Ю. И. Лобановский Развитием общества правят не жесткие законы, как в физике, а тенденции, нарушение которых, в отличие от законов физики, доступно воле человека. Н. Н. Моисеев Краткое содержание
 Скачать 0.51 Mb.
|
Цена космоса: сколько стоит выход на орбиту? Ю. И. Лобановский …Развитием общества правят не жесткие законы, как в физике, а тенденции, нарушение которых, в отличие от законов физики, доступно воле человека. Н.Н. Моисеев Краткое содержание В работе получены универсальные корреляционные зависимости между стоимостью транспортировки единицы массы полезного груза и удельной энергией, затрачиваемой транспортным средством, его масштабом, а также масштабами производства и эксплуатации этого транспортного средства. Зависимость верифицирована по технико-экономическим показателям одноразовых российских ракет-носителей Союз-У и Протон-К, западных – Atlas 5, Delta IV и Ariane 5, разгонных блоков Д/ДМ, Фрегат и Centaur, самолетов Boeing 747 и Concorde, морских сухогрузов, а также по проектным данным многоразовых аэрокосмических носителей Sänger и Delta Clipper. С помощью этой зависимости получены оценки удельной стоимости выведения на низкую околоземную орбиту полезных нагрузок при использовании перспективного многоразового аэрокосмического носителя Star Liner. Показано, что при этом может быть достигнута удельная стоимость выведения на 1.5 – 2 порядка ниже, чем она есть сейчас в США и Западной Европе. Ключевые слова: Стоимость перевозки – Транспортное средство – Аэрокосмический носитель – Ракета-носитель – Разгонный блок – Самолет – Сухогруз – Полезная нагрузка – Энергетическая эффективность – Удельная стоимость Таблица символов M max – максимальное число Маха полета M 0 – полная (стартовая) масса транспортного средства M ch – характерная масса M s – масса конструкции M p – масса полезной нагрузки m s – доля массы конструкции (сухой массы) в полной массе транспортного средства m p – относительная масса полезной нагрузки f – доля горючего в стартовой массе аппарата q – теплотворная способность горючего – коэффициент избытка окислителя C – полная стоимость программы разработки, создания и эксплуатации транспортной системы c s – стоимость транспортировки единицы массы полезного груза в стандартной транспортной операции s – масштабный фактор L – число произведенных транспортных средств N – среднее число транспортных операций за время жизненного цикла транспортного средства K s – эмпирический инвариант v – скорость h – высота полета a – ускорение g – ускорение свободного падения – длительность разгона W – мощность p – удельная тяга e – удельная механическая энергия (механическая энергия на единицу массы) K c – крейсерское аэродинамическое (гидродинамическое) качество R – дальность стандартной транспортной операции – калибровочный коэффициент e – энергетический коэффициент p – пропульсивный коэффициент полезного действия φ i – функции масштабного фактора ω – параметр аппроксимации m, k – показатели степени – символ суммирования I – Введение Экстенсивный период в развитии космонавтики, когда вопрос о том, сколько стоит данная миссия, оставался второстепенным, закончился. Для эксплуатации ресурсов космоса, в какой бы форме это ни осуществлялось, необходимо, чтобы стоимость космических транспортных операций снизилась по сравнению с современной не менее чем на один–два порядка. Очевидно, что эта задача могла бы быть решена при использовании эффективных многоразовых носителей. Однако, попытки создания таких летательных аппаратов на протяжении последних 40 – 45 лет успеха не принесли. Такое печальное положение дел связано, по мнению автора, в первую очередь с тем, что существует чрезмерная инерция мышления, когда, как правило, используются только такие решения, которые оказались оправданными в совершенно иных условиях. Другая крайность, присущая данному типу разработок, – авантюризм и несистемное мышление, когда ключом к решению проблемы объявляется какое-то частное техническое решение. Для решения поставленной задачи необходимо проанализировать те возможности, которые предоставляет нам природа в рамках современных технологических ограничений, найти адекватные решения и выбрать из них оптимальные, используя объективные экономические критерии эффективности. Пример такой деятельности на технологическом уровне представлен в работах [1 – 3]. Данная статья посвящена поиску критериев эффективности аэрокосмических транспортных систем, позволяющих оценить экономические перспективы их разработки. Стоимость выведения единицы массы полезной нагрузки на низкую орбиту (удельная стоимость) – основной экономический показатель систем выведения, зависящий не только от технических характеристик носителя, но и от того, в каких масштабах и при каких экономических условиях он будет применяться. Например, этот показатель в конце XX века для одноразовых и частично многоразовых носителей США и Западной Европы находился в пределах, примерно, от 10 4 до 2.5 10 4 $/кг. Использование нового поколения одноразовых ракет-носителей типа Atlas 5, Delta IV и Ariane 5 привело к некоторому снижению удельной стоимости выведения (вплоть до уровня 5 10 3 $/кг). Вследствие комплекса причин удельная стоимость выведения одноразовыми российскими ракетами оказывается заметно ниже. В статье [4] сообщалось, например, что для ракеты-носителя Союз она равна, примерно, 4.5 10 3 $/кг, однако более корректные оценки приводят к величинам от 2 10 3 до 2.5 10 3 $/кг (см. далее). Вследствие этого можно предположить, что, несмотря на включение экономики России в мировую, могут существовать заметные различия в структурах российских и западных цен. Поэтому при попытке определения каких-либо универсальных показателей необходимо сравнивать данные, относящиеся только к одной экономической системе. В качестве основной такой системы по очевидным причинам выбрана экономическая система развитых западных стран. Проводимые далее оценки стоимости приурочены к периоду от второй половины 90-х годов XX века до 2000 года. Условно принятая дата для многоразовых транспортных средств – 1995 год, так к этому времени были завершены программы разработки аэрокосмических носителей Sänger и Delta Clipper, являющихся базовыми для данного исследования, и 1997 – 2000 годы для одноразовых носителей, так как имеются надежные данные о стоимости запусков ракеты- носителя Протон-К в тот период времени. Кроме того, после 2000 года произошел так называемый коллапс рынка запусков, в результате чего на несколько лет было нарушено его устойчивое состояние. Пересчет стоимости с одной даты на другую производится с учетом данных по инфляции. Из-за того, что информация о стоимостях перевозок и/или запусков часто является не вполне точной, а также из-за того, что уровень рентабельности в этих видах деятельности обычно находится в пределах от 0 до 5 % себестоимости [5] (см. также раздел VI), в дальнейшем, если это не оговорено особо, не будет делаться различий между себестоимостью и ценой продаж. Для выявления общих закономерностей эти различия являются несущественными в силу того, что точность рассматриваемых ниже методов составляет около 10 %. Себестоимость запусков космических аппаратов при отсутствии кризисных явлений плавно изменяется по времени, а рост цен обычно имеет ступенчатый характер от контракта к контракту. Поэтому в этой работе в качестве стоимости, как правило, выступает себестоимость. II – Обоснование подхода Переход к использованию полностью многоразовых аэрокосмических транспортных систем для выведения полезных нагрузок на низкие околоземные орбиты помимо разрешения экологических проблем, характерных для современных одноразовых ракет, и увеличения гибкости при проведении транспортных операций должен привести к значительному снижению их стоимости. Однако опыт показывает, что точность оценки экономических показателей принципиально новых космических аппаратов оставляет желать много лучшего. Характерным примером является американский частично многоразовый носитель Space Shuttle. Основной экономический показатель – удельная стоимость для этого аппарата в начале его разработки около 30 лет назад составляла, по оценкам, 370 $/кг [6]. Спустя 20 лет после начала проекта официальная оценка этого параметра была близка к 2.5 10 4 $/кг, а некоторые эксперты утверждали, что она должна быть еще увеличена не менее чем в два раза [7]. Конечно, надо учесть инфляцию, которая за 1975 – 1995 годы обесценила доллары США в 2.8 раза [8]. Однако даже с ее учетом первоначальные и финальные оценки стоимости разошлись примерно в 25 раз. Этот обескураживающий пример показывает, что, несмотря на использование сложных методов при определении стоимости транспортных операций, даже для детально проработанных проектов возможны ошибки в оценке наиболее важных параметров их эффективности не менее чем на порядок. Тогда, казалось бы, что при предварительном анализе экономической эффективности различных концепций перспективных полностью многоразовых аэрокосмических транспортных систем на начальной стадии их разработки вообще невозможно сделать какие-либо достоверные выводы. В то же время они просто необходимы для правильного выбора концепции наиболее эффективного носителя. Не зря, видимо, Томас Карлайл когда-то назвал экономику «мрачной наукой»! [9]. В этой ситуации могут оказаться полезными достаточно простые интегральные оценки экономической эффективности рассматриваемых сложных систем, основанные на ясных эмпирических соображениях и соотносящиеся с детальными моделями стоимости примерно так же, как законы сохранения основных механических величин соотносятся с детальными динамическими моделями. С использованием законов сохранения для получения точных оценок даже тогда, когда, казалось бы, оснований рассчитывать на это имеется не слишком много, можно ознакомиться, например, в работе [10]. Другой возможной аналогией предлагаемого подхода являются критерии подобия, широко и эффективно используемые в различных областях физики. Еще одной аналогией могут служить различные калибровочные теории, разрабатываемые во многих физических дисциплинах. Общеизвестно, что на стоимостные показатели производства большое влияние оказывает его масштаб. Кроме того, очевидно, что большое значение имеют также как масштаб самого транспортного средства, так и масштаб его эксплуатации. В данной работе выдвигается и далее обосновывается тезис, что после выделения влияния указанных выше масштабных факторов стоимость транспортировки полезного груза в стандартной транспортной операции в первом приближении прямо пропорциональна энергии, затрачиваемой в этой операции. Это не означает, что определяющую роль при транспортировке грузов играет стоимость топлива или чего-либо подобного. Это означает, что при указанных выше условиях стоимость разработки, производства и эксплуатации транспортных средств из рассматриваемого ряда пропорциональна той энергии, которая расходуется этим транспортным средством (преобразуется из одной формы в другую) в течение всего его жизненного цикла, начиная с его разработки и кончая утилизацией. III – Определение влияния масштабов производства, эксплуатации и самого транспортного средства на стоимость перевозок (этап 1) Существует модель корпорации РЭНД определения стоимости программ разработки самолетов с максимальным числом Маха полета M max 3, использованная для экономической оценки программы разработки многоразового аэрокосмического самолета NASP [11]. Если в этой модели перейти от веса конструкции аппарата и максимальной скорости его полета к практически пропорциональным им в земных условиях, но более физически значимому, а также безразмерному параметрам – соответственно массе конструкции M s и максимальному числу Маха полета M max , а также округлить показатели степени в эмпирическом выражении, построенном в очень ограниченном по сравнению с интересующими нас диапазоном скоростей, тогда упомянутое выражение преобразуется в формулу , M M C 4 3 max 5 4 s (1) где C – полная стоимость программы разработки, создания и эксплуатации аэрокосмической транспортной системы. Для перехода к полностью безразмерным параметрам выделим в явном виде масштаб носителя: , M m s C 4 3 max 5 4 s 5 4 где s – масштабный фактор (отношение стартовой массы носителя к некоторой характерной величине), m s – доля массы конструкции (сухой массы) в стартовой массе аппарата. У многоступенчатых носителей стоимость определяется отдельно для каждой ступени и суммируется. Таким образом, для многоступенчатого носителя , M m s C 4 3 i max 5 4 i s 5 4 где – символ суммирования, а индекс i определяет номер ступени. Стоимость выведения на околоземную орбиту единицы массы полезной нагрузки c s тогда составит s s p C(L, N) c K f (L, N), M LN , ] ) (M ) [(m Σ m s 3/4 max 4/5 i s i 1 p 5 / 1 (2) где M p – масса полезной нагрузки, L – число произведенных носителей, N – среднее число транспортных операций за время жизни носителя, K s – эмпирический инвариант, f(L, N) – функция, зависящая от параметров L и N, m p – относительная масса полезной нагрузки. Функция f(L, N) характеризует масштаб производства и эксплуатации рассматриваемого транспортного средства. Для определения вида функции f(L,N) используем так называемый «закон опыта», который гласит: «Издержки на единицу продукции при получении добавленной стоимости применительно к стандартному товару, измеренные в постоянных денежных единицах, уменьшаются на фиксированный процент при каждом удвоении продукции». Анализ «закона опыта» показал, что темп снижения издержек для самолетостроения составляет 20 % [12]. Кроме того, предположим, что аналогичная зависимость аппроксимирует изменение стоимости выведения единицы массы полезной нагрузки при изменении числа полетов каждого носителя: m k c K L N , s s (3) где m и k – показатели степени, характеризующие темп изменения издержек при выведении полезной нагрузки, причем из [12] следует, что m = 3/10, а k пока не определено. Для определения показателя k используем выведенные зависимости не только для аэрокосмических носителей, но также и для авиационных транспортных средств, предполагая, что эмпирический инвариант K s приблизительно одинаков для всех них. Поэтому теперь c s будет обозначать стоимость транспортировки единицы массы полезного груза в стандартной операции любого из рассмотренных далее транспортных средств. В качестве таковых возьмем многоразовый аэрокосмический носитель Sänger (проект) и тяжелый транспортный самолет Boeing 747-200F с двигателями JT9D-7R4G2, оптимизированный для полетов через Атлантику. При этом в стандартной транспортной операции аэрокосмический носитель выводит полезный груз на низкую околоземную орбиту, а самолет – перевозит его через Атлантический океан. Относительная масса полезной нагрузки многоразового аэрокосмического носителя Sänger с пилотируемой верхней ступенью составляла по проекту m p = 0.80 10 –2 , а с беспилотной – m p = 2.2 10 –2 [13, 14]. В качестве единичного масштаба примем величину 82.5 т, что будет обосновано далее в разделах IV и VIII этой работы. Тогда для носителя Sänger оценка дает следующее: масштаб – s = 4.44, первая ступень: m s = 0.42, M max = 6.8; вторая ступень: m s = 0.070 (беспилотная) и m s = 0.080 (пилотируемая), M max = 25 [3]. Значения параметра по формуле (2) получаются равными = 116 (беспилотная вторая ступень) и = 332 (пилотируемая вторая ступень). При трансатлантической перевозке грузов на самолете Boeing 747-200F (взлетная масса 377.8 т) определяющие параметры следующие: масштаб – s = 4.58, m p = 0.294, m s = 0.416, M max = 0.85 [15, 16], и оценка по рассматриваемому критерию по формуле (2) приводит к значению = 1.10. Среднее расстояние между Лондоном и Нью-Йорком, а также Парижем и Нью-Йорком, равно, примерно, 5.75·10 3 км. Если с учетом воздушного трансатлантического трафика добавить в Европе Франкфурт-на- Майне, а в Америке – Вашингтон, то среднее расстояние между аэропортами этих европейских и американских городов несколько превысит 6.0·10 3 км [17], каковое и можно принять за среднюю трансатлантическую дальность. При сроке службы самолета Boeing 747-200F 6 10 4 часов и продолжительности полета – 7.5 часов (как правило, 7 при полете на восток и 8 – в обратном направлении из-за стратосферных струйных течений) общее число полетов за весь срок службы составит N = 8000. За 1969 – 1995 годы было построено 1070 самолетов Boeing 747 [18]. Стоимость тонно-километра для самолета Boeing 747-200F в 1995 году должна была составлять по прогнозу около $0.24 [19]. По данным поисковой машины Momondo [20] средняя стоимость билета 5 самых дешевых компаний (таким образом, максимально отсекается стоимость различных услуг, не имеющих отношения к перевозке грузов) трансатлантических перелетов осенью 2007 года равна $505. С учётом инфляции эта сумма должна была в 1995 году быть равна $370. Самолет Boeing 747-200F, как известно, может перевозить до 111.25 тонн груза [16], а его пассажирская версия перевозит около 500 человек [15]. Таким образом, эквивалент груза при его перевозке на транспортном самолете, соответствующего одному пассажирскому месту, составляет для этого типа самолета примерно 225 кг, и стоимость тонно-километра при этих условиях составит около $0.27. Так как даже у самых дешевых компаний при пассажирских перевозках имеются расходы, не предусмотренные при перевозках грузовых, можно полагать, что данная оценка стоимости тонно-километра груза несколько завышена. Далее, средние удельные прямые эксплуатационные расходы (ПЭР) при авиационных грузоперевозках у компаний United Parcel Service и American Express в 1995 году составляли $0.24 за «короткую» тонно-милю [21]. После пересчёта ПЭР на тонно-километры и учета средних косвенных расходов [22] получим удельную стоимость грузовых перевозок равную $0.25 для этих двух компаний. Таким образом, из имеющихся данных можно оценить стоимость перевозки тонно-километра груза на самолете Boeing 747-200F в $0.25. При этом удельная стоимость транспортировки груза через Атлантический океан должна была составлять в 1995 году величину c s = 1.50 $/кг. При числе аппаратов L = 2 и при числе полетов каждого N = 500 удельная стоимость выведения полезной нагрузки по расчетам разработчиков аэрокосмического носителя Sänger должна была составлять 2500 $/кг и 7500 $/кг соответственно при использовании беспилотной и пилотируемой второй ступени [13, 14]. Тогда из формулы (3) и сравнения характеристик рассматриваемых аппаратов следует, что показатель степени k 0.30, что совпадает с величиной показателя m, и эту формулу можно переписать в следующем виде: 3 10 c K (LN) , s s (4) а значение эмпирического инварианта K s из соотношений (2) – (4) для дозвукового транспортного самолета и аэрокосмического носителя в среднем составит 170 ± 5 $/кг. Следует отметить, что стоимость выведения единицы массы полезной нагрузки аэрокосмическим носителем Sänger с беспилотной верхней ступенью в соответствии с выведенными формулами в 105 раз больше, чем стоимость перевозки груза через Атлантику на самолете Boeing 747-200F вследствие различия их технических показателей и условий применения, и еще, примерно, в 16 раз больше вследствие различия масштабов производства и использования. Описанную в данном разделе процедуру можно назвать калибровкой стоимости транспортной операции по массе транспортного средства, ее осуществляющего, а также по масштабам его производства и эксплуатации. |