Владивосток
 Скачать 0.95 Mb.
|
§18. (3) Простой категорический силлогизмТеория простого категорического силлогизма представляет собой, пожалуй, самую сложную и развитую часть традиционной логики. Этот ее раздел был разработан Аристотелем в практически законченном виде, прежде всего в его двух книгах под названием "Аналитика". Позднее учение о силлогизмах было внимательно изучено средневековыми схоластами, которые изложили его в компактной форме. Греческое слово sillogismos переводится как сосчитывание. Аристотель называет им не только простой категорический силлогизм, как это принято в большинстве учебников теперь. Нередко оно у него обозначает вообще всякое умозаключение. В нашем учебнике мы только в этом разделе будем придерживаться современного употребления этого слова, не оговаривая каждый раз, что речь идет только о простом категорическом силлогизме. Но в других разделах силлогизмами будут называться и другие умозаключения тоже. Силлогистическое умозаключение составляется из двух категорических суждений, у которых имеется общий термин. Этот термин, называемый средним, опосредствует отношение между другими, крайними терминами суждений, создает между ними связь, которая отмечается в заключении. Сам же средний термин в заключение не попадает. Он играет роль посредника между крайними терминами. Примером силлогизма может послужить следующее умозаключение: (1) Фаянсовая посуда покрывается глазурью. P a M (2) Данная чашка не покрыта глазурью. S e M (3) Данная чашка - не фаянсовая посуда. S e P Строки (1) и (2) представляют собой посылки, (3) - заключение. В первой посылке отмечается связь понятия "фаянсовая посуда" и понятия "глазурованное", во второй - какой-то конкретной (единичной) чашки с тем же "глазурованным". Таким образом, "глазурованное" выступает средним термином. Из знания отношения к нему двух других терминов можно сделать заключение о том, как они соотносятся между собой: данная чашка - не фаянсовая. Субъект заключения (у нас это "данная чашка") принято обозначать буквой S. Его называют меньшим термином и в соответствии с этим посылку, в которой он содержится, - меньшей; она всегда ставится на втором месте (во второй строке). Предикат заключения (в нашем случае это "фаянсовая посуда") обозначают латинской буквой P и называют большим термином; отсюда посылка, где он содержится, получает название "большой"; ее записывают первой строкой. Обозначением для среднего термина служит латинская М. Этот термин: как уже сказано, имеется в обеих посылках. Обратите внимание на аббревиатуру, помещенную против каждого суждения в силлогизме. Меньшая посылка и заключение обозначены там как общеотрицательные суждения S e M и S e P. Под S у нас имеется в виду "данная чашка" - понятие единичное. А поскольку у единичных понятий, напомним, всегда участвует весь объем (ибо частей у них просто нет), то суждения с ними на месте субъекта всегда общие и никогда не бывают частными. В теории силлогизма и практике его использования это имеет принципиальное значение. Силлогизмом называют умозаключение об отношении двух терминов, являющихся крайними, на основании их отношения к третьему термину, называемому средним. Разумеется, силлогизм может составляться также и из суждений с иными качественно-количественными характеристиками, чем в приведенном примере. Чисто математически всего возможно 256 комбинаций разных категорических суждений, объединенных по три. Однако далеко не все из них образуют силлогизмы. Тех сочетаний, которые приводят к правильным выводам, всего 19. Все правильные силлогизмы принято разбивать на четыре разновидности, называемые фигурами. Они различаются местом среднего термина. В каждой фигуре, в свою очередь, содержится несколько разновидностей силлогизма, называемых модусами.  Их символическое представление показано в таблице модусов силлогизма. Первая фигура силлогизма образуется тогда, когда средний термин в большой посылке стоит на месте субъекта, а в меньшей - на месте предиката. В списке модусов они собраны в первой колонке слева. Символ M во всех этих модусах расположен как бы по диагонали. Аристотель называл эту фигуру совершенной. Она является самой наглядной и легко понимается. Объясняется это тем, что ею выражаются самые простые объемные отношения между понятиями-терминами. Маленький термин целиком содержится в среднем, средний целиком входит или целиком не входит в большой термин. Кроме того, только первая фигура допускает общеутвердительные заключения; это значит, что она обладает наивысшей доказательной силой при выведении дедуктивным путем общих законов. Всего у этой фигуры четыре модуса, как это видно из таблицы. Мы приведем здесь в качестве иллюстрации только два из них.Таблица модусов силлогизма
Все люди (M) смертны (P). M a P Сократ (S) - человек (M). S a M Сократ (S) смертен (P). S a P Преступник (M) не является законопослушным (P). M e P Мошенник (S) - преступник (M). S a M Мошенник (S) не является законопослушным (P). S e P Вторая фигура силлогизма получается тогда, когда средний термин в обеих посылках стоит на месте предиката. Приведенный нами сначала пример с фаянсовой посудой представляет собой как раз второй модус этой фигуры (вторая колонка, вторая строка в списке модусов). Для этой фигуры характерно то, что в ней одна из посылок и заключение всегда отрицательны. Она поэтому чаще всего используется в опровержениях или в доказательствах от противного. Вторая фигура дает четыре правильных модуса. Третья фигура силлогизма включает в себя средний термин на месте субъекта в обеих посылках. Все товары (M) обмениваются на деньги (P). M a P Некоторые товары (M) - изделия (S). M i S Некоторые изделия (S) обмениваются на деньги (P). S i P Эта фигура дает только частные выводы. Но отсюда не следует делать вывод о ее непригодности в науке. Дело в том, что деление на общее и частное является в некоторой мере относительным. Скажем, существует общий закон сохранения и превращения энергии. Он применим ко всем формам движения. Следовательно, его можно распространить с помощью третьей фигуры на некоторые их виды. Но применительно к этим частным видам движения - тепловым, электрическим и прочим - полученные законы являются общими, а не частными. Поэтому данная фигура используется в научном познании не меньше других. Она включает в себя больше всех модусов - шесть. Четвертая фигура силлогизма образуется, когда средний термин в большой посылке на месте предиката, а в меньшей - на месте субъекта. Никакая птица (P) - не млекопитающее (M). P e M Все млекопитающие (M) - позвоночные (S). M a S Некоторые позвоночные (S) - не птицы (P). S o P Эта фигура силлогизма появилась уже после Аристотеля. Ее модусы были изучены учениками великого мыслителя Теофрастом и Эвдемом. А ввел ее в логику в качестве самостоятельной фигуры врач, ученый, исследователь логики К. Гален (130-200 гг.). Иногда эту фигуру считают несамостоятельной, искусственной. В этом есть определенная доля истины. Скажем, для каждой из остальных трех фигур можно сформулировать специальные правила. Мы их уже приводили: соотношения по объему, наличие отрицательной посылки и пр. У четвертой фигуры таких правил нет. Тем не менее, упускать из внимания пять ее модусов не следует, хотя бы ради полноты классификации. В основе силлогистических умозаключений лежит одно, достаточно самоочевидное положение о соотношении частей и целого. Его поэтому называют аксиомой силлогизма. Формулируют ее в двух вариантах, каждый из которых имеет свои сильные и слабые стороны. Наиболее признанной является такая формулировка: Все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов данного класса, то утверждается или отрицается относительно каждого предмета данного класса. Другой вариант: Признак признака есть признак самой вещи. Обе формулировки в чем-то повторяют друг друга, но есть между ними и расхождения. Большинство специалистов считает предпочтительнее первую из них, но есть и сторонники второй. Непосредственнее всего приложимость аксиомы силлогизма заметна на первой фигуре с ее простыми объемными отношениями между понятиями-терминами. Остальные же фигуры сводимы к первой. В основном для этого достаточно подвергнуть посылки и заключения второй, третьей и четвертой фигур операциям превращения и обращения, а также переставлять посылки местами. Лишь в двух случаях надо прибегать к более сложным рассуждениям. Положение, называемое аксиомой силлогизма, объединяет, в теоретическом смысле этого слова, всю совокупность силлогистических умозаключений в единую, стройную систему. В средние века всем модусам простого категорического силлогизма были даны латинские имена: Barbara, Cesare, Darii и другие. Они подобраны с таким расчетом, чтобы гласные повторяли буквенные обозначения посылок и заключений. Так, Barbara означает силлогизм, у которого все три суждения общеутвердительные. Это первая фигура, первый модус. В настоящее время такие названия употребляются редко. При выполнении логических операций по схемам силлогизма надо знать его правила. Мы приведем только правила, общие для всех фигур (наряду с ними имеются, как уже отмечалось, еще и правила для каждой из первых трех фигур в отдельности). 1. В категорическом силлогизме должно быть три и только три термина. Часто из-за двусмысленности слов за три термина принимаются ошибочно фактически четыре термина. 2. Средний термин должен быть распределен, по крайней мере, в одной из посылок. 3. Термин не может быть распределен в заключении, если он не распределен в посылках. 4. Из двух отрицательных посылок нельзя вывести заключение. 5. Если одна посылка - отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным. 6. Из двух частных посылок нельзя вывести заключение. 7. Если одна из посылок является частным суждением, то и заключение должно быть частным. Полезно знать наиболее типичные нарушения правил силлогизма. Одно из них представляет собой нарушение первого правила и называется ошибкой учетверения терминов, то есть вместо трех терминов на деле берется четыре. Причиной этого бывает многозначность слов. Когда одно слово в одной посылке имеет один смысл, а в другой или в заключении - иной, то тогда как раз и получается вместо трех терминов четыре. Вот как это может выглядеть: Черное (M) не есть горькое (P). M e P Перец (S) - черный (M). S a M Перец (S) не горький (P). S e P Слово "черное" в первой посылке означает черноту (которая действительно не является разновидностью вкусового ощущения), а во второй - черный предмет. Вывод получился нелепый. Хотя в таблице силлогизмов такой модус имеется в первой фигуре. Бывают ошибки, связанные с нарушением правил распределенности терминов (правила 2 и 3). Украденные (P) вещи были закопаны в саду (M). P a M Изъятые у преступника вещи (S) были закопаны в саду (M). S a M Изъятые у преступника вещи были украдены. S a P Нарушено правило 2, так как средний термин - предикат двух общеутвердительных посылок - не распределен ни в одной из них. Это означает, что он не известен нам в полном объеме, ни как обладающий свойством, ни как не обладающий им. Поэтому на самом деле заключение не следует из данных посылок (в таблице силлогизмов такого модуса нет, как нет там и других модусов, построенных с нарушением правил силлогизма). Всякая фабрика (M) должна платить налоги (P). M a P Это предприятие (S) - не фабрика (M). S e M Это предприятие (S) не должно платить налоги (P). S e P Большой термин не распределен в посылке, но оказался распределенным в заключении (нарушено правило 3). Поэтому вывод вовсе не вытекает из посылок. Примером ошибки, вызванной нарушением правила 4, является следующий силлогизм: Ни один бесчестный человек (M) не может быть судьей (P). M e P Юрист Петров (S) не является бесчестным человеком (M). S e M Юрист Петров (S) может быть судьей (P). S e P На деле такое заключение из этих посылок не вытекает, так как они обе являются отрицательными по качеству. Наконец, примером нарушения правила насчет количественной характеристики посылок (правило 6) может быть такой силлогизм: Некоторые учащиеся (P) - студенты (M). P i M Некоторые студенты (M) - несовершеннолетние (S). M i S Некоторые несовершеннолетние (S) - учащиеся (P). S i P Хотя заключение является, очевидно, истинным суждением, обосновать его такими посылками нельзя. Оно не вытекает из них. Могут нарушаться и другие правила тоже. Особую роль играет ошибка, называемая "мнимая общность большой посылки". Она возникает тогда, когда собирательные или преобладающие характеристики принимают за общеутвердительные или общеотрицательные суждения. Например, могут сказать: "Все люди несут ответственность за свои поступки, следовательно, и такой-то должен отвечать за свои поступки". В большинстве случаев люди действительно отвечают за свои дела. Но все-таки не всегда. Поступки, совершенные по принуждению, не влекут в целом ряде случаев за собой ответственности. Поэтому принимать соответствующее утверждение за общеутвердительное не совсем верно. |