ЛиналБилеты. Вопросы к экзамену по линейной алгебре
 Скачать 155.76 Kb.
|
БИЛЕТ 3. Линейно зависимые и независимые системы векторов. Их свойства.Определение линейной комбинации векторов:  Определение линейно зависимой системы векторов:   Определение линейно независимой системы векторов:  Необходимое и достаточное условие линейной зависимости векторов:Система векторов векторного пространства является линейно зависимой тогда и только тогда, когда один из векторов системы линейно выражается через другие вектора этой системы. Доказательство: 1) Необходимость: Пусть элементы      2) Достаточность:     Теорема доказана.Свойства (следствия):    Доказательство:    Доказательство:      Доказательство:   БИЛЕТ 4. Полные системы векторов. Их свойства.Определение полной системы векторов:  Свойства:  Доказательство:          Доказательство:            |