ргз. Явление, изучаемое в расчетнографической работе

• Название: Явление, изучаемое в расчетнографической работе
• Дата: 17.02.2023
• Размер: 40.04 Kb.
• Имя файла: rgz_postupatelnoe_dvizhenie.docx
• Тип: Документы; #942656

Явление, изучаемое в расчетно-графической работе – прямолинейное движение материальной точки.
Определение основных величин, процессов, явлений, объектов:

Тело отсчета – произвольно выбранное тело, относительно которого определяется положение движущейся материальной точки/тела

Координата – это совокупность чисел или независимых переменных, которые определяют положение точки в пространстве.

Система отсчета – это совокупность тела отсчета, системы координат и системы отсчета времени, связанных с этим телом, по отношению к которому изучается движение (или равновесие) каких-либо других материальных точек или тел.

Траектория – линия, которую описывает материальная точка при своем движении. Если точка, двигаясь по траектории переместилась из точки один в точку два, то это расстояние называется длиной пройденного пути или просто пройденной частицей пути.

Материальная точка – это тело, размерами, которых можно пренебречь по сравнению с расстоянием до других тел.

Скорость – векторная величина, характеризующая быстроту движения и его направление в данный момент времени.

Перемещение – вектор, проведенный из начального положения частицы в конечное.

Средняя скорость – равна отношению перемещения тела к промежутку времени, за который это перемещение произошло. Является векторной величиной.



– средняя скорость; [ ]=м/с.


Средняя путевая скорость – это отношение длины пути, пройденного телом, ко времени, за которое этот путь был пройден. Является скалярной величиной.



– средняя путевая скорость; [ ]=м/с.
Ускорение – производная скорости по времени

.

– ускорение; [ ]=м/с².

Средняя скорость за интервал времени определяется:



Средняя путевая скорость за время от до :



Ускорение равно значению первой производной от скорости по времени:



Вычисления:

, где, ; ; .

Дано:





.




Решение:

1)Средняя путевая скорость

, где s-полный путь

По определению скорость точки равна первой производной по времени от закона изменения координаты:



Определяем меняла ли направление скорость материальной точки в заданном промежутке времени от до . по условию. Для этого приравняем полученную выше зависимость скорости точки от времени к нулю.



Т.к уравнение квадратное, то решать его будем через дискриминат, для этого его нужно посчитать:

Дис=



Получим две временные отметки, обе из которых не принадлежат временному промежутку, обозначенному в условии, а значит средняя путевая скорость и средняя скорость равны;

=

2) Средняя скорость:









3) Среднее ускорение:


Графические вычисления:

1. 
   График зависимости координаты от времени
   

t, c	x, м
0	0
1	8,8
2	20,4
3	33,6
4	47,2
5	60
6	70,8
7	78,4
8	81,6
9	79,2
10	70
11	52,8
12	26,4
13	-10,4
14	-58,8
15	-120

Рис.1 Зависимость х(t)

2. 
   График зависимости ускорения от времени:
   

t,c	a,
0	4
1	2,8
2	1,6
3	0,4
4	-0,8
5	-2
6	-3,2
7	-4,4
8	-5,6
9	-6,8
10	-8
11	-9,2
12	-10,4
13	-11,6
14	-12,8
15	-14

Рис.2. Зависимость a(t)

Анализ полученных результатов:

В результате выполнения РГР были рассчитаны для промежутка времени от до ; средняя скорость в период времени t1 и t2 средняя путевая скорость ; среднее значение ускорения .

Построены графики зависимости координаты (Рис. 1) и ускорения (Рис. 2) от времени в промежутке от 0 до 15 с. Координата положения тела менялась с течением времени, ускорение менялось согласно уравнению зависимости