Ю. Н. Корнилов геодезия топографические съемки
 Скачать 7.93 Mb.
|
Ю.Н.КОРНИЛОВ ГЕОДЕЗИЯ ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ СЪЕМКИ Федеральное агентство по образованию rocjoiapcTBeHHoe образовательное ^-чреждение высшего профессионатьного образования Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В.Плеханова технический университет) Ю.Н.КОРНИЛОВ ГЕОДЕЗИЯ ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ СЪЕМКИ Рекомендовано УМО по образованию в области геодезии и фотограмметрии в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 120100 Геодезия, специальность 120101 Прикладная геодезия ^ Главная библиотека £ со Б S 1 5 0 8 4 8 САНКТ- ПЕТЕРБУРГ УДК 528.1/5(075.80) ББК 26.12 К Изложены общие сведения о геодезии. Рассмотрены теория и методика выполнения угловых и линейных измерений методы нивелирования приборы, с помощью которых выполняются указанные работы. Дано представление о геодезических сетях. Подробнее освещены вопросы построения съемочных сетей и методы выполнения крупномасштабных топографических съемок, имеющих большое значение приведении земельного кадастра, картографировании промышленных площадок и открытых горных выработок. Дисциплина преподается студентам первого курса специальностей 120101 Прикладная геодезия и 120303 Городской кадастр в объеме 85 учебных часов. Учебное пособие будет полезно также студентам других специальностей, в томили ином объеме изучающим основы геодезии и топографии. Рецензенты кафедра геодезии Московского института инженеров геодезии, аэрофотосъемки и картографии доц В.А.Голованов (Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В.Плеханова (технический университет. Корнилов ЮН. К. Геодезия. Топографические съемки Учебное пособие / ЮН. Корнилов. Санкт-Петербургский государственный горный институт (технический университет. СПб, 2008. 145 с. ISBN 978-5-94211-333-9 УДК 528.1/5(075.80) ББК 26.12 ISBN 978-5-94211-333-9 d*Санкт-Петербургский горный институт им. Г.В. Плеханова, 2008 1. ПРЕДМЕТ ГЕОДЕЗИИ В этой книге речь пойдет о геодезии - науке, возникшей за несколько тысячелетий дона шей эры в связи сне обходим остью учета и распределения земель. Название произошло отд в ух греческих слов уг) - земля и 5а1со - распределение, разделение. С историей развития геодезии можно познакомиться в замечательном учебном пособии ИСП ан д ^ ' л а [ 9 ] . Геодезия - наука, из>'чающая форму, размеры, внешнее гравитационное поле Земли и методы измерений, необходимьгх для отображения земной поверхности на планах, картах или в виде цифровых моделей, а также для решения различных инженерньгх задач. Можно дать и более абстрактное определение геодезия - это наука об определении положения систем и объектов в пространстве и во времени, отображении этой информации в графическом или цифровом виде и перенесении метрики проектных структур в натуру. Поскольку круг задач, решаемых геодезией, постоянно расширялся, со временем из нее выделились вполне самостоятельные науки высшая геодезия, топография, картография, фототопография, прикладная геодезия и др. Высшая геодезия изучает форму и размеры Земли, ее гравитационное полег ори зонта ль н ы е иве рт икал ь н ы е сдвижения земной коры, а также методы создания опорных геодезических сетей наземной поверхности. Различные частные задачи высшей геодезии решаются в таких дисциплинах, как геодезическая астрономия, геодезическая гравиметрия, космическая геодезия. Топография (от греч. тояо(^ - место и ypatpco - пишу датеко немолодая, но ставшая в наше время, в силу бурного развития информационных технологий, одной из наиболее полезных для человека. Она разрабатывает методы отображения сравнительно небольших участков земной поверхности либо в графическом виде на бумаге, либо в виде цифровых моделей нам а гни т н ы х носителях по результатам измерений, выполненных топографом на местности. При этом могут быть отображены нет о ль ко рельеф местности и то, что расположено на поверхности (ситуация, но и подземные коммуникации, качество земель, их правовой статус и прочее. Понятно, что без такой информации трудно обойтись людям самых разных специальностей, в том числе и специалистам по кадастру. 3 Картография - наука об отображении на плоскости (картографировании) поверхностей больших регионов или всей Земли. Фототопография - наука в которой рассматриваются свойства аэроснимков и наземных фотоснимков и методы изображения пони м земной поверхности. Прикладная геодезия разрабатывает технологии геодезических измерений при изысканиях, проектировании, строительстве и эксплуатации инженерных объектов. Термин кадастр [ 4 ] известен со времен римского правителя Августа до н.э. - 14 н.э.). При нем была утверждена единица зачета сбора налогов и введена перепись населения (capitum registrum). По существу, был создан первый земельный кадастр, который строго регламентировался инструкциями. Он включал работы по переписи населения, разделению земель на центурии, точному измерению площадей участков и составлению их карт, определению качества земель, нанесению на камни границ, номеров з^частков, юридического статуса, имени владельца и суммы налога. Со временем термин трансформировался capitum registrum capitastrum catastrum кадастр. Из сказанного следует, что кадастр ведется на топографической основе, поэтому специалист по кадастру должен знать технологию отображения земной поверхности на бумаге или на магнитном носителе и уметь это делать. Однако без другой части кадастра - юриспруденции, невозможно юридически обосновать права землепользователя. Очень важна геодезия и для специалиста по маркшейдерскому делу, так как одна изо снов н ы х задач маркшейдера - информационное обеспечение работ подо бы ч е полезньгх ископаемых нагорных предприятиях. Большую часть необходимой информации ( в частности, в процессе выполнения топографических и маркшейдерских съемок) он получает, используя методы геодезии. Одними з основных элементов в деятельности геодезиста являются измерения. Их выполняют специальными приборами на поверхности Земли (полевые работы слета тельных аппаратов, в том числе с космических, а результаты измерений подвергают соответствующей обработке камеральные работы Отсюда понятно то большое внимание, которое уделяется разработке и исследованию приборов, а также теории обработки геодезических измерений. 4 Следует отметить высокие требования к честности и добросовестности геодезиста при выполнении полевых и камеральных работ, так как даже небольшая неточность может привести к существенному искажению геодезической основы, на которой решают те или иные задачи, и, как итог, к серьезным технологическим нарушениями даже катастрофам. В своем развитии геодезия опирается надо ст иже ни я фундаментальных наук физики, математики, вычислительной техники и др. Она тесно связана с географией, геологией, геоморфологией, горным делом и другими прикладными науками. Практически, без геодезии нельзя обеспечить ни оборону страны, ни нормальное функционирование народного хозяйства. 2. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ 2.1. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О ФОРМЕ ИРА З МЕРАХ ЗЕМЛИ В настоящее время известно, что форма Земли близка к шару, имеющему радиус примерно 6 3 7 0 км. Ее поверхность площадью около 5 1 0 млн км на 7 1 % покрывает Мировой океан, средняя глубина которого 3 8 0 0 м. Средняя высота суши над уровнем воды в Океане 8 5 0 м. Отметим, что в процессе развития цивилизации представления о форме Земли менялись [9]. Есть о чем поспорить ив наши дни. Размеры Земли определяли ученые разных стран и эпох. Метод, предложенный древнегреческим ученым Эратосфеном ( 2 7 6 - 1 9 4 до нэп о лучил название градусные измерения (рис. Эратосфен узнал, что вдень летнего солнцестояния в Сие не (Ассуане), южнее Александрии, солнце в полдень освещает дно глубоких колодцев находится в зените. В самой же Александрии солнце отстоит от зенита на угол Аф = 7 ° 1 2 ' , что составляет 1/50 часть отд ли н ы окружности. Эратосфен заключил, что такую же долю окружности Земли составляет расстояние S от Сие н ы до Александрии, и попросил купцов измерить его. Оно оказалось равным ООО египетских стадий. Пользуясь этими данными, Эратосфен рассчитал, что окружность Земли равна 2 5 0 тыс. стадий (примерно 4 0 ООО км. Градусные измерения оказались весьма эфективным средством при изучении формы и размеров Земли. Суть градусных измерений состоит в измерении на местности в линейной и градусной мерах одной и той же дуги меридиана. Применяемые в настоящее время градусные измерения - это сочетание высокоточных геодезических, астрономических, космических и гравиметрических работ. Начиная примерно с X V I I века, знания только размеров Земли оказались недостаточными для решениям ноги х практических задач, в частности для отображения наб маге Рис. Определение радиуса Земли рельефа гипсометрия иглу Рис. Уровенные поверхности 1 -уровенная поверхность 2 отвесная линия б и н ы акваторий гидрография. Для этого необходимо знать высоту точек земной поверхности и морскую глубину, а значит, нужна поверхность, относительно которой их можно было бы измерять. Поскольку Мировой океан занимает большую площадь, решили его невозмущенную поверхность принять как исходную для изучения суши и океанического дна Земли. Было введено понятие уровенная поверхность которой К . Ф . Гаусс в 1828 году дал строгое определение, как поверхности, к каждой точке которой отвесная линия перпендикулярна. Существует и другое определение поверхность называется уровенной, если в каждой ее точке потенциал силы тяжести - величина постоянная. Из определений сле- д>'ет, что уровенных поверхностей можно провести сколько угодно рис. Та из них, которая совпадает с невозмущенной поверхностью океанов и сообщающихся сними морей, названа средней уровенной поверхностью Телу, ограниченному этой поверхностью, немещсий физик ИЛ истин г в 1873 год' дал название геоид Изучение фигуры Земли долгое время и было связано с изучением геоида. Однако возникли трудности. Одна из них состоит в том, что из-за неравномерного распределения масс внутри Земли под районами сушил ежащими выше уровня моря, фигуру геоида принципиально не определить. Это заставило перейти к поверхности ква з и -геоида (от лат qidasi - как будто, будто бы Квазигеоид - вспомогательная поверхность, однозначно определяемая по наземным измерениям, совпадающая с геоидом нам о р я хи океанах и очень близкая к нему на суше (даже в горных районах отступление не превосходит 2 мВ настоящее время именно от поверхности квазигеоида отсчитывают высоту точек земной поверхности. Кроме того, установили, что из-за различий температуры, солености воды и других причин поверхности геоида и Мирового океана не совпадают. В зоне Панамского канала, например, разность уровней Тихого и Атлантического океанов равна 6 2 см. По некоторым оценкам, отклонения указанных поверхностей вот крытых частях Мирового океанам о г ^ т достигать им. По этой причине ввели понятие топографическая поверхность морей и океанов. И , наконец, выяснилось, что невозможно определить фигуру геоида, поскольку она все время меняется из-за эволюции гравитационного поля Земли, тектонических процессов и других причин. Кроме того, для решения научных и практических задач знать ее необязательно. Была разработана теория, определяющая форму физической поверхности Земли (а не геоида) непосредственно по результатам геодезических измерений. В настоящее время за поверхность Земли принимают на суше - физическую поверхность ее твердой оболочки, на территории морей и океанов - их невозмущенную поверхность. Для научного и практического использования необходима обобщенная достаточно простая математическая аппроксимация фигуры Земли. При решении не очень строгих задач в качестве аппроксимирующей фигуры принимают шар с радиусом 6 3 7 1 , 1 1 1 км, а при более точном приближении эллипсоид вращения (сфероид, который получается при вращении эллипса относительно полярной оси P N ^ S ( рис. Размер эллипсоида характеризуется длиной его полуосей, большой экваториальной аи малой полярной) Ь, или полярным сжатием аи длиной одной из полуосей. При этом а = {а-Ь)1 а. (1) Чтобы поверхность эллипсоида максимально совпадала с поверхностью геоида, нужно нет о ль копра вил ь но подобрать его полуоси, но и наилучшим образом разместить эли пс о и д в теле Земли. По результатам градус- ньгх измерений многими исследователями в разное время были предложены различные эллипсоиды. Некоторые из них подбирались так, чтобы наилучшим образом аппроксимировалась поверхность геоида определенного региона Земли. Такие фигуры назвали рефе- W а Ps Рис. Эллипсоид вращения ренц-эллипсоидами. Референц-эллипсоид - это эллипсоид ста к ими размерами полуосей итак ориентированный в теле Земли, чтобы его поверхность максимально приближалась к поверхности квазигеоида в пределах территории определенной страны или группы стран. На поверхность референц-эллипсоида относят все координатные определения, выполняемые на земле, поэтому эту поверхность называют поверхностью относимости. В некоторых странах Западной Европы долгое время использовали эллипсоид Бесселя в США, Канаде и Мексике- эллипсоид Кларка в некоторьгх регионах - эллипсоид Хейфорда. В соответствии с постановлением Совета Министров СССР от 7 апреля 1946 года в СССР при производстве геодезических работ был принят эллипсоид Красов- ского со следующими параметрами а = 6 3 7 8 2 4 5 мм, а = 1/298,3. Существует и общеземной эллипсовд. Ось его вращения и экватор совпадают с центром масс и экватором Земли, а поверхность наилучшим образом аппроксимирует поверхность квазигеоида в планетарном масштабе. Параметры общеземного эллипсоида а = 6 3 7 8 137 м, а = 1/298,257. В процессе развития спутниковьгх методов измерений характеристики существующих эллипсоидов все время уточнялись и бььта предложены два новых элипсоида: W G S - 8 4 для спутниковой системы позиционирования G P S , разработанной в США, и П З - 9 0 для аналогичной системы ГЛ ОНА С С , созданной в СССР. МЕТОД ПРОЕКЦИЙ В ГЕОДЕЗИИ При изображении земной поверхности наб ума г е пользуются методом проектирования, причем его осуществляют дважды. Сначала с помощью отвесных линий точки местности проецируют нас ред ню ю у ровен ну ю поверхность, а затем с этой поверхности- на плоскость, уменьшая полученную проекцию в требуемое число раз. Проекция, при которой точки земной поверхности с помощью отвесных линий отображаются на у ровен ной поверхности, называется горизонтальной Значит, точки а, Ъ, с ( рис) являются горизонтальными проекциями точек А, В, С местности, ат ре угольник аЪс есть горизонтальная проекция 9 D / ^ L / / с 7 L .. / / с пространственного треугольника ABC. Второе проецирование осуществляют с помощью карпюграфтеских про- ещий, обеспечивающих переход от изображения на уро- венной поверхности к изображению на плоскости. Таким путем можно спроецировать любые контуры, расположенные на местности (границы сельскохозяйственных угодий, лесов, болот и т.д., берега реки озер, очертания строений и прочих элементов ситуации, а затем получить их отображение на бумаге. Для того, чтобы по горизонтальной проекции можно было судить о пространственном положении точек местности, необходимо знать длину отвесных линий оА, ЬВ, сС высоту точек над средней уровенной поверхностью. Если участок невелик, уровенную поверхность можно принять за плоскость, отвесные линии к которой перпендикулярны. Тогда второе проецирование ненужно. Горизонтальную проекцию в этом случае можно получить, если определить горизонтальные отрезки аЬ, be и т.д., а также горизонтальные углы (например, Р. Вместо горизонтального отрезка чаще измеряют наклонное расстояние D и вертикальный угол рис) Аи з прямо>тольного треугольника АВЬ' следует, что длину горизонтального отрезка АЬ', равного горизонтальной проекции аЬ соответствующего отрезка местности, можно вычислить по формуле Рис. Проецирование точек местности на среднюю уровенную поверхность 1 - отвесная линия 2 - средняя уровенная поверхность L = Dcosv. (2) Отметим, что горизонтальную проекцию отрезка местности называют еще горизонтачъным проложением. Вертикальный угол угол наклона - это угол в отвесной плоскости между отрезком местности и его проекцией наго риз он таль ну ю плоскость. 10 2.3. ИСКАЖЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО РАССТОЯНИЯ ИВЫ СОТЫ ИЗ- ЗАК Р ИВ ИЗ Н Ы ЗЕМЛИ Из предыдущего подраздела следует, что небольшие участки уровенной поверхности с достаточной для практических целей точностью можно принять за плоскость. Но что значит небольшие Попробуем ответить на этот вопрос. Пусть А,В,Сточки земной поверхности (риса, в, сих горизонтальные проекции. Для простоты (на результат это не повлияет) примем, что уровенная поверхность - сфера, имеющая радиус R . Заменим эту поверхность плоскостью, которая касается ее в точке Ъ Тогда точки аи с * окажутся горизонтальными проекциями соответствующих точек местности. Горизонтальное проложение между точками В к Сбудет определяться недуг ой а отрезком be*, высотой точки Сбудет не отрезок еС а отрезок с*С. Таким образом, разности AL = be*-be и Ah=cC-e*C=Oc*-R определяют возникшие от такой замены ошибки в горизонтальном проложении и по высоте. Из треугольника ОЬе* (рис) следует, что Ое*= Rsece, кроме того bc=L=Re. Тогда) и M = i ? ( s e c 8 - l ) . ( 3 ) Известно, что тригонометрические функции t g e им о ж но представить в виде многочленов (разложить в ряды, причем для малых углов достаточно оставить только по два первых члена разложения, поэтому tge = 8 + 8 ^ / 3 и sec8 = l + 8 ^ / 2 . Подставив эти значения тангенса и секанса в соотношения (3), получим Го И Ah = R 1 + 1 1 3 ; 2 \ / а после раскрытия скобок |