Владивосток

• Название: Владивосток
• Дата: 04.12.2022
• Размер: 0.95 Mb.
• Имя файла: logika.doc
• Тип: Закон; #826976
• страница: 7 из 18

Глава 4. Умозаключение

Из суждений составляется более сложная и важная в теоретическом отношении форма логического мышления - умозаключение. Иногда к ним прилагают название "силлогизм", хотя, строго говоря, силлогизм - только одна из разновидностей умозаключения, правда, наисложнейшая и, пожалуй, самая распространенная. С помощью умозаключения мысли, выражаемые через суждения, связываются между собой, образуя новую мысль, которую можно рассматривать результатом их сцепления, взаимодействия. Возьмем для наглядности такое рассуждение:
Если число 64 делится на 3 и на 4, то оно делится на 12.

Число 64 не делится на 12.

Следовательно, число 64 не делится на 3 или на 4.
Это так называемая усложненная контрапозиция. При такой схеме рассуждения из высказываний, составляющих первые две строчки, с необходимостью вытекает третье (третья строчка). Мы могли бы взять и какие-то другие явления, связанные подобным же образом, например: если дует сильный ветер и падает снег, то значит на улице пурга; но пурги нет; следовательно, на улице не падает снег или нет ветра.

Умозаключение - это форма мышления, позволяющая из одного или нескольких суждений, называемых посылками, извлекать с помощью правил логики новое суждение - заключение.

Когда исходные высказывания в правильно построенном умозаключении истинны, то и вывод его тоже обязательно будет истинным суждением.

Понятия и суждения как формы мышления формируются большей частью за пределами логики, которая берет их уже готовыми. Умозаключение же формируется из суждений именно по логическим правилам.

На стадии умозаключения о вещах можно рассуждать, не обращаясь к ним самим. Достаточно иметь о них несколько верных высказываний. По этой причине, опираясь на правила умозаключения, наука получает возможность рассуждать о природных явлениях теоретически, постигать те их стороны, которые скрыты за внешней, доступной наблюдению поверхностью, проникать в недоступные природные глубины, обращаться мыслью в такие запредельные дали, которые можно изучать лишь умозрительно. Палеонтологам иной раз хватает одной кости для воссоздания всего облика давно вымерших животных. Сходные достижения имеются во всех других науках. Например, Демокрит догадался о существовании атомов, наблюдая, как истираются со временем каменные ступени храма. Много великих и малых тайн природы разгадано благодаря тонким и сложным рассуждениям. Цепь умозаключений выстраивается порой в целые обширные теории.

Всю совокупность известных логике умозаключений принято классифицировать по двум основаниям: во-первых, по числу посылок, во-вторых, по направлению движения мысли. Что касается числа посылок, то с этой точки зрения весь их массив распадается на две неравновесные части, те, у которых посылка всего одна, и остальные. Первые называются непосредственными умозаключениями. Они относятся к наиболее простым их разновидностям. В них происходит простая смена логической формы того или иного высказывания, содержание же остается неизменным. Помимо самой посылки в таком преобразовании участвуют также и логические законы мышления. Во вторых, опосредствованных, умозаключениях посылок более одной, они сложнее и многообразнее первых.

По другому основанию умозаключения делят на дедуктивные, в которых мышление движется от общих положений к частным выводам, индуктивные, делающие обобщения из частных наблюдений, и такие, у которых уровень общности посылок и заключения одинаков; к ним, прежде всего, относится аналогия и некоторые суждения с отношениями; иногда последнюю группу объединяют под названием традуктивные умозаключения.

§17. (1) Непосредственные умозаключения

Все умозаключения этого рода относятся к разряду дедуктивных. Часть из них уже рассматривалась нами, когда речь шла о логическом квадрате; возвращаться к ним нет необходимости. Помимо них есть еще четыре разновидности таких умозаключений - превращение, обращение, противопоставление предикату, противопоставление субъекту.

Превращение - логическая операция, изменяющая качество суждения без изменения его количества.

В художественных и научных текстах иногда прибегают к двойным отрицаниям: "Политика не может не первенствовать", "Ссора возникла не без причины". Подобные выражения встречаются порой в литературе. Чаще всего они представляют собой стилистический прием, подчеркивающий определенные оттенки смысла предложений. Но для логики важно только то, что в результате таких переформулирований меняется качество суждения, значит, меняется логическая форма: утвердительное по смыслу высказывание ("Политика иногда первенствует", "Ссора имеет причину") подается как отрицательное. Может быть и наоборот: отрицательное высказывание удобнее выразить в утвердительной форме (вместо "Линия не прямая" "Линия кривая", вместо "Договор не письменный", "Договор устный", вместо "Преступник не является совершеннолетним" "Преступник несовершеннолетний".

В рассуждениях нельзя путать логическую форму с содержанием, ведь одно может меняться, когда другое остается неизменным. Поэтому логика разрабатывает для преобразования качества суждений специальные правила. Они чрезвычайно просты. При превращении утвердительных суждений частица "не" вносится одновременно в связку и в предикат ("Яблоко зрелое" - "Яблоко не является незрелым"); можно было бы проделать то же самое и в обратном порядке. При превращении отрицательных суждений частица "не" переносится из связки в предикат ("Зима не является снежной" - "Зима бесснежная").

Операция превращения возможна для всех видов суждений - A, E, I, O. Схемы для этой операции и могут быть представлены следующим образом.

Общеутвердительное суждение: S a P => S e -P.

Общеотрицательное суждение: S e P => S a -P.

Частноутвердительное суждение: S i P => S o -P.

Частноотрицательное суждение: S o P => S i -P.

Черта над (перед) символом здесь и далее будет обозначать его отрицание; читается как не-P.

Обращение - операция перестановки субъекта суждения и предиката местами без изменения качества суждения.

Обращение, как правило, вызывает изменение количества суждения: частное становится общим, общее делается частным. Но иногда обходится без смены количественных характеристик. Тогда операцию обращения называют чистой или простой. Этот вид умозаключения возможен не для всех, а только для трех видов категорических суждений - A, E, I. Так как процедура обращения зависит от распределенности субъекта и предиката, то из-за этого для каждого вида суждений приходится разрабатывать свои правила.

Общеутвердительное суждение S a P при обращении, как правило, меняет количество, становится частным, поскольку предикат в нем чаще всего не распределен.

S a P => P i S.

Так из суждения "Все инспекторы таможни - государственные служащие" в результате обращения получится: "Некоторые государственные служащие - инспекторы таможни".

Однако у этого правила есть исключение. Оно относится к суждениям с обоими распределенными терминами, что в свою очередь имеет место тогда, когда они равнозначны. В этом случае изменения количества не происходит.

S a P => P a S.

Например, "Эверест - наивысшая точка Земли" ("Наивысшая точка Земли - Эверест"); "Кабинет министров - правительство" ("Правительство - кабинет министров)". Однако правилом надо все-таки считать, что обращение общеутвердительного суждения не является простым, то есть, приводит к суждению частноутвердительному; даже если в каких-то исключительных случаях правильно будет образовывать обращенное общеутвердительное суждение, все равно истинность и частноутвердительного тоже сохранится в силе. Если, следовательно, перед нами общеутвердительное суждение, то мы никогда не сделаем ошибки, если образуем из него обращенное частноутвердительное суждение.

Общеотрицательное суждение S e P. В нем оба термина всегда распределены, поэтому его обращение всегда простое, субъект и предикат всего лишь меняются местами.

S e P => P e S.

"Никакой богослов не материалист" ("Никакой материалист не богослов)"; "Дельфин не рыба" ("Рыба не дельфин").

Частноутвердительное суждение S i P. Его обращение может быть простым, но может сопровождаться и изменением количества. Обращение бывает простым, когда субъект и предикат находятся в отношении пересечения и вследствие этого оба термина не являются распределенными.

S i P => P i S.

"Некоторые романы написаны русскими поэтами" ("Некоторые произведения русских поэтов - романы").

Но когда предикат образует понятие, подчиненное субъекту, то тогда предикат является распределенным термином и, занимая после обращения место субъекта, делает получившееся суждение общеутвердительным.

S i P => P a S.

Например, "Некоторые люди сангвиники" ("Все сангвиники - люди"). "Некоторые правонарушители - преступники" ("Все преступники - правонарушители"). Однако и здесь, как и в случае общеутвердительных суждений, за правило надо признавать только случай, когда предикат не распределен и обращение дает частноутвердительное суждение. Такой итог будет истинным всегда, обращенное же общеутвердительное суждение будет истинным только иногда.

Частноотрицательные суждения не обращаются, потому что им соответствует целых три возможных варианта соотношений по объему между S и P. Причем в случае, когда субъект подчиняет себе предикат, после перестановки их местами истинным суждением было бы общеутвердительное: "Некоторые учебники не задачники" => "Все задачники - учебники". Получается, что не всегда можно соблюсти правило, запрещающее изменять качество в процессе обращения частноотрицательного суждения.

Противопоставление предикату есть последовательное применение к суждению операции превращения, а затем к полученному результату - операции обращения.

В языке такая операция проделывается довольно часто, хотя не всегда осознается как специфическая логическая процедура. Допустим, нам сказали: "Корова - парнокопытное животное". Отсюда можно сделать вывод: "Никакое непарнокопытное животное не есть корова". Достаточно немного вдуматься в смысл сказанного и станет понятно, что такой вывод действительно вытекает из первого утверждения. Мы получим его в строгом виде, если сначала превратим исходное суждение, а затем полученный результат обратим:

"Корова - парнокопытное животное" => "Корова не есть непарнокопытное животное" => "Никакое непарнокопытное животное не есть корова".

Правда, в большинстве случаев получаются неупотребительные, трудные для понимания языковые конструкции; исключения могут составлять лишь те предложения, в которых фигурируют отрицательные понятия "беспристрастный", "непарнокопытный", "несчастье", "невменяемый" и т.п. Тем не менее, в логике разработаны правила преобразования такого рода для всех типов суждений, потому что итог всегда получается правильный. Насколько же это приемлемо для употребления в естественных языках, вопрос для науки второстепенный. Тем более что при использовании символов вместо слов все неудобства пропадают. В символической логике эту операцию называют контрапозицией.

Противопоставление предикату можно проводить с суждениями A, E. O. Частноутвердительные суждения не подвергаются этой операции, так как после превращения они делаются частноутвердительными и после этого их, согласно правилам обращения, нельзя обращать, Приведем несколько примеров преобразования высказываний по правилам противопоставления предикату. Одно общеотрицательное суждение:

"заполярные порты не являются южными" - S e P.

"заполярные порты являются неюжными" - S a -P.

"некоторые неюжные порты являются заполярными" -P i S.

И одно частноотрицательное:

"некоторые люди не являются сангвиниками" - S o P.

"некоторые люди являются несангвиниками" - S i -P.

"Все несангвиники - люди" -P a S.

Противопоставление субъекту представляет собой последовательное применение к суждению операции обращения, затем к полученному результату - операции превращения.

В естественном употреблении это преобразование мысли чаще всего встречается в отрицательных суждениях, к тому же использующих отрицательные понятия: "Неделимая частица химического вещества не есть молекула" => "Молекула - делимая частица химического вещества"; "Бескорыстие - доброта" => "Доброта не есть корысть".

Мы ограничимся одним подробно расписанным примером проведения такой операции:

"Верующий не является атеистом" S e P.

"Атеист не является верующим" P e S.

"Атеист - неверующий" P a -S.

Эта операция применима к суждениям A, E, I и неприменима к суждениям O, так как частноотрицательные суждения не обращаются.