Второй и третий признаки подобия треугольников
 Скачать 0.93 Mb.
|
Второй и третий признаки подобия треугольниковПрезентацию подготовила Гармс Людмила Павловна учитель математики МБОУСОШ № 4 города Асбеста Вспоминаем то, что знаемОпределение подобных треугольников Первый признак подобия треугольников Отношение площадей подобных треугольников Начать изучение нового А B А1 B1 С С1 Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. - коэффициент подобия Определение подобных треугольников Вернуться к повторению Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. А B А1 B1 С С1 Первый признак подобия треугольников Дано: Доказать: Вернуться к повторению Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. А B А1 B1 С С1 S S1 Отношение площадей подобных треугольников Вернуться к повторению Открываем новые знанияВторой признак подобия треугольников Третий признак подобия треугольников Начать развивать умения ЕСЛИ ДВЕ СТОРОНЫ ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ ДВУМ СТОРОНАМ ДРУГОГО ТРЕУГОЛЬНИКА И УГЛЫ, ЗАКЛЮЧЕННЫЕ МЕЖДУ ЭТИМИ СТОРОНАМИ, РАВНЫ, ТО ТАКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ. А B А1 B1 С С1 Второй признак подобия треугольников Дано: Доказать: Доказательство Вернуться к изучению нового Доказательство второго признака подобия треугольников А B А1 B1 С С1 С2 1 2 - по первому признаку подобия треугольников Построим так, что , а . , а , значит 1. 2. 3. , поэтому . , значит и , 4. . , , , значит . , , , . 5. Вернуться к изучению нового ЕСЛИ ТРИ СТОРОНЫ ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ ТРЕМ СТОРОНАМ ДРУГОГО, ТО ТАКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ. А B А1 B1 С С1 Доказать: Дано: Третий признак подобия треугольников Вернуться к изучению нового Доказательство Доказательство третьего признака подобия треугольников А B А1 B1 С С1 С2 1 2 - по первому признаку подобия треугольников Построим так, что , а . , а , значит 1. 2. 3. , . значит и 4. , . , , 5. Вернуться к изучению нового и , значит , , значит Развиваем уменияРешите устно: А в С Р К М 8 35˚ 35˚ 10 4 5 Решите устно: А в С Р К М 25˚ 25˚ Решите устно: А в С Р К М 32 40 4 5 24 3 Решите устно: А в С М 20 36 10 18 9 Решите письменно: Решите письменно: М В С А D 5 cм 3,6 см 3,9 см 8 см Дано: АВСD- трапеция, АDIIВС, АD=5 см, ВС=8 см, АВ=3,6 см, СD=3,9см. Решите письменно: М В С А D 5 cм 3,6 см 3,9 см 8 см Дано: АВСD- трапеция, АDIIВС, АD=5 см, ВС=8 см, АВ=3,6 см, СD=3,9см. Найти: МВ, МС. Решение: Решите письменно: М В С А D 5 cм 3,6 см 3,9 см 8 см Решение: ∆ АМD ∆ ВМС по первому признаку (<М – общий, <В = <А , т к соответственные при пересечении параллельных прямых АD и ВС секущей АВ). 2) Из подобия ∆ АМD и ∆ ВМС следует, что АD АМ МD ВС ВМ МС = = Решите письменно: М В С А D 5 cм 3,6 см 3,9 см 8 см Решение: 3) Пусть ВМ – х см, тогда (х + 3,6) см – АМ. х + 3,6 8 х 5 5( х + 3,6) = 8х 5х + 18 = 8х 5х – 8х = -18 -3х = -18 х = 6 (см) - МВ х см = Решите письменно: М В С А D 5 cм 3,6 см 3,9 см 8 см Решение: 4) Пусть СМ – у см, тогда (у + 3,9) см – МD. у + 3,9 8 у 5 5( у + 3,9) = 8у 5у + 19,5 = 8у 5у – 8у = -19,5 -3у = -19,5 у = 6,5 (см) – МС Ответ: 6 см и 6,5 см. х см = у см Домашнее задание: Вопросы к уроку: Какие треугольники называются подобными? Чему равно отношение площадей подобных треугольников? Сформулируйте признаки подобия треугольников. |