языки. Внетабличное умножение и деление
 Скачать 18.03 Kb.
|
|
начала вводится случай умножения нуля на любое число. Результат учащиеся находят сложением. Ученики замечают, что при умножении нуля на любое число получается нуль. Если второй множитель равен нулю, то результат нельзя найти сложением, нельзя использовать и перестановку множителей, так как это новая область чисел, в которой переместительное свойство умножения не раскрывалось. Поэтому второе правило: «Произведение любого числа на нуль считают равным нулю» — учитель просто сообщает детям. Затем оба эти правила применяются при выполнении различных упражнений на вычисления. Деление нуля на любое число, не равное нулю (0:6), рассматривается на основе связи между компонентами и результатом умножения. Ученики рассуждают так: чтобы 0 разделить на 6, надо найти число, при умножении которого на 6 получится 0. Это нуль, так как 0 • 6=0. Значит, 0:6=0. В результате решения ряда аналогичных примеров ученики замечают, что при делении нуля на любое число, не равное нулю, частное равно нулю. В дальнейшем учащиеся пользуются этим правилом. Как известно, делить на нуль нельзя. Этот факт сообщается детям и поясняется на примере: нельзя 8 разделить на 0, так как нет такого числа, при умножении которого на нуль получится 8. Внетабличное умножение и деление Случаи внетабличного умножения и деления изучаются в следующем порядке. Сначала рассматриваются правила умножения числа на сумму и суммы на число. Затем изучается умножение и деление чисел, оканчивающихся нулем, вводится умножение двузначного числа на однозначное и умножение однозначного числа на двузначное. Далее вводится правило деления суммы на число, на основе которого раскрывается прием деления двузначного числа на однозначное. Наконец, рассматривается деление двузначного числа на двузначное. При изучении этой темы вводится проверка умножения и деления. Деление с остатком. Работа над делением с остатком в пределах 100 расширяет знания учащихся о действии деления, создает новые условия для применения знаний табличных результатов умножения и деления, для применения вычислительных приемов внетабличного умножения и деления, а также своевременно готовит учащихся к изучению письменных приемов деления. Поэтому при изучении деления с остатком важно опираться на этот опыт детей и вместе с тем обогатить его. Полезно начать работу с решения жизненно практических задач. Например: «15 тетрадей раздай ученикам, по 2 тетради каждому. Сколько учеников получили тетради и сколько тетрадей осталось?» Затем раскрывается соотношение между делителем и остатком: если при делении получается остаток, то он всегда меньше делителя. В III и IV классах необходимо как можно больше включать разнообразных упражнений на все изученные случаи умножения и деления. 33.Структура урока музыки: этапы и формы учебной деятельности. М. И. Махмутов считает, что структура урока должна строиться с учетом содержания учебного материала, дидактических целей, а также общих \ Фамилии учащихся, которые будут опрошены. V. Домашнее задание Что повторить и приготовить к уроку. Творческая самостоятельная работа. Объем и время выполнения домашнего задания (сообщить учащимся). Источник Методические подходы к изучению действия умножения Смысл действия умножения Действие умножения рассматривается как суммирование одинаковых слагаемых. А также умножение – это математическое действие, посредством которого из двух чисел (или величин) получается новое число (или величина), которое (для целых чисел) содержит слагаемым первое число столько раз, сколько единиц во втором. [8] По определению умножение целых неотрицательных чисел (натуральных) — это действие, выполняющееся по следующим правилам: a*b=a + a + a + a + a + … + a, при b > 1 B слагаемых a * 1 = a, при b = 1 a * 0 = 0, при b = 0 Использование символики умножения позволяет сократить запись сложения одинаковых слагаемых. Запись вида 2*4 = 8 подразумевает сокращение записи вида 2 + 2 + 2 + 2 = 8. Ее читают так: «по 2 взять 4 раза, получится 8»; или: «2 умножить на 4 получится 8». Действие умножения во всех учебниках математики для начальных классов рассматривают ранее действия деления. Изучение таблицы умножения является центральной задачей обучения математике во 2 и 3 классе. К табличному умножению относят случаи умножения однозначных натуральных чисел на однозначные натуральные числа, результаты которых находят на основе конкретного смысла действия умножения (находят суммы одинаковых слагаемых). Результаты табличного умножения в соответствии с программными требованиями к знаниям, умениям и навыкам дети должны знать наизусть. Первые приемы составления таблиц умножения связаны со смыслом действия умножения. Результаты этих таблиц получают последовательным сложением одинаковых слагаемых. 2 + 2 + 2 + 2 + 2 2 * 5 ☺ ☺ Расположенный рядом рисунок помогает ребенку получить результат пересчетом фигурок. При небольших значениях множителей прием сосчитывания для получения табличного значения произведения вполне’ приемлем, и учитель им часто пользуется при получении результатов таблиц значений умножения чисел 2, 3, 4. Приведенный пример показывает, что этот прием удобен лишь при небольших значениях второго множителя. При значении второго множителя больше 5, удобнее использовать для получения результатов табличных значений другой прием: прием прибавления к предыдущему результату. Аналогичным образом составляется таблица значений умножения числа 3. Следующим приемом, на основе которого составляются таблицы значений умножения чисел, является прием перестановки множителей. Этот прием фактически является первым математическим законом относительно действия умножения в начальной школе: От перестановки множителей произведение не меняется. Способ знакомства детей с этим правилом (законом) обусловлен ранее введенным смыслом действия умножения. Используя предметные модели множеств, дети сосчитывают результаты группировки их элементов разными способами, убеждаясь, что результаты не меняются от изменения способов группировки. Например: ☺ ☻ 2 * 3 = 6 Счет элементов рисунка (множества) парами по горизонтали совпадает со счетом элементов тройками по вертикали. Рассмотрение нескольких вариантов подобных случаев дает учителю основание произвести индуктивное обобщение (т. е. обобщение нескольких частных случаев в обобщенном правиле) о том, что перестановка множителей не меняет значение произведения. Источник: https://shop-modern.ru/articles/kakoy-sposob-rassmotreniya-suschnosti-umnozheniya-yavlyaetsya-v-nachalnoy-shkole-naibolee-rasprostranennym.html |