Вопросы РК2-1 По курсу “Устройства СВЧ и антенны”. Вопросы рк21 По курсу "Устройства свч и антенны"

• Название: Вопросы рк21 По курсу "Устройства свч и антенны"
• Анкор: Вопросы РК2-1 По курсу “Устройства СВЧ и антенны
• Дата: 14.09.2022
• Размер: 1.66 Mb.
• Имя файла: RK2_teoria.docx
• Тип: Документы; #676070

Вопросы РК2-1
По курсу “Устройства СВЧ и антенны”
1. Классические и волновые матрицы.

Классические:

Матрица сопротивлений:



Матрица проводимостей:



Матрица передачи:


Волновые:

Для расчётов СВЧ-многополосников чаще всего используют волновые матрицы рассеяния и передачи, связывающие приведённые напряжения падающих и отражённых волн на входах и выходах многополюсников.

Приведённое напряжение

Используя элементы волновых матриц рассеяния (S-параметры), связь между приведёнными напряжениями падающих и отражённых волн:



Пусть в i-ом плече согласован генератор, а в остальных согласованные нагрузки, тогда в i-ом плече будет отсутствовать, а будет нулевым во всех плечах кроме i-го. Тогда физический смысл элементов волновой матрицы рассеяния:

– к-т отражения i-го плеча

– к-т передачи из i-го плеча в k-ое

Во взаимных устройствах с линейными изотропными средствами матрица рассеяния симметрична:

В случае четырёхполюсника приведённые напряжения на входе и выходе связаны матрицей передачи T:



(при расчётах каскадов четырёхполюсников результирующая матрица передачи – произведение их матриц передачи)

Не нужно:

Многополюсники могут быть методом декомпозиции расчленены на более простые элементы и соответственно посчитанны.
2. Анализ симметричных многополюсников методом синфазного и противофазного возбуждения.



Пусть восьмиполюсник возбуждается со стороны плеча 1 волной с амплитудой . Допустим, что все входы согласованные.

Подведём ко входам 1 и 3 одинаковые по амплитуде синфазные волны («чётные волны»)

В этом случае:





В силу симметрии максимум напряжения будет в плоскости P1, это эквивалентно размыканию по плоскости P1.

Подведём ко входам 1 и 3 одинаковые по амплитуде, но сдвинутые по фазе на 180 волны. («нечётные волны»).

В этом случае:





Нуль напряжения зарегистрируем в плоскости P1, это эквивалентно короткому замыканию по плоскости P1.

Решение определяется в виде суперпозиции:













Из этих соотношений следует зависимость между элементами матрицы рассеяния восьмиполюсника и четырёхполюсника:









Т.о. расчёт рассматриваемого восьмиполюсника со стороны плеча 1 и согласованного со всех входов, может быть заменён расчётом восьмиполюсника с чётным и нечётным видами возбуждения, что позволит свести вычисления к расчёту соответствующих четырёхполюсников.

Последовательность расчёта симметричного восьмиполюсника:

1. 
   Определить матрицы передачи четырёхполюсников, образующихся при синфазном и противофазном видах возбуждения восьмиполюсника
   
2. 
   Рассчитать
   
3. 
   Из условия идеальности выбранного первостепенным рабочего параметра ( установить связь между проводимостями (сопротивлениями) плеч восьмиполюсника
   
4. 
   Рассчитать остальные элементы матрицы рассеяния с учётом найденных соотношений между проводимостями
   
5. 
   Вычислить рабочие параметры восьмиполюсника
   

3. Свойства пассивности, симметрии, взаимности многополюсников.

• 
  свойство пассивности означает отсутствие усиления или генерации мощности внутри многополюсника;
  
• 
  свойство линейности означает независимость характеристик многополюсника от уровня подаваемой на него мощности (в определенном диапазоне);
  
• 
  свойство взаимности (симметрии) означает, что коэффициенты передачи в прямом и обратном направлении между входами устройства равны;
  
• 
  свойство реактивности означает наличие свойства пассивности и отсутствие потерь в многополюснике.
  

4. Физический смысл элементов матриц. Принципы матричного расчета соединений четырехполюсников.

Классические:



Аналогично для выходных сопротивлений, при хх на входе



Аналогично для выходной проводимости, при кз на входе
Волновые:






Смысл матрицы передачи можно установить через зависимость её элементов с элементами матрицы рассеяния, однако многие элементы матрицы передачи не имеют физического смысла:

5. Волноводные направленные ответвители со связью по узкой стенке.

Направленными ответвителями (НО) ­называются восьмиполюсники, предназначенные для направленного ответвления СВЧ-энергии. В частности, они могут использоваться для разделения ответвления из линии передачи энергии падающей и отражённой волн.



Линия передачи НО, по которой передаётся основная мощность называется первичной, а линия в которую ответвляется часть мощности – вторичной.

Основные характеристики:

Переходное ослабление представляет собой выраженное в децибелах отношение входной мощности основной линии к мощности, ответвлённой в рабочее плечо 4 вспомогательной линии. Для взаимных не НО не зависит от направления сигнала



Направленность характеризует просачивание мощности в нерабочее плечо за счёт не идеальности свойств НО



Развязка



Коэффициент первичной линии характеризует отражения, вносимые НО в СВЧ-тракт, и определяется со стороны входного плеча при наличии согласованных нагрузок в остальных плечах.

Не надо:

Существуют три типа передачи ответвления:

Первый – первичная 12 и вторичная 14

Второй – первичная 12 и вторичная 13

Третий – первичная 14 и вторичная 13
6. Волноводные направленные ответвители и мосты на перпендикулярных волноводах.



Мостовые соединения – разветвители, обладающие свойствами, сходными с обычными низкочастотными мостами. Они используются в циркуляторах, смесителях, модуляторах, делителях и т.д.

Основные характеристики: коэффициент стоячей волны при согласованных нагрузках, неравномерность деления мощности, развязка и фазовые соотношения волн в выходных плечах.

Развязка характеризует отношение мощности, подводимой к мосту, ко мощности в развязанном плече

Кольцевой: последовательно подсоединённые двухпроводниковые линии. Расстояние между плоскостями разветвления выбраны так, чтобы мощность, поданная в одно из плеч, делилась поровну, попадала в соседние плечи и не проходила в противоположное плечо.

Двойной волноводный тройник: образуется путём соединения в единое симметричное устройство разветвителей в плоскостях E и H. Его недостаток в появлении волн высших типов в области разветвления и как следствие рассогласование линий.

Волноводный щелевой мост: состоит из двух одинаковых прямоугольных волноводов, имеющих общую узкую стенку, часть которой вырезается, образуя щель (область связи). Участок соединённых волноводов без узкой стенки образует отрезок широкого прямоугольного волновода с размерами широкой стенки, равной 2a. При определённой длине щели и согласовании щелевого моста мощность волны , поступающая на вход 1, делится поровну между плечами 3 и 4 с отставание по фазе в плече 4 по отношению к плечу 3 на , при этом мощность в плечо 2 не проходит. Размеры волновода области щели позволяют распространяться различным типам волн .

(Остальные являются затухающими). Со стороны плеча 1 обе волны (одинаковой амплитуды) находятся в фазе, а со стороны 2 – в противофазе, т.е. в плече 2 волна распространяться не будет.

7. Микрополосковые направленные ответвители и мосты, кольцевой делитель мощности.

К конструкциям МС, широко используемым в ИС СВЧ, относятся кольцевые мосты и двойные тройники. Их принцип действия аналогичен их волноводным аналогам.

Кольцевой: представляет собой параллельное соединение линий с одинаковым сопротивлением и кольца. Недостаток – узкополсность.



Тройник: наиболее просто реализуется комбинацией щелевых и компланарных, щелевых и микрополосковых линий передачи. При возбуждении плеча 1 сигнал делиться противофазно на равные части между поперечными линиями 2 и 3, а противоположное 4 – возбуждаться не будет.



Шлейфные:

Состоят из двух отрезков полосковых линий передачи, соединённых между собой с помощью двух и более шлейфов, длины и расстояния между которыми равны четверти длины волны, определённой в полосковой линии передачи. С увеличением числа шлейфов направленность и диапазонные характеристики шлейфного НО улучшаются. Однако при числе более трёх их сопротивление столь велико, что не реализуется в печатном исполнении. Расчёт симметричного двухшлейфного ответвителя проводится методом синфазного и противофазного возбуждения.



На связных линиях (Не нужно) :

Полосковая конструкция состоит из параллельных отрезков линий, связанных равномерно по длине электрической и магнитной связями, причём длина области связи составляет нечётное число четвертей длин волн, определённых в данных отрезках линий. В зависимости от расположения линий различают НО с боковой и лицевой связью. Принцип действия совпадает с коаксиальными НО. Особенности связанные с тем, что часть энергии распространяется над диэлектрической подложкой с высоким

Разность коэффициентов распространения колебаний в подложке и над ней, которая увеличивается с усилением связи, в результате возникают дополнительные частотные зависимости. С целью устранения данного недостатка применяют специальные конструкции отверстий.


8. Вид матриц рассеяния направленных ответвителей (ШНО и ГК) и кольцевого делителя мощности.

Симметричный двухшлейфный ответвитель:

1. 
   Два параллельных отрезка линий длиной с волновой проводимостью (один на входе, другой на выходе), матрицами передачи для синфазного и противофазного возбуждения . При синфазном возбуждении отрезки разомкнуты на конце, а при противофазном – замкнуты.
   
2. 
   Четвертьволновый отрезок линии с волновой проводимостью , матрицами передачи для синфазного и противофазного возбуждения . Заметим, что в данном случае . Рассматриваемые элементы образуют каскадное соединение. Их матрицы передачи перемножают и находят результирующие матрицы, по которым определяют матрицы рассеяния синфазного и противофазного возбуждения. Далее находят элементы матрицы рассеяния восьмиполюсника. Условия идеального согласования восьмиполюсника полагают: , при этом , Y – нормированы, то есть их истинное значение делиться на
   

При выполнении этого условия матрица рассеяния ответвителя имеет вид:



В случае равного деления мощности между 3 и 4 имеем

Кольцевой:



Между выходными плечами 2 и 3 включено активное сопротивление R. При согласовании выходов плечи 3 и 2 находятся под одинаковыми потенциалами и ток через сопротивление R не течёт.

Если в одном из плеч, например 2, появится отражённая волна, то она будет распространяться по кольцу и через сопротивление R. Так как длина кольца равна , то в плечо 3 придут две волны c противоположными фазами. Чтобы поле не распространялось в плечо 3, эти две волны должны иметь одинаковую амплитуду. Подбор амплитуд этих волн осуществляется величиной сопротивления R. Необходимо, чтобы половина амплитуды отражённой волны поглощалась сопротивлением R, а половина – входным сопротивлением плеча 1 со стороны кольца. Но входное сопротивление полукольца равно



Следовательно, величина сопротивления должна быть R = 2W. При этом условии мощность отражённой в плечах 2 или 3 волны делится пополам, половина уходит в плечо 1, а половина поглощается сопротивлением R. Выходные плечи 2 и 3 оказываются изолированными друг от друга. Доля просочившейся из плеча 2 в 3 мощности из-за неточности изготовления делителя не превышает –20 дБ в полосе частот 30…35 %.

Зная, как разделяется мощность между каналами, нетрудно написать матрицу рассеяния этого делителя мощности. Плечи 2 – 3 не связаны, следовательно, S23 = S32 = 0. Система согласована со всех плеч, что приводит к равенствам

S11 = S22 = S33 = 0. Наконец фаза всех выходных волн отличается от фазы входных на π / 2 за счет длины полукольца

Матрица рассеяния будет иметь следующий вид:



9. Номограмма Вольперта. Коэффициент отражения.

10. Методика согласования с помощью параллельной проводимости.

https://studme.org/196595/tehnika/soglasovanie_reaktivnym_parallelnym_shleyfom + в лекции



Для начала необходимо отметить точку, соответствующую нормированному сопротивлению нагрузки ZH = Д, + jXH, на диаграмме. Данная точка лежит на пересечении окружностей равных активных Д, и реактивных Х„ сопротивлений (рис. 3.4). Затем необходимо переместить точку по окружности равного модуля коэффициента отражения (штрихпунктирная линия на рис. 3.4) относительно центра диаграммы на 180 градусов, что соответствует расстоянию Хл/4, указанному на внешней шкале диаграммы. Новое положение точки соответствует величине нормированной проводимости нагрузки Ун и находится в месте пересечения окружностей равных активной <5Н и реактивной Д, проводимостей (пунктирные линии на рис. 3.4).



Для нахождения мест установки реактивных согласующих элементов необходимо вращать точку вокруг центра диаграммы в сторону генератора (по часовой стрелке) до пересечения с окружностью единичной активной проводимости (геометрическое место точек, где G = 1). Таких пересечений два: точки А и Б на рис. 3.5. Относительные расстояния между сечениями линии Л/) Ал и ^Д4/А определяются по внешней шкале диаграммы. Тогда реальные расстояния Д/, и Д/₂ (рис. 3.6) определяются умножением относительных на длину волны в линии Х_п.

Точка, соответствующая входной нормированной проводимости согласующего шлейфа В_согл, расположена симметрично точке, соответствующей реактивной проводимости в точке А В_А , относительно вертикальной действительной оси диаграммы (рис. 3.7), т. к. для компенсации реактивной составляющей нормированной входной проводимости выбирается В_согл =-В_А.


11. Методика согласования с помощью четвертьволнового трансформатора.

https://studme.org/196596/tehnika/soglasovanie_chetvertvolnovym_transformatorom + в лекции



Для начала необходимо отметить точку, соответствующую нормированному сопротивлению нагрузки Z_H = R_H+ jX_H, на диаграмме Вольперта — Смита.

Для нахождения мест установки в линии передачи четвертьволнового трансформатора необходимо вращать точку вокруг центра диаграммы в сторону генератора (по часовой стрелке) до пересечения с вертикальной действительной осью. Таких пересечений два: точки А, Б (рис. 3.12).



Рис. 3.12. Точки А и Б на круговой диаграмме



Рис. 3.13. Сечения А и Б на эквивалентной схеме