Ю. И. Лобановский Развитием общества правят не жесткие законы, как в физике, а тенденции, нарушение которых, в отличие от законов физики, доступно воле человека. Н. Н. Моисеев Краткое содержание
 Скачать 0.51 Mb.
|
Применим рассматриваемый в работе подход к трем типам новых западных одноразовых ракет- носителей: Atlas 5, Delta IV и Ariane 5, основной задачей которых является выведение геостационарных спутников связи на геопереходную траекторию. Необходимые для этого технико-экономические характеристики носителей достаточно хорошо известны [45 – 47] за исключением числа запусков, необходимых для достижения окупаемости этих носителей. Можно отметить, что к началу нового века у компании Boeing числилось 50 заказов на ракету Delta IV [48]. В 2003 году речь шла не менее чем о 10 ежегодных запусках в течение восьмилетнего срока [49]. Из этих данных можно заключить, что высказываемые ранее мнения о том, что для окупаемости таких программ нужно производить около 60 запусков, вполне целесообразно принять для проведения оценок в этом разделе. При этом вследствие того, что данный параметр входит в расчетные формулы в степени 0.30, и при точности оценок стоимости 10 % расчетное число изготовленных экземпляров носителя может изменяться примерно от 40 до 80. Так что некоторая неопределенность этого параметра вполне допустима. Проблемы существовали и при определении стоимости запуска этих носителей, так как официальные данные автору неизвестны, а достоверность оценок, приводимых в открытых источниках, всегда можно поставить под сомнение. При этом, зачастую, в разных источниках упоминаются различные значения стоимости, иногда без их привязки к определённым датам. А ведь известно, что в начале XXI века произошел так называемый коллапс рынка запусков, который в итоге привёл к резким колебаниям стоимости носителей [см., например, 46, 48]. Поэтому рассматриваются стоимости выведения по данным 1998 – 2000 годов – в то время, когда на рынке не было «сильных возмущений», и он был более-менее равновесным. Относительная масса полезной нагрузки керосин-кислородной ракеты Atlas 5-402 m p = 0.0378, коэффициент энергетической эффективности e = 0.140, масштаб s = 4.01, удельная стоимость выведения – около 6.16 10 3 $/кг. Инвариант K s , рассчитанный по этим характеристикам при числе полетов L = 60 будет равен 3.90 10 3 $/кг. При этом масса полезной нагрузки на низкой орбите 12.5 т, стоимость выведения в 1998 – 2000 годы – $77 10 6 [45, 50, 51]. Более тяжелый вариант этого носителя Atlas 5-552 с твердотопливными ускорителями имеет следующие показатели: m p = 0.0370, e = 0.145 (удельная теплота сгорания твердого топлива q = 8.15 МДж/кг, см. [10]), масштаб s = 6.57, удельная стоимость выведения – 5.49 10 3 $/кг, значение инварианта K s = 3.96 10 3 $/кг (масса полезной нагрузки на низкой орбите 20.05 т, стоимость выведения – $110 10 6 [45]). Соответствующие технико-экономические параметры водородно-кислородного носителя Delta IV Medium следующие: m p = 0.0343, коэффициент энергетической эффективности e = 0.097, масштаб s = 3.04, удельная стоимость выведения – 8.72 10 3 $/кг, инвариант K s при этом будет равен 3.61 10 3 $/кг (масса полезной нагрузки на низкой орбите 8.60 т [46, 52, 53], стоимость выведения – $75 10 6 [48]). Относительная масса полезной нагрузки тяжелого варианта Delta IV Heavy – m p = 0.0365, коэффициент энергетической эффективности e = 0.103, масштаб s = 8.57, удельная стоимость выведения – 6.59 10 3 $/кг (масса полезной нагрузки на низкой орбите 25.8 т, стоимость выведения – $170 10 6 [46]), значение инварианта K s при этом будет равно 3.55 10 3 $/кг. У водородно-кислородной ракеты с твердотопливными ускорителями Ariane 5G m p = 0.0245, коэффициент энергетической эффективности e = 0.098 (при такой же удельной теплоте сгорания, как у твердого топлива ускорителей ракеты Atlas 5), масштаб s = 8.91, удельная стоимость выведения – около 7.22 10 3 $/кг (масса полезной нагрузки на низкой орбите 18.0 т [47, 54, 55], стоимость выведения – $130 10 6 [56]). Тогда инвариант K s будет равен 3.73 10 3 $/кг. Следует отметить, что все эти носители оптимизированы для выведения полезных нагрузок на геопереходную траекторию и используют одну и ту же ступень (иногда несколько модифицированную, см. раздел VIII) как для довыведения нагрузки на низкую орбиту, так и ее дальнейшего разгона. Поэтому в отличие от Протона при оценке полной стоимости не делается различия между двумя этими полетными вариантами. В первом приближении носитель Delta IV Heavy представляет собой объединение 3 модулей Delta IV Medium. Следовательно, при равном числе их запусков производство блоков для тяжелого варианта носителя вырастает трехкратно, что в соответствии с формулой (4) должна уменьшить стоимость блоков в 1.4 раза. При этом условии удельные стоимости носителя Delta IV Medium и Delta IV Heavy будут совпадать с точностью около 5 %, то есть эта величина очень слабо зависит от того, запускаются модули отдельно или совместно, что подтверждает адекватность применяемой модели оценки стоимости. Таким образом, удельная стоимость выведения на низкую орбиту для 5 рассмотренных вариантов современных западных одноразовых носителей изменяется на 60 % – от 5.49 10 3 до 8.72 10 3 $/кг. Полученные по этим данным значения инварианта K s изменяются уже только на 11 % – от 3.55 10 3 до 3.96 10 3 $/кг. Средняя величина K s составляет 3.75 10 3 $/кг, а среднеквадратичное отклонение 5.5 %, так что корреляция этого параметра для 5 вариантов западных носителей лучше, чем корреляция стоимости выведения для рассмотренной в разделе VI серии запусков одной и той же ракеты Протон-К ( 7 %). При этом известно, что ракета-носитель Delta IV оказалась не столь коммерчески эффективной как Atlas 5. Поэтому естественно ожидать, что в этом случае для окупаемости проекта пришлось бы произвести большее количество полетов. В ходе выполнения проекта Ariane 5 было 4 аварийных пуска из первых 14 [57], что также должно увеличить число ее полетов до достижения окупаемости. Если предположить, что для этого носителям Delta IV и Ariane 5 потребуется на 25 % запусков больше, чем было ранее принято в оценках (то есть 75 запусков), то тогда среднеквадратичное отклонение инварианта K s , рассчитанное по данным всех трех проектов, составит уже менее 2.5 %, а сама его величина – 3.90 10 3 $/кг. Таким образом, в этом случае получаем практически полное согласование удельных стоимостей выведения полезной нагрузки, рассчитанных по формулам (4), (11), (12), для рассматриваемых носителей. Из величины разброса инварианта K s можно заключить, что любые расхождения в стоимостных характеристиках различных транспортных систем до 10 % должны находиться в пределах разумного допуска вследствие довольно значительной волатильности ценовых параметров. Кстати, можно отметить, что ракета с очень сложным керосин-кислородным двигателем РД-180 (Atlas 5) оказывается эффективнее и дешевле, чем ракета с очень простым водородно-кислородным двигателем RS-68 (Delta IV). Эта пара носителей явно демонстрирует то, что чрезмерное упрощение любой ключевой подсистемы с целью снижения ее стоимости может привести к удорожанию всей системы в целом. Удельная стоимость рассмотренных западных носителей в 2.3 – 4.2 раза выше, чем у Союза и Протона, но различие их эмпирических инвариантов K s значительно меньше. Если значения инварианта K s привести к 2000 году, то его величина составит 2.92 10 3 $/кг для российских носителей и 3.75 10 3 $/кг для западных. Следовательно, при прочих равных условиях откалиброванная удельная стоимость выведения полезной нагрузки на низкую орбиту между российскими и современными западными носителями различается не более чем в 1.3 раза. Таким образом, относительная дешевизна первых обеспечивается, в основном, значительно бóльшим числом произведенных ракет. Насколько различие значений K s вызвано приближенностью использованных данных о цене и расчетном числе запусков до окупаемости, и насколько действительным отличием структуры цен в российском и западном сегментах рынка – на этот вопрос можно было бы ответить, получив достаточный массив полностью достоверных экономических характеристик по рассматриваемым носителям. Однако, на это вряд ли можно рассчитывать в обозримой перспективе. Тем не менее, вполне очевидно, что достаточно широко распространенное мнение о чрезвычайной дешевизне разработки и создания российских ракет-носителей по сравнению с западными проведенный анализ не подтверждает даже для ракет, созданных еще в СССР. VIII – Разгонные ракетные блоки Хотя на стационарные орбиты, лунные и межпланетные траектории было выведено несколько сот космических объектов, проведение аналогичного экономического анализа для разгонных ракетных блоков, что необходимо для определения величины единичного масштаба M ch , встречает определенные затруднения. Это связано с тем, что надежных данных по стоимости разгонных блоков почти нет. Исключение составляет только блок Д/ДМ [58], стоимость которого в 1997 году (при 220 полетах [33]) легко определяется из данных, приведенных в разделе VI – $8.0 10 6 ($8.3 10 6 в 2000 году с учетом инфляции и увеличения числа запусков блока на 26 за 3 года). Стоит отметить, что популярный источник информации по космическим объектам – Encyclopedia Astronautica [59] дает для неопределенного года совсем иное значение стоимости – $4.0 10 6 [58]. Так что безоглядное доверие к информации из него легко может привести к принципиально неправильным результатам. Однако, все-таки, критически рассмотрим имеющиеся там данные для разгонного блока Centaur, так как он, как и источник [59], являются американскими, что позволяет надеяться на некоторую осмысленность приводимой там информации по этому объекту. Под наименованием Centaur скрывается несколько программ разработки, в которых были созданы 13 вариантов разгонных блоков, 3 из которых вообще не летали [59]. Оставшиеся явно разбиваются на четыре группы: варианты Centaur C/D/E – первые летные модели блока, использовавшиеся, в основном, по правительственным контрактам (78 полетов в 1961 – 1983 годах), Centaur I – IIIB – модели блока для коммерческого использования на ракетах-носителях Atlas I – III (78 полетов в 1984 – 2000 годах) и Centaur G – модель блока для запуска объектов министерства обороны на ракете Titan IV (22 полета в 1989 – 1998 годах). Последнюю, четвертую группу, составляют 2 новые модели разгонного блока Centaur V, которые должны использоваться в качестве верхней ступени уже рассмотренной ранее в разделе VII ракеты-носителя Atlas V. Средняя стоимость указанных первых 3 групп моделей разгонного блока в пересчете на 60 полетов (как и для ракет Atlas V) была принята в качестве предварительной оценки стоимости моделей Centaur V. При этом данные относятся к неопределяемому точно из Encyclopedia Astronautica году XX или XXI века, но, судя по приведенным данным, близкому к году 2000. Эта средняя стоимость составит, по оценкам, от $20 10 6 до 27 10 6 Были рассмотрены также характеристики легкого разгонного блока Фрегат, четвертой ступени для ракеты-носителя Союз и предполагаемой пятой – для ракеты Протон. По известным данным [60] в 2000 году стоимость ракеты-носителя Союз вместе с разгонным блоком Фрегат составляла $35 10 6 , следовательно, сам Фрегат стоил $16.5 10 6 (см. раздел VI). Расчетное число полетов за период окупаемости этого разгонного блока неизвестно, однако можно провести ретроспективный анализ этого параметра. За 8 лет, прошедшие с его первого запуска, с февраля 2000 по февраль 2008 года блок Фрегат совершил 15 полетов, и все – вместе с ракетой-носителем Союз [33]. За указанный срок было произведено также 10 запусков ракеты-носителя Молния, которая также могла бы быть заменена комплексом Союз-Фрегат. Вряд ли разработчикам Фрегатов из НПО им. С. А. Лавочкина можно было рассчитывать на замену всех этих Молний, однако на половину – быть может. Если, как обычно, расчетный срок окупаемости проекта составляет от 8 до 10 лет, полное расчетное число запусков блока Фрегат до его окупаемости при адекватном планировании могло бы составить от 15 до 25. Таким образом, имеется следующие данные. Разгонный блок ДМ-2М: номинальная масса полезной нагрузки 4.35 т, стартовая масса блока без полезной нагрузки – 18.65 т, коэффициент энергетической эффективности η e = 0.99 [58, 61]. Блок Фрегат: номинальная масса полезной нагрузки 5.50 т, стартовая масса – 6.535 т, коэффициент энергетической эффективности η e = 5.21 [60, 62]. Для обоих российских разгонных блоков значение эмпирического инварианта K s принято такое же, как и для ракет-носителей Союз-У и Протон-К в 2000 году – 2.92 10 3 $/кг (см. раздел VI). Модель разгонного блока Centaur V1 для выведения полезной нагрузки на геопереходную траекторию характеризуется следующими параметрами: номинальная масса полезной нагрузки 5.00 т, стартовая масса – 22.825 т, коэффициент энергетической эффективности η e = 0.61. Модель Centaur V2 для запуска нагрузки на низкую орбиту имеет следующие характеристики: 12.5 т, стартовая масса – 23.05 т, коэффициент энергетической эффективности η e = 1.52 [63, 64]. Значение эмпирического инварианта K s = 3.75 10 3 $/кг (см. раздел VII). Стоимость вариантов разгонного блока Centaur V рассчитывалась, как и стоимость ракеты Atlas 5, для которой они и предназначены, при номинальном числе полетов, равном 60 для них обоих вместе. Относительные отклонения расчетной стоимости полета от задаваемой величины, которые у этих двух блоков в расчетах всегда были очень близки между собой, суммировались и делились на 2. Казалось бы, что при указанных выше неопределенностях в расчетном числе полетов разгонного блока Фрегат (15 – 25) и стоимости блока Centaur V $(20 – 27) 10 6 невозможно использовать эти данные для сколько-нибудь точного определения параметров M ch и ω. Однако, используя свойства построенной в разделе IV нелинейной системы соотношений (5) – (10) и вводя дополнительную эмпирическую информацию, по данным 3 разгонных блоков можно однозначно определить как параметры M ch и ω, так и неточно известные характеристики блоков Фрегат и Centaur V. В самом деле, выполнение с точностью до 0.2 % требования монотонности зависимости (10) эквивалентно неравенству ω < 2.7, что в диапазоне числа полетов блока Фрегат от 15 до 25 приводит к появлению нижней границы характерной массы: M ch > 75 т. Вследствие того, что исходная зависимость от масштаба транспортного средства (1) с постоянным показателем степени p = const была построена и по характеристикам самолета SR-71, одного из двух американских самолетов, крейсерское число Маха которых было около 3, а также из-за того, что максимальная масса этого самолета составляла 78 т [65], с учетом описанных далее свойств функции p(s) определяется верхняя граница характерной массы: M ch < 100 т. В диапазоне параметров: 75 т < M ch < 100 т, ω < 2.7, число полетов блока Фрегат 15 < L < 25, стоимость блока Centaur V $20 10 6 < C < $27 10 6 , имеется единственный их набор, при котором относительное среднеквадратичное отклонение задаваемых и расчетных стоимостей трех рассматриваемых разгонных блоков, полученное по формулам (5) – (10) равно 0 (при целочисленных значениях количества полетов блока Фрегат и стоимости блока Centaur V это отклонение равно 0.2 %). В этой точке M ch = 82.5 т, ω = 2.65, число полетов блока Фрегат – 15, а стоимость блока Centaur V – $23 10 6 . Выход за указанные границы числа полетов разгонного блока Фрегат и стоимости блока Centaur V приводит только к дальнейшему росту среднеквадратичных отклонений задаваемых и расчетных стоимостей. Таким образом, вследствие нелинейности построенной системы соотношений (5) – (10) единственно точно определенного набора технико-экономических характеристик разгонного блока ДМ-2М (стоимость С = $8.3 10 6 и число полетов L = 246) вполне достаточно для вычисления функции p(s) из формулы (10). Ее значения представлены в таблице 1: Таблица 1 s p(s) 0.000 0.000 0.100 0.033 0.200 0.145 0.300 0.307 0.400 0.480 0.500 0.630 0.600 0.734 0.700 0.785 0.800 0.800 0.900 0.801 1.000 0.800 Отметим, что c точностью не ниже 0.2 % функция p(s) становится практически постоянной уже при s ≥ 0.80, то есть при массе транспортного средства M 0 не меньше 66 т. Отклонения более 3 % в удельной стоимости транспортной операции вследствие влияния переменности показателя p(s) начинаются при s < 0.6 (M 0 < 50 т). Определенное здесь значение характерной массы M ch = 82.5 т, как уже было сказано ранее, используется во всех разделах данной работы для определения масштаба s транспортного средства. IX – Многоразовые крейсерские транспортные средства Обратимся теперь к характеристикам трех существенно различных типов многоразовых крейсерских транспортных средств: дозвукового транспортного самолета Boeing 747-200F, сверхзвукового самолета Concorde и морского сухогруза. Для рассматриваемых самолетов трансатлантическая дальность полета является близкой к расчетной, то есть оптимальной. Следует ожидать, что то же самое с достаточной для оценок степенью точности относится и к судам-сухогрузам. При трансатлантической перевозке груза на самолете Boeing 747-200F, оптимизированном именно на этот маршрут, определяющие параметры таковы: масштабный фактор s = 4.58 (M ch = 82.5 т), относительная масса полезной нагрузки m p = 0.294, пропульсивный коэффициент двухконтурного турбореактивного двигателя JT9D-7R4G2 [1, 16, 66, 67] с удельным импульсом 57 км/с – p = 0.34 (расход горючего 0.063 кг/(Н∙час)) при M = 0.84. Крейсерское аэродинамическое качество, приравниваемое к максимальному, K c = 17.7, доля топлива в стартовой массе f = 0.292 [15, 16], и, соответственно, энергетический коэффициент e = 2.09. Остальные параметры, касающиеся масштабов производства и эксплуатации этого самолета по состоянию на 1995 год были указаны в разделе III. Значение инварианта K s , полученного по формулам (4), (11), (15) и этим данным, составляет 510 $/кг. Отметим, что, в отличие от ранее рассмотренных случаев, данный показатель относится к многоразовому транспортному средству. Несмотря на то, что сверхзвуковой самолет Concorde, также оптимизированный на трансатлантический маршрут, был предназначен только для перевозки пассажиров, с теоретической точки зрения было бы интересно оценить значение инварианта K s для его гипотетического грузового варианта. Известно, что этот самолет во вторую половину срока службы мог перевозить 100 пассажиров или около 12.5 т груза. В начальный период эксплуатации его полеты, как известно, дотировались, в последние 2 – 3 года на волне интереса к последнему символу уходящей эпохи цены на билеты были взвинчены. Есть основания полагать, что рентабельность самолета Concorde, более-менее соответствующая рентабельности дозвуковых лайнеров, достигалась в 90-е годы. Во второй половине 90-х годов минимальная цена билета полета Лондон – Нью- Йорк – Лондон (5.65·10 3 км) составляла $8720 [68] при средней стандартной стоимости путешествия «туда и обратно» около $10000 (см., например, [69] – $9900). Таким образом, в первом приближении можно считать, что стандартная стоимость билета на трансатлантический полет на этом самолете в один конец составляла в 1995 году $5000 [70], а удельная стоимость перевозки полезной нагрузки – 40 $/кг, что, примерно, в 27 раз больше, чем на самолете Boeing 747-200F. Как показано далее, вследствие различия их технических показателей стоимость перевозки самолетом Concorde единицы массы груза была бы выше в 8.4 раза, а пассажиров из-за более плотной посадки – в 4.7 раза выше. Вследствие различия масштабов производства и использования удельная стоимость перевозки самолетом Concorde была больше еще в 3.2 раза. Технические характеристики самолета Concorde приведены в источнике [71]. Определяющие параметры этого самолета таковы: масштабный фактор s = 2.24, относительная масса полезной нагрузки m p = 0.068, пропульсивный коэффициент его двухконтурного турбореактивного двигателя – p = 0.42, крейсерское аэродинамическое качество K c = 7.6, f = 0.51 и, соответственно, энергетический коэффициент e = 0.31. Всего было произведено 16 самолетов Concorde, их срок службы – 45000 часов, то есть 12000 полетов. Значение инварианта K s , полученного по формулам (4), (11), (15) и этим данным составляет 525 $/кг, что только на + 3 % отличается от величины этого инварианта, вычисленной по характеристикам дозвукового самолета Boeing 747-200F. Возможно снижение оценки удельной стоимости перевозки полезной нагрузки на самолете Concorde по минимальной цене билетов до 37 $/кг, что приведет к величине K s = 490 $/кг – отличие – 4 %, что также находится внутри границ принятого в данной работе допуска на отклонения параметров стоимости. Итак, примем, что эмпирический инвариант для многоразовых транспортных средств округленное среднее значение K s = 520 $/кг (590 $/кг в 2000 году), и с помощью выведенных формул оценим теперь стоимость тонно-километра на трансатлантической трассе для морских сухогрузов. По оценкам работы [72] гидродинамическое качество типичного морского транспортного судна, представляющее собой отношение его веса (водоизмещения) к силе сопротивления, которая на крейсерском режиме равна силе тяги, порядка 500. Однако, в отличие от дозвуковых самолетов у судов его величина сильно зависит от скорости движения, поэтому при расчете экономических характеристик морских судов требуется прямая оценка этого параметра. При движении судна на скорости близкой к максимальной, что характерно для крейсерского режима грузовых судов на регулярных линиях, гидродинамическое качество легко оценить по формуле 0 max c max M v g K , W где M 0 – полная масса судна, v max – максимальная скорость движения, W max – максимальная мощность силовой установки. Для таких судов (например, лихтеровоз «Акация Форест» или навалочник «Зоя Космодемьянская» [73]) при полной массе 6 10 4 т и скорости движения 15 – 17 узлов K c 400, f < 0.1, поэтому для оценок e используем формулу (16). Относительная масса полезной нагрузки m p = 0.5 – 0.7 0.6, пропульсивный коэффициент p 0.75 0.40 = 0.30. Отсюда e 72. Средняя скорость движения v 7.5 м/с (15 узлов), длительность трансатлантического рейса 9.25 суток, число рейсов в году 25, срок службы 30 лет, следовательно, N 750, число судов в серии L = 1 – 5 3, масштабный фактор s 730. Тогда стоимость перевозки килограмма груза через Атлантику на морском судне такого типа составит c s 0.20 $/кг ( 3 С/(т км)). Известно, что стоимость тонно-километра морского судна должна быть в 7 – 10 раз ниже, чем грузового самолета [74]. Поделив оценку стоимости перевозки на самолете Boeing 747-200F и только что выведенную, получим отношение 7.5 – 8. Так как Boeing 747-200F должен быть отнесен к наиболее эффективным и, следовательно, относительно дешевым по удельным показателям самолетам, можно констатировать хорошее согласование этих оценок. |