Электродинамика. экзамен ЭД. Волна Н10 называется основным типом колебаний для прямоугольного волновода
 Скачать 67.48 Kb.
|
|
Билет 12. Волна Н10 называется основным типом колебаний для прямоугольного волновода. Это означает, что с помощью этого типа колебаний передаются сигналы с наибольшей длиной волны для фиксированных размеров поперечного сечения волновода а и b (a>b). Наибольшая длина волны, которая может передаваться по волноводу, называется критической длиной волны λкр. Для волны Н10:  Критическая длина волны - это наибольшая длина волны, которая может распространяться в волноводе для данного типа колебаний. Критическая длина волны и длина волны в волноводе определяются формулами:  где m, n - соответствующие индексы волны, a, b - размеры волновода. Прямоугольный волновод представляет собой металлическую трубу с прямоугольным поперечным сечением . Ширина волновода a(размер широкой стенки), высота b(размер узкой стенки).  В таких волноводах могут распространяться волны Е- и Н-типов. На практике наибольшее распространение получили волны Н-типа, в частности, основной тип волны - волна Н10. Заметим, волна Н-типа для волновода прямоугольного сечения записывается в виде Нmn, где m,n - индексы, указывающие на количество полуволн вдоль оси х и у соответственно. Исследуем поле Н-волны в прямоугольном волноводе. Для такой волны имеется продольные и поперечные составляющие магнитного поля, продольные составляющие электрического поля равны нулю. Характеристическим сопротивлением волновода или удельным волновым сопротивлением понимают отношение модуля напряженности поперечного электрического поля к модулю напряженности магнитного поля  Для волн типа TEM это отношение равно волновому сопротивлению среды  Так как в проводных линиях передача энергии происходит на волнах TEM, то характеристическое сопротивление таких направленных систем равно волновому сопротивлению среды  .Характеристическое сопротивление для прямоугольного волновода для волн типа  определяется как При одной и той же частоте колебаний длина волны в волноводе всегда больше, чем в свободном пространстве. Но из этого следует, что скорость волны в волноводе всегда больше: ведь за один период колебания картина поля смещается как раз на длину волны, а раз эта длина стала больше, то волна распространяется быстрее. Эта скорость называется фазовой — с такой скоростью перемещается по волноводу фаза или картина поля.  При распространении электромагнитных волн в пространстве и времени они несут с собой энергию. Она заключена во взаимно превращающихся электрическом и магнитном полях. Объемная плотность энергии электрического поля  где Е - напряженность электрического поля.Объемная плотность энергии магнитного поля  где В - индукция магнитного поля.Энергию, переносимую электромагнитной волной в единицу времени через единичную площадку, называют плотностью потока электромагнитной энергии. Вектор плотности потока электромагнитной энергии называют вектором Пойнтинга. Плотность потока энергии электромагнитной волны или вектор Умова-Пойнтинга определяется векторным произведением:  В электромагнитной волне векторы и E и H перпендикулярны. Направление вектора Умова - Пойнтинга перпендикулярно к векторам и E и H, и со направленно с направлением распространения волны (v). Так как векторы E{\displaystyle E} и H{\displaystyle H} взаимно перпендикулярны и образуют с направлением распространения волны правовинтовую систему, то направление вектора [⃗E,⃗H]{\displaystyle [\vec{E},\vec{H}]} совпадает с направлением переноса энергии, а модуль этого вектора равен EH{\displaystyle EH} .  |