Ю. Н. Корнилов геодезия топографические съемки

• Название: Ю. Н. Корнилов геодезия топографические съемки
• Анкор: Kornilov_Yu_N_Geodezia_Topograficheskie_semki.pdf
• Дата: 09.03.2017
• Размер: 7.93 Mb.
• Имя файла: Kornilov_Yu_N_Geodezia_Topograficheskie_semki.pdf
• Тип: Документы; #3593
• страница: 11 из 14

- длина горизонтального отрезка, на который задается уклон проектной линии И - превышение меяоду его концами, которое находят по шкале высоты профиля. Определив уклон, вычисляют и подписывают красным цветом в соответствующей графе проектные отметки всех точек (пикетных, плюсовых и т.д.), закрепленных на данном отрезке трассы. Начинают расчеты от нулевого пикета и выполняют их по формуле где I - расстояние между смежными точками трассы. Контроль при вычислении - получение проектной отметки конечной точки отрезка L.
108

Разность между проектной и фактической отметками называется рабочей отметкой При насыпке ее указывают выше проектной линии, при выемке

ниже. Точка пересечения фактического профиля с проектной линией называется точкой нулевых работ На профиле обязательно показывают расстояния от этой точки до смежных пикетных или плюсовых точек (синим цветом с точностью до метра. Составить необходимые пропорции не представляет труда, используя рабочие отметки. Горизонтальный и вертикальный масштабы поперечных профилей одинаковы и равны вертикальному масштабу продольного профиля.
5.6. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ Тригонометрическим называется нивелирование наклонным лучом (рис. Его широко применяют в процессе топографической съемки местности, а также при создании высотного съемочного обоснования. Для определения превышения между точками Аи В рассматриваемым методом на точке А например, устанавливают теодолита на точке В — веху или рейку. После этого измеряют угол наклона v, совместив среднюю нить сетки с некоторой точкой на рейке расстояния (D', D или L) меяоду точками высоту прибора i расстояние от точки А до горизонтальной оси вращения трубы) и высоту вгсзирования V высоту точки, на которую наведена средняя нить относительно пятки рейки. Прежде чем написать формулы для вычисления искомого превышения по результатам измерений, отметим следующие обстоятельства Если расстояние между точками велико, то
уровенную поверхность Рис. Схема тригонометрического нивелирования
109

нельзя принять за плоскость (эта плоскость на рис изображена njinc-
тирной линией) и следует учитывать поправку за кривизну Земли.
• Из-за изменения плотности атмосферного воздуха с высотой визирный луч испытывает влияние вертикальной рефракции, под воздействием которой он идет не по прямой, а по рефракционной кршой
(часть ее на рис показана утолщенной кривой со стрелкой, поэтому необходимо учитывать поправку f а влияние вертикальной рефракции. При измерении расстояний нитяным дальномером на пересеченной местности рейка, как правило, наклонена по отношению к визирному лучу на угол v, что приводит к увеличению числа делений и между дальномерными нитями враз. Полученное в этом случае расстояние ГУ можно назвать дачьномерным. Если не учитывать постоянную нитяного дальномера, то между горизонтальным L, наклонными дальномерным D' расстояниями справедливы следующие соотношения
D - ^ « ' c o s v = : D ' c o s v и L = (46) До недавнего времени горизонтальное расстояние находили путем введения поправки в результат, полученный нитяным дальномером, те. использовали формулу Очевидно, что У — L — D'{\ - cos^ v), поэтому
(47) Теперь обратимся к рис, из которого следует, что кг = г+у+к или
h = h' + i-V + f .
(48) Величину' называют поправкой за крившну Земли и вертикальную рефракцию. ПО

Превышение h' вычисляют. Вид формулы зависит оттого, какое расстояние измерено. При наклонном или горизонтальном расстоянии превышение соответственно
h'^Dsmv
и h' = Ltgv .
( 4 9 ) Если расстояние измерено нитяным дальномером, то с учетом формул (46) имеем И - D'
cos V sin V или
A' = 0,5D'sin2v. (50) Формулы (46) и (50) послужили основой для составления различными авторами тахеометрических таблиц (например, таблицы
А.С.Никулина [8]). Входом в эти таблицы являются угол наклона и расстояние, измеренное нитяным дальномерном, выходом - горизонтальное расстояние и превышение. При выводе формулы для вычисления поправок за кривизну Земли и вертикальную рефракцию полагают, что рефракционная кривая - это окружность, радиус которой больше радиуса Земли. Отношение К радиуса Земли к радиусу рефракционной кривой называют коэффициентом земной рефракции По результатам многолетних наблюдений установлено, что в равнинных районах в летнее время он равен примерно 0,14. Поправка за кривизну Земли описывается формулой (4). Есть все основания полагать, что по такому же закону можно учитывать и влияние вертикальной рефракции. Поэтому с учетом формулы (4) запишем
/ =
L' 1}
2R 14R а после несложных упрощений будем иметь
f^0,A2l}lR.
( 5 1 ) В литературе [3] можно встретить и такой вариант формулы (51):
/ = 0,661^. (52)
111

Если длину подставлять в сотнях метров, поправка получается в миллиметрах. Из формулы (52) следует, что для расстояний не более двух сотен метров поправка столь мала, что ее нет смысла учитывать, те.
уровенную поверхность можно принять за плоскость. Именно такая ситуация возникает при съемке местности да и при геометрическом нивелировании из середины.
5.7. ВЫСОТНЫЙ ХОД При некоторых условиях последовательную передачу высот от точки к точке целесообразнее выполнять не горизонтальным, а наклонным лучом, те. использовать тригонометрическое нивелирование вместо геометрического. Получаемое в.результате построение называют высотным ходом Как и нивелирный ход, он может быть висячим, замкнутым или разомкнутым. Используют его при определении высоты точек съемочного обоснования при топографической съемке с сечением рельефа через 2 им, а также через 1 м, если местность всхолмленная. Проектировать следует разомкнутые ходы, так как они наиболее надежны. Опираться они могут на любые пункты геодезической сети, высота которых получена геометрическим нивелированием. В соответствии с требованиями инструкции
[6] число сторон входе не должно быть более пяти. На каждой точке хода измеряют вертакальные углы в прямом и обратном направлениях, расстояния (если они не могут быть получены из результатов построения плановых сетей, а также высоту визирования и прибора. Вертикальные углы следует измерять тремя приемами при двух положениях круга теодолитом Т или теодолитами более высокой точности. При этом колебания значений вертикального угла и места нуля, вычисленные из отдельных приемов, не должны превышать 15". Чтобы уменьшить влияние вертикальной рефракции, работы следует выполнять в благоприятное время, неблизкое (в пределах 2 ч) к восходу и заходу солнца. Высоту визирования и прибора измеряют, как правило, рулеткой с точностью до 1 см. После завершения полевых работ выполняют камеральную обработку полученных материалов. Ее начинают с проверки полевых журналов, затем по формулам (48)-(50) вычисляют превышения. Расхождения между абсолютными значениями прямых и обратных превышений для одной и той же стороны не должны быть более 4 см на каждые 100 м расстояния. Если это условие выполняется, в качестве результата принимают средние значения, присваивая им знак прямых превышений. Их суммируют и вычисляют высотную невязку fh по формулам (41) или (42) в зависимости от конфигурации хода. Полученная невязка по абсолютной величине не должна превышать допуск в сантиметрах, который находят из соотношения
(53) где L - длина стороны ходам- число сторон. Если допуск выдерживается, то невязку распределяют пропорционально длине сторон, после чего по исправленным превышениям вычисляют искомую величину (табл. Таблица Вы ч и сени е высоты точек хода Название точки Длина сшроиы, м превышениям Высота точки, м Название точки Длина сшроиы, м прямые обратные средние исправленные Высота точки, м Крутая Т Т Ворота
245 180 155
-3,42
-2,29
-0,62
+3,46
+2,26
-0,67
-0,05
-3,44
-0,04
-2,28
-0,03
+0,64
-3,49
-2,32
+0,61 211,71 208,22 205,90 206,51
Z i = мм, 7 1 ) = 0 , 1 2 м ,
0,04-580 7= = 13 см
V3 113

6. ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ СЪЕМКИ. СОЗДАНИЕ СЪЕМОЧНОГО ОБОСНОВАНИЯ ТОПОГРАФИЧЕСКИХ СЪЕМОК. Общие сведения Если имеющихся пунктов государственной геодезической сети и сетей сгущения недостаточно для сплошного картографирования участка местности (атак происходит практически всегда, перед съемкой создается съемочное обоснование. На равнинных закрытых территориях (застроенных или залесенных) плановые координаты точек съемочного обоснования определяют путем проложения теодолитных, тахеометрических или мензульных ходов, иногда и висячих. На открытых пересеченных участках местности эффективны различного рода засечки прямая, обратная, комбинированная, а также метод триангуляции. Используются и переходные точки. Высоту пунктов съемочного обоснования получают методом тригонометрического или геометрического нивелирования. Причем последний вариант надлежит использовать при высоте сечения рельефами менее.
6.1.2. Прямая угловая засечка Такое название носит способ определения плановых координат точки Р местности, если дано как минимум два пункта геодезической сети Ан В) с известными координатами и на этих точках измерены горизонтальные углы р, ир2 риса В инструкции [6] есть ограни-
а Рис. Прямая засечка (аи комбинации прямых засечек (б)
114

ченкя на геометрию сети. В частности, очень большое значение имеет угол засечки у, от которого зависит точность определения координат. Считается, что он должен быть не меньше 30° и не больше 150°. Для определения координат точки Р чаще всего используют формулы Юнга (их еще называют формулами котангенсов внутренних углов треугольника
' ' c t g p , + c t g p 2 ' ( 5 4 )
Y ^y^ctgp.-fFgCtgPi+^^-X^
c t g p i + c t g p 2 Применяют и формулы Гаусса, причем существует два их варианта. Формуль! тангенсов дирекционных углов имеют вид
ji- ^ ^^ tgg, - Xg tgg^ - + • (55)
= r^ + { X , - X^
)tga,
{ X ,
- , (56) где tti и ttz - дирекционные углы направлений с точек соответственно Aw В на точку Р. Формулы (55) и (56) есть смысл использовать, если значение одного из дирекционных углов близко к нулю или 180°. Если значение углов равно 90 или 270°, лучше применять формулы котангенсов дирекционных углов
Y „ А ctgai - Yb ctgg^ - + Хд . ^^^^
' ' c t g a , - c t g a 2 Гр - Y^ )ctga, = + (Ур - Ys)ctga2. (58) Приведенные выше соотношения для определения координат точки прямой засечкой легко выводятся. Приведем, например, вывод формулы Гаусса. Из решения обратной геодезической задачи известно, что
Ур-^А . Ур-Ув
Лр
115
Хр-Х^ Хр х

Отсюда ясна справедливость соотношения (56). А после его решения относительно неизвестной Хр получается формула (55). Решение прямой засечки только из одного треугольника является бесконтрольным. Достаточно, например, выписать из каталога координату исходной точки с ошибкой, как результат оказывается неверным. По этой причине все инструкщга по выполнению геодезических работ требуют, чтобы координаты точки определялись из двух треугольников или был обеспечен какой-либо другой контроль. Геометрия конструируемой сети может быть самой различной (рис, б. При этом искомые координаты целесообразно вычислять на персональном компьютере непутем решения отдельных треугольников, а по одной из программ уравнивания плановых геодезических сетей. Углы в засечках измеряют теодолитами технической точности двумя приемами или круговыми приемами, в зависимости от числа направлений.
6.1.3. Обратная засечка При использовании обратной засечки (ее еще называют задачей Потенота) теодолит располагают непосредственно на точке Р, координаты которой требуется определить, а на точки с известными координатами (их должно бь[ть не менее трех) устанавливают визирные цели, после чего двумя круговыми приемами измеряют горизонтальные углы Pi и р (рис.
Суш[ествует много вариантов решения обратной засечки. В большинстве из них вначале вычисляют углы фиф, так как после этого, как видно из рис, можно применять алгоритм решения прямой угловой засечки. Для определения углов обозначим через у сумму углов ei+82 + pi + p2 и воспользуемся теоремой синусов. Из треугольников АВР и ВСР имеем Рис. Схема обратной геодезической засечки
-JdML
sin9, sinp, sin92 sinPj
116

откуда
S ^ ^ s i n P ^ Из рис следует, что ф2=360°-ф1-у, поэтому 8тф2==-5т(ф1+у). Заменив в последнем равенстве 51Пф2 на синус суммы углов и разделив левую и правую его части на 81Пфь после несложных преобразований будем иметь С Г § ф 1 = i S . D s i n B ,
• ^ - g c s i n p , J
/siny. (59) Поскольку сумма углов Si + ea есть разность дирекционных углов исходных сторон, все переменные, входящие в правую часть уравнения (59), легко определяются. Значит, мы решили поставленную задачу, те. нашли углы фиф. В тоже время мы установили, что взаимное расположение исходных точек и вставляемой может быть таким, при котором задача не имеет решений. Это, в частности, произойдет при условии, что угол у, так как его синус в знаменателе соотношения (59) становится равным нулю. Очевидно, что при указанном значении угла все четыре точки располагаются на одной окружности. Именно этого и следует избегать при определении координат точек местности с помощью обратной засечки. В учебниках [3,11] и руководстве [7] приведены и другие формулы для вычисления искомых координат. Нов любом случае решение задачи только потрем точкам является бесконтрольным. Поэтому инструкции требуют включать четвертое направление. Вычислять координаты при таком количестве направлений целесообразнее путем уравнивания сети на компьютере.
6.2. ТАХЕОМЕТРИЧЕСКАЯ СЪЕМКА. Основные понятия Термин тахеометрия в переводе с греческого языка означает быстрое измерение. Применяют тахеометрическую съемку местности в тех случаях, когда стереотопографическая съемка экономически невыгодна или по какой-либо причине технически невозможна. Как правило, речь идет о составлении планов набольших или вытянутых участков, а также отображении рельефа застроенных территорий. В связи с появлением приборов, основанных на современных компьютерных технологиях, роль тахеометрии постепенно возрастает. Съемку производят с закрепленных на местности точек съемочного обоснования. Часто такую сеть создают путем проложения тахеометрического хода. Основное его отличие от теодолитного хода состоит в том, что кроме ropH30HTajibHbix углов и расстояний выполняют тригонометрическое нивелирование и у вершин хода вычисляют не только плановые координаты, но и высоту. Основной способ съемки - полярный, и осуществляется съемка последовательно с каждой из точек съемочного обоснования и геодезической сети. При этом точку, с которой выполняется съемка (станцию, принимают за полюса направление на другой пункт сети, с которым имеется прямая видимость, - заполярную ось. Работа на станции заключается в линейно-угловых измерениях с целью определения положения пикетов (характерных точек ситуации и рельефа) относительно точек съемочного обоснования. Для каждого пикета измеряют горизонтальный и вертикальный углы (при одном круге, расстояние, высоту визирования и прибора. Ведут журнал тахеометрической съемки и абрис в виде круговой диаграммы. По окончании полевых измерений выполняют камеральную обработку материалов и составляют план местности.
6.2.2. Приборы, применяемые при тахеометрической съемке Из предыдущего подраздела следует, что для производства тахеометрической съемки достаточно иметь технический теодолит, дальномерную рейку и рулетку. Однако в настоящее время при съемке в основном применяют угломерно-дальномерные приборы, в которых в большей или меньшей степени автоматизирован процесс определения горизонтальных расстояний и превышений. Все эти приборы называются тахеометрами.
Тахеометры появились в конце XIX века. Они различаются по конструкции. В настоящее время выпускается четыре типа тахеомет-
118

ров электронно-оптические, номограммные, с авторедукционным дальномером двойного изображения и внутрибазные.
Тахеометры электронно-оптические
( Т Э ) , их еще называют электронными, предназначены для измерения горизонтальных и
вертика^1ьных углов с ошибкой 1-3" и расстояний с погрешностью
1 см. Основными их частями являются теодолит и cвeтoдaJ^ьнoмep. В комплект прибора входит и отражатель, но существуют и безот-
ражательные тахеометры. Микропроцессоры и запоминающие устройства, которыми они обеспечены, позволяют решать ряд геодезических и инженерных задач непосредственно в поле, автоматизировать запись результатов измерений и промежуточных данных. Многие из тахеометров этого типа снабжены дисплеями, упрощающими работу с прибором при съемке.
Тахеометры позволяют в несколько раз повысить производительность труда и делают сам процесс съемки более гибким. Единственный недостаток электронных тахеометров - их высокая цена.
Тахеометры номограммные
(ТН) предназначены для измерения горизонтальных и вертикальных углов, а также горизонтальных проложений и превышений при помощи номограмм Номограмма (иногда ее называют диаграммой) - это семейство кривых, нанесенных на вертикальный круг или на соосный с ним стеклянный круг. Номограммы передаются в поле зрения трубы (обычно только при круге лево), и непосредственно по ним с помощью дальномерной рейки определяют горизонтальные проложения и превышения. Первый прибор с номограммой появился в 1896 году. Было предложено вместо дв)ос дальномерных штрихов сетки нитей использовать кривые, которые исключали бы необходимость вычислений по формулам (46)-<50). Причем одни кривые (кривые расстояний) были предназначены только для определения горизонтальных проложе-
ний / по формуле
(60) другие (кривые превышений) - только для определения превышений
h' между точками
= (61) Здесь «1 и И, - число сантиметровых делений соответственно между дальномерными кривыми и между кривыми превышений.
119

Предполагалось, что коэффициенты К должны быть постоянными, те. независимыми от угла наклона линии, и круглыми числами. Но тогда с учетом формул (46) и (50) имеем
/
2R