=5,03×18,35=92,3см3 (7.4) При полной нагрузке: σs=(6460000-288000×18,35)/92,3(100)=127,3 МПа ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки acrc1=20(3,5-100μ)δηφ(σs/Es) ![]() где μ=As/bh0=5,03/44×20=0,0057, δ=1, η=1, φ=1, d=10 (7.6) acrc1=20(3,5-100×0,0057) ×1×1×1×(127,3/190000) ![]() ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок a'crc1=20(3,5-100×0,0057) ×1×1×1×(49/190000) ![]() ширина раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок acrc2=20(3,5-100×0,0057) ×1×1×1,5×(85/190000) ![]() непродолжительная ширина раскрытия трещин acrc= acrc1- a'crc1+ acrc2=0,084-0,05+0,08=0,11мм (7.10) продолжительная ширина раскрытия трещин acrc= acrc2=0,08 2.5. Расчет прогиба плиты f=l/200=2,94 M=53,3 γsp=1, Ntot=P2=240 кН etot=M/ Ntot=5 330 000/240000=22,2 см (8.1) коэффициент φt=0,8- при длительном действии нагрузок φm=1,6×21000(100)/5 330000-400000=1,3>1 (8.2) ψs=1,25-0,8=0,45<1 (8.3) ![]() ![]() (8.4) Вычисляют f=(5/44) ×7302×4,8×10-5=2,9<2,94 см (8.5) Приложение 1 Расчетные сопротивления бетона
Приложение 2 Расчетные сопротивления арматуры
Приложение 3 Таблица для расчета по нормальным сечениям
|