курсовая. Взам инв. Подпись и дата

• Название: Взам инв. Подпись и дата
• Анкор: курсовая
• Дата: 01.04.2023
• Размер: 400.16 Kb.
• Имя файла: kursovaya_rabota_markin.docx
• Тип: Документы; #1029368
• страница: 3 из 4

Рис. 5 - Расчетная схема вала

Считая, что силы в зацеплении сосредоточенные и приложенные в середине ступицы, по компоновочной схеме определяем:

ӏ₁ = l_p / 2;

ӏ₁ = 92 / 2 = 46 мм.

ӏ₂ = 46 + 5 = 51 мм.

l₃ = l_п2 – l_p2

l₃ = 72 мм.

а) Определение неизвестных внешних нагрузок – реакций в опорах

Вал подвергается изгибу и кручению одновременно. В плоскости УОZ – вертикальной плоскости, действуют силы реакции в опорах R_Ay, R_By и радиальная сила F_r.

Реакции в опорах определяются путем решения уравнений равновесия:

1)  , ,

откуда 690,5 Н.

2)  ,

откуда 853,5 Н.

Проверка правильности определения опорных реакций:

3)  ,

В плоскости ХОZ – горизонтальной плоскости, действуют силы реакции в опорах R_Ax, R_Bx и окружная сила F_t.

Реакции опор определяются решением уравнений равновесия:

1)  , ,

откуда Н.

2)  ,

откуда Н.

Проверка правильности определения опорных реакций:

3)  ,

Силы реакции опор определены верно:

R_Ax = Н; R_Ay = 893,5 Н;

R_Bx = Н; R_By = 690,5 Н.

б) Суммарные реакции опор (реакции для расчета подшипников):

R_rA = 2096,8 Н;

= Н.

в) Определение изгибающих и крутящих моментов по длине вала и построение эпюр Мх(z), Му(z)

При расчёте изгиба с кручением нет необходимости в определении поперечных сил Rу(z) и Rx(z), так как они не учитываются при расчете на прочность.

Для построения эпюр Мх(z), Му(z), Мz(z) разбиваем вал на три участка и методом сечений определяем эти функции.

Участок 1: 0 ≤ z ≤ ℓ1;

М_х⁽¹⁾ = R_Аyz; М_у⁽¹⁾ = R_Аxz; М_z⁽¹⁾ = 0;

при z = 0 (точка А): М_х⁽¹⁾ = 0; М_у⁽¹⁾ = 0; М_z⁽¹⁾ = 0;

при z = ℓ₁ = 46 мм: М_х⁽¹⁾ = 893,5 × 0,046 = 41,1 Н·м.

М_у⁽¹⁾ = × 0,046 = 87,2 Н·м.

М_z⁽¹⁾ = 0.

Участок 2: ℓ1 ≤ z ≤ (ℓ1 + ℓ2);

М_х⁽²⁾ = R_Аyz – F_r (z - ℓ1);

М_у⁽²⁾ = R_Аxz – F_t (z - ℓ1);

М_z⁽²⁾ = М₁= -20 Н;

при z = ℓ1 = 46 мм: М_х⁽²⁾ = 893,5 × 0,046 = 41,1 Н·м;

М_у⁽²⁾ = × 0,051 = 94,8 Н·м;

М_z⁽²⁾ = - 200 Н;

при z = (ℓ₁ + ℓ₂) = 97 мм: М_х⁽²⁾ = 893,5 × 0,097 – 1456 × (0,097 - 0,046) = 0;

М_у⁽²⁾ = × 0,097 – 900 × (0,097 - 0,046) = 0;

М_z⁽²⁾ = -200 Н.

Участок 3: (ℓ1 + ℓ2) ≤ z ≤ (ℓ1 + ℓ2 + ℓ3);

М_х⁽³⁾ = R_Аyz - F_r(z - ℓ1) + R_Вy(z - ℓ1 - ℓ2);

М_у⁽³⁾ = R_Аxz – F_t(z - ℓ1) + R_Вx(z - ℓ1 - ℓ2);

М_z⁽³⁾ = -20 Н·м;

при z = (ℓ1 + ℓ2) = 97 мм: М_х⁽³⁾ = 893,5× 0,097 – 1456 × (0,097 – 0,051) = 0

М_у⁽³⁾ = × 0,097 – 4000 × 0,051 + × 0 = 0;

М_z⁽³⁾ = -200 Н·м;

при z = (ℓ1 + ℓ2 + ℓ3) = 209 мм:

М_х⁽³⁾ = 893,5 × 0,209 – 1456 × 0,135 + 154,4× 0,057 = 0;

М_у⁽³⁾ = × 0,209 – 4000 × 0,135 + × 0,057 = 0;

М_z⁽³⁾ = -200 Н·м.

Так как все функции линейные, они графически выражаются прямой линией, для нахождения которой достаточно определить значения в начале и конце каждого участка.

Сводим в таблицу полученные значения изгибающих и крутящих моментов в поперечных сечениях вала:

Расчетный параметр	Участки
	1-й		2-й		3-й
	0	46 мм	46 мм	97 мм	97 мм	209 мм
1	2	3	4	5	6	7
Мх, Н·м	0	41,1	41,1	0	0	0
МУ, Н·м	0	94,8	94,8	0	0	0
МZ, Н·м	0	0	200	200	200	200

По полученным на границах участков значениям моментов строим эпюры Мх(z), Му(z), Мz(z) (рис.5).

Из эпюр следует, что опасным является нормальное сечение, проходящее через точку «С», в котором М_х = 41,1 Н·м; М_у = 94,8 Н·м, │Мz│ = 200 Н·м



Рис.6 - Эпюры Мх(z), Му(z), Мz(z)

Для ведущего вала

Считая, что силы в зацеплении сосредоточенные и приложенные в середине ступицы, по компоновочной схеме определяем:

ӏ₁ = l_p / 2;

ӏ₁ = 79 / 2 = 39,5 мм.

ӏ₂ = 41 + 5 = 44,5 мм.

а) Определение неизвестных внешних нагрузок – реакций в опорах

Вал подвергается изгибу и кручению одновременно. В плоскости УОZ – вертикальной плоскости, действуют силы реакции в опорах R_Ay, R_By и радиальная сила F_r.

Реакции в опорах определяются путем решения уравнений равновесия:

1)  , ,

откуда Н.

2)  ,

откуда Н.
Проверка правильности определения опорных реакций:

3)  ,

В плоскости ХОZ – горизонтальной плоскости, действуют силы реакции в опорах R_Ax, R_Bx и окружная сила F_t.

Реакции опор определяются решением уравнений равновесия:

1)  , ,

откуда Н.

2)  ,

откуда Н.

Проверка правильности определения опорных реакций:

3)  ,

Силы реакции опор определены верно:

R_Ax = Н; R_Ay = Н; R_Bx = Н; R_By = Н.

б) Суммарные реакции опор (реакции для расчета подшипников):

R_rA = Н;

= Н

5. Расчет и выбор подшипников

1) Проверка долговечности подшипников

Выбираем по (ГОСТ 8338-75). Подшипник шариковый радиальный для диаметра ведущего вала 40 мм средней серии 308, имеющий динамическую грузоподъемность С=41 кН, и статическую грузоподъемность С_о= 22,4 кН, проверяем на долговечность, которая может быть сведена к расчету в часах L_hи сравним его с долговечностью привода h=10000 ч., т.е. L_hh.

2) Ресурс в часах определяем по формуле:

10000 ч.

= 10364829 ≥ 10000 ч.

где n = 230 мин^-1 – частота вращения вала;

С= 33200 Н – динамическая грузоподъемность;

Q – приведенная нагрузка на опору;

α= 3 – показатель степени для шариковых подшипников.

3) Приведенная нагрузка на опору:





где Х= 1 – коэффициент радиальной нагрузки (см. табл.53),

Y= 0 – коэффициент осевой нагрузки (см. табл.53);

= 1 – коэффициент, учитывающий вращение кольца подшипника (в нашем примере вращается внутреннее кольцо);

R – радиальная нагрузка, действующая на опору:



= 2799 Н;

F_a=…….. Н –осевая нагрузка, действующая на опору;

К_б= 1,3 (в соответствии с заданием) – коэффициент, учитывающий характер нагрузки на опору;

К_m= 1 – термический коэффициент (при нормальных температурных условиях).

Таким образом

L_h = 10364829 ч. ≥ 10000 ч. ресурс работы: принятого подшипника обеспечивает заданную долговечность привода.
Расчет для подшипников ведомого вала:

1) Проверка долговечности подшипников

Выбираем по таблице 7.1 (Приложение 14) подшипник шариковый радиальный для диаметра ведущего вала 30 мм средней серии 306, имеющий динамическую грузоподъемность С = 28,1 кН, и статическую грузоподъемность С_о =14,6 кН, проверяем на долговечность, которая может быть сведена к расчету в часах L_hи сравним его с долговечностью привода h=10000 ч., т.е. L_hh.

2) Ресурс в часах определяем по формуле:

10000 ч.

где n = 697,5 мин^-1 – частота вращения вала;

С = 28000 Н – динамическая грузоподъемность;

Q – приведенная нагрузка на опору;

а = 3 – показатель степени для шариковых подшипников.

3) Приведенная нагрузка на опору:



где Х = 1– коэффициент радиальной нагрузки (см. табл.53),

Y = 0 – коэффициент осевой нагрузки (см. табл.53);

K_k=1 – коэффициент, учитывающий вращение кольца подшипника (в нашем примере вращается внутреннее кольцо);

R – радиальная нагрузка, действующая на опору:



F_a=…….. Н –осевая нагрузка, действующая на опору;

К_б= 1,3 (в соответствии с заданием) – коэффициент, учитывающий характер нагрузки на опору;

К_m= 1 – термический коэффициент (при нормальных температурных условиях).

Таким образом:

L_h = ч. ≥ 10000 ч. ресурс работы принятого подшипника обеспечивает заданную долговечность привода.

6. Выбор и проверочный расчет шпоночного соединения ведомого вала цилиндрического редуктора

1) Расчетная схема шпоночного соединения:



2) Исходные данные:

вращающий момент на выходном валу Т = 0,08 Н∙м;

диаметр участка вала для установки колеса d_к = 51мм;

ширина зубчатого колеса b = 50 мм;

материал ступицы (колеса) – сталь 40Х

3) Выбор и расчёт основных параметров шпонки

Для передачи вращающего момента Т = 0,2 Н∙м от зубчатого колеса к выходному валу применим призматическую шпонку.

4) Определяем параметры шпонки по таблице 54 для d_кнаходим:

Ширину b и высоту h шпонки, а также глубину паза на валу t₁ и в ступице t₂выбираем стандартными в зависимости от диаметра вала d_к = 51 мм по таблице 54.

b = 16 мм,

h = 10 мм,

t₁ = 6 мм,

t₂ = 4,3 мм

5) Определяем длину шпонки:

ℓ = b₂ – (5…8) мм = 8 мм.

Из ряда стандартных длин выбираем ℓ = 8 мм.