информатика. Вопрос Понятие, структура и задачи информатики

• Название: Вопрос Понятие, структура и задачи информатики
• Анкор: информатика
• Дата: 22.05.2023
• Размер: 6.17 Mb.
• Имя файла: информатика.docx
• Тип: Изложение; #1150031
• страница: 3 из 39

Практические задания:

1.  Заполните правый столбец таблицы, дав определение понятиям, обозначенным в левом столбце.

 

Понятие	Определение
Информатика	Это научная дисциплина, изучающая законы и методы накопления, обработки, хранения и передачи информации с помощью электронно-вычислительных машин (ЭВМ).
Информация
Данные
Знания

 

2.  Охарактеризуйте свойства информации, приведённые в левом столбце таблицы.

 

Свойство	Описание
Достоверность	Информация соответствует истинному положению дел
Полнота
Актуальность
Ценность
Ясность

3.  Дайте определения понятиям, приведённым в левом столбце таблицы.

 

Понятие	Определение
Информационный процесс	Информационный процесс – это процесс восприятия, накопления, обработки и передачи информации.
Информационная система
Информационная технология
Информационный ресурс

 

Тема 2. Математические основы информатики

Вопрос 1. Системы счисления.

Система счисления — это способ представления чисел с помощью символов (цифр), имеющих определенные количественные значения.

В зависимости от способа изображения чисел выделяется два типа систем счисления:

1.  Позиционные системы счисления, в которых количественное значение каждой цифры зависит от ее места (позиции) в числе, например, арабская система счисления.

2.  Непозиционные системы счисления, в которых цифры не меняют своего количественного значения при смене позиции в числе, например, римская система счисления.

 

В Римской системе счисления значение цифры не зависит от ее положения в записи числа. Например, число ХХХ. Здесь цифра Х в любом месте означает число десять (а вся запись – число 10+10+10=30).

Непозиционные системы счисления неудобны для вычислений, поэтому в вычислительной технике используются только позиционные системы счисления.

Основание позиционной системы счисления (P) — это количество различных цифр, используемых для изображения чисел в системе счисления. При этом сами значения цифр лежат в пределах от 0 до P – 1. В повседневной жизни мы имеем дело с десятичной системой счисления, где Р = 10 и используются арабские цифры от 0 до 9.

А в то же время в электронных вычислительных машинах (или компьютерах) для записи данных и информации используется двоичная система счисления. Понятно, что в этом случае Р = 2 и используются только 2 символа: 0 и 1. Оба этих символа носят название двоичных единиц.

В позиционной системе счисления любое число представляется суммой произведений коэффициентов на основание системы счисления Р в степени, соответствующей местоположению цифры в числе. Здесь коэффициенты и есть те цифры, из которых состоит число.

Для простоты понимания вопроса ограничимся пока представлением лишь целых чисел. При этом первой справа цифре числа соответствует позиция «0», второй – «1» и т.д.

В общем случае любое число A, состоящее из m знаков в целой части, в позиционной системе счисления с основанием P будет записано в следующем виде:

A = a_m–1P _m–1 + … + a₁P₁ + a₀P ₀,

 

где

нижние индексы 0…m – 1 определяют позицию (местоположение) цифры в записи числа.

Например, десятичное число 469 можно представить в виде суммы:

 

469 = 4 · 10² + 6 · 10¹ + 9 · 10⁰

Слева от знака равенства число записано в сокращенной записи, а справа – в виде суммы степеней десятки с соответствующими коэффициентами (полная запись числа).

Как видим, последовательность цифр в краткой записи числа (слева от знака «=») состоит из коэффициентов при степенях основания системы счисления: 4, 6. 9.

Чтобы представить то же число в двоичной системе счисления, сначала запишем его в виде суммы чисел, каждое из которых равно некоторой степени двойки:

469 = 256 + 128 + 64 + 16 + 4 +1

 

Как известно,

 

256 = 2⁸, 128 = 2⁷, 64 = 2⁶, 32 = 2⁵, 16 = 2⁴, 8 = 2³, 4 = 2², 2 = 2¹, 1 = 2⁰.

 

Значит,

 

469 = 1 · 2⁸ + 1 · 2⁷ + 1 · 2⁶ + 0 · 2⁵ + 1 · 2⁴ + 0 · 2³ + 1 · 2² + 0 · 2¹ + 1 · 2⁰.

 

Если теперь выпишем последовательность коэффициентов перед степенями двойки, получим двоичный код десятичного числа 469:

 

1 1 1 0 1 0 1 0 1

Приведём примеры записи десятичных чисел в двоичной системе.

Десятичная запись числа	Двоичный код
0	0
1	1
2	10
3	11
4	100
5	101
10	1010
20	10100
100	1100100

Рассматривая двоичный код десятичных чисел, можно заметить, что у чётных чисел двоичный код оканчивается на 0, а у нечётных – на 1.

Кроме рассмотренных систем счисления в информатике иногда используются и другие:

     восьмеричная(используются цифры 0, 1, ..., 7);

     шестнадцатеричная(для первых целых чисел от нуля до девяти используются цифры 0, 1, ..., 9, а для следующих чисел – от десяти до пятнадцати – в качестве цифр используются символы A, B, C, D, E, F).

 

Приведём примеры записи чисел в этих системах.

Восьмеричное число:

 

357₍₈₎ = 3 · 8² + 5 · 8¹ + 7 · 8⁰ = 192 + 40 + 7 = 239 ₍₁₀₎.

 

Шестнадцатеричное число++

 

3BE(16) = 3 · 16² + 11 · 16¹ + 14 · 16⁰ = 768 + 176 + 14 = 958₍₁₀₎.

 

Анализируя изложенный материал, можно сделать вывод: чтобы перевести число из одной системы счисления в другую, его следует представить в виде суммы произведений некоторых коэффициентов (выраженных в символах новой системы) на степени основания этой системы, а затем выписать значения этих коэффициентов в виде последовательности. Это и будет код числа в новой системе.