ЛиналБилеты. Вопросы к экзамену по линейной алгебре

• Название: Вопросы к экзамену по линейной алгебре
• Анкор: ЛиналБилеты.docx
• Дата: 19.03.2018
• Размер: 155.76 Kb.
• Имя файла: ЛиналБилеты.docx
• Тип: Вопросы к экзамену; #16911
• страница: 9 из 9

Определитель с двумя одинаковыми строками (столбцами):

Доказательство:

Следствия:

Доказательство:









Доказательство:

БИЛЕТ 14. Определитель блочной матрицы.

БИЛЕТ 15. Разложение определителя по строке (столбцу).

Определения минора и алгебраического дополнения:

Разложение определителя по строке (столбцу):

Доказательство:

Следствие (свойство ортогональности строк и столбцов определителя):

Доказательство:

БИЛЕТ 16. Определитель произведения матриц.

Теорема:

Доказательство:

БИЛЕТ 17. Элементарные преобразования матриц. Приведение матрицы к ступенчатому виду.

Эквивалентные преобразования матриц:

Ступенчатый вид матрицы:

Теорема о приведении матриц к ступенчатому виду:

Доказательство:

БИЛЕТ 18. Ранг матрицы. Теорема о базисном миноре.

Ранг матрицы и базисный минор:

Теорема о базисном миноре:

Доказательство:

Невырожденная матрица:

Необходимое и достаточное условие невырожденности матрицы:

Доказательство:

БИЛЕТ 19. Обратная матрица: единственность, условие существования, методы вычисления.

Обратная матрица:

Единственность обратной матрицы:

Доказательство:

Необходимое и достаточное условие существования:

Доказательство:

Следствия:

Методы вычисления: