ОРСК Мидина многопустотная плита. Высший Колледж Инновационного Евразийского университета пояснительная записка

• Название: Высший Колледж Инновационного Евразийского университета пояснительная записка
• Дата: 19.10.2022
• Размер: 106.91 Kb.
• Имя файла: ОРСК Мидина многопустотная плита.docx
• Тип: Пояснительная записка; #740817
• страница: 2 из 3

2. Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям второй группы

2.1. Геометрические характеристики приведенного сечения.
h=0,9

d=0,9×12=10,8см

Толщина полок эквивалентного сечения h'_f =h_f=(24-10,8)0,5=6,6см

Ширина ребра 116-6×10,8=51,2см; Ширина пустот 116-51,2=64,8см;

Площадь приведенного сечения A_red=116×24-64,8×10,8=2084,16см² (5.1)

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения y₀₌ S_red /A_red=10см (5.2)

Момент инерции сечения

J_red=116×24³/12-64,8×10,8³/12=140 000см⁴; (5.3)

Момент сопротивления сечения по нижней зоне

W_red= J_red/ y₀= 140 000/10= 14 000cм³; (5.4)

то же по верней зоне.

r=0,85(14000/2084)=5,7см; (5.5)

r_inf=5,7см;

здесь, φ_n=1,6- σ_bp/R_b,ser=1,6-0,75=0,85;

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне согласно формуле W'_pl=γ W_red=1,5×14000=21000см³; γ=1,5
2.2. Потери предварительно напряженной арматуры
Коэффициент точности натяжения арматуры при этом принимают γ_sp=1;

Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения σ₁=0,03; σ_sp=0,03×590=17,8MПа;

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами σ₂=0;

Усилие обжатия P₁=A_s(σ_sp- σ₁)=5,03(590-17,8)100=288 000H (6.1)

e_op=10-3=7cм;

Напряжение в бетоне при обжатии в соответствии с формулой: σ_bp=(288000/2084+288000×7×10/14000)/100=2,78 MПа; (6.2)

σ_bp/ R_bp ≤ 0,75 R_bp=2,78/0,75=3,7<0,5B25, принимают R_bp=12,5 MПа.

Тогда отношение σ_bp/ R_bp=2,78/12,5=0,22

σ_bp=(288000/2084+288000×7²/140000)100=2,4 MПа;

Потери от быстронатекающей ползучести бетона: σ_bp/ R_bp=3,7/12,5=0,3 при α>0,3 σ_bp=40×0,3=12 МПа

Первые потери: σ_los=σ₁+ σ_b=17,8+24=41,8 МПа (6.3)

σ_bp=3,55 MПа; σ_bp/ R_bp=0,28

Потери от усадки бетона: σ8= 35 МПа (6.4)

Потери от ползучести бетона: σ9=150×0,85×0,28=36 MПа; (6.5)

Вторые потери: σ_los2= σ₈+ σ₉35+36=71 MПа; (6.6)

Полные потери: σ_los= σ_los1+ σ_los2=41б8+71=112,8 (6.7)

112,8>100МПа – больше минимального значения.

Усилие обжатия с учётом полных потерь

P₂=A_s(σ_sp- σ_los)=5,03(590-112,8)100=240 000= 240кН (6.8)
2.3. Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси
γ_f=1 M=64,6

M_crc=R_bt,ser×W_pl+M_rp=1,6×21000(100)+2 740 000= 6 100 000=61кН/м (7.1)

при γ_sp=0,9, M_rp= P₂(e_op+r)=0,9×240000(7+5,7)=2 740000 (7.2)

M=64,4 кН/м > M_crc=61кН/м

Проверяют, образуются ли начальные трещины в верхней зоны при ее обжатии при значении коэффициента точности натяжения γ_sp=1,1. Расчетное условие:

P₁ (e_op+r_inf) ≤ R_btW'_pl

1,1×288000(7-5,7)= 412 000 Н*см

R_btW'_pl=1×21000(100)= 2 100 000 Н*см

412 000<2 100 000 – условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются; здесь R_btp=1МПа, прочность бетона 12,5 МПа.
2.4. Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси.
Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная a_crc=0,4мм; продолжительная a_crc=0,3мм;

М=53,3 М=64,6

Приращение напряжений в растянутой арматуре от нагрузок

σ_s=[M-P(z₁-e_sp)]W_s=(5 330 000-288 000×18,35)/92,3(100)=4,9 МПа (7.3)

z₁=h₀-0,5 h'_f=20-0,5×17=18,35- плечо внутренней пары сил;

W_s=A_s z₁=5,03×18,35=92,3см³ (7.4)

При полной нагрузке: σ_s=(6460000-288000×18,35)/92,3(100)=127,3 МПа

ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки

a_crc1=20(3,5-100μ)δηφ(σ_s/E_s) (7.5)

где μ=A_s/bh₀=5,03/44×20=0,0057, δ=1, η=1, φ=1, d=10 (7.6)

a_crc1=20(3,5-100×0,0057) ×1×1×1×(127,3/190000) =0,56 (7.7)

ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок

a'_crc1=20(3,5-100×0,0057) ×1×1×1×(49/190000) =0,056 (7.8)

ширина раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок

a_crc2=20(3,5-100×0,0057) ×1×1×1,5×(85/190000) =0,085 (7.9)

непродолжительная ширина раскрытия трещин

a_crc= a_crc1- a'_crc1+ a_crc2=0,084-0,05+0,08=0,11мм (7.10)

продолжительная ширина раскрытия трещин

a_crc= a_crc2=0,08
2.5. Расчет прогиба плиты
f=l/200=2,94

M=53,3

γ_sp=1, N_tot=P₂=240 кН

e_tot=M/ N_tot=5 330 000/240000=22,2 см (8.1)

коэффициент φ_t=0,8- при длительном действии нагрузок

φ_m=1,6×21000(100)/5 330000-400000=1,3>1 (8.2)

ψ_s=1,25-0,8=0,45<1 (8.3)

=

(8.4)
Вычисляют f=(5/44) ×730²×4,8×10^-5=2,9<2,94 см (8.5)
Приложение 1
Расчетные сопротивления бетона

Класс бетона	Расчетные сопротивления, МПа
	на сжатие Rb	на растяжение Rbt
В 15	8,5	0,75
В 20	11,5	0,9
В 25	14,5	1,05

Приложение 2
Расчетные сопротивления арматуры

Класс арматуры	Диаметр, мм	Расчетные сопротивления, МПа
		Rs	Rsw
А 240	6-40	215	170
А 300	6-40	270	215
А 400	6-40	355	285
А 500	10-40	435	300
А 600	10-40	520	-
A 800	10-32	695	-
В 500	3-12	415	300

Приложение 3

Таблица для расчета по нормальным сечениям

А0	ζ	η		А0	ζ	η		А0	ζ	η
0,01	0,01	0,995		0,236	0,27	0,865		0,39	0,53	0,735
0,02	0,02	0,99		0,241	0,28	0,86		0,394	0,54	0,73
0,03	0,03	0,985		0,248	0,29	0,855		0,397	0,55	0,725
0,039	0,04	0,98		0,253	0,3	0,85		0,403	0,56	0,72
0,048	0,05	0,975		0,262	0,31	0,845		0,408	0,57	0,715
0,058	0,06	0,97		0,269	0,32	0,84		0,412	0,58	0,71
0,067	0,07	0,965		0,275	0,33	0,835		0,416	0,59	0,705
0,077	0,08	0,96		0,282	0,34	0,83		0,420	0,6	0,7
0,085	0,09	0,955		0,289	0,35	0,825		0,424	0,61	0,695
0,095	0,1	0,95		0,295	0,36	0,82		0,428	0,62	0,69
0,104	0,11	0,945		0,301	0,37	0,815		0,432	0,63	0,685
0,113	0,12	0,94		0,309	0,38	0,81		0,435	0,64	0,68
0,121	0,13	0,935		0,314	0,39	0,805		0,439	0,65	0,675
0,130	0,14	0,93		0,32	0,4	0,8		0,442	0,66	0,67
0,139	0,15	0,925		0,326	0,41	0,795		0,445	0,67	0,665
0,147	0,16	0,92		0,332	0,42	0,79		0,449	0,68	0,66
0,155	0,17	0,915		0,337	0,43	0,785		0,452	0,69	0,655
0,164	0,18	0,91		0,343	0,44	0,78		0,455	0,7	0,65
0,172	0,19	0,905		0,349	0,45	0,775		0,457	0,71	0,645
0,180	0,2	0,9		0,354	0,46	0,77		0,461	0,72	0,64
0,188	0,21	0,895		0,359	0,47	0,765
0,196	0,22	0,89		0,365	0,48	0,76
0,203	0,23	0,885		0,37	0,49	0,755
0,211	0,24	0,88		0,375	0,5	0,75
0,219	0,25	0,875		0,38	0,51	0,745
0,226	0,26	0,87		0,385	0,52	0,74