Ю. Н. Корнилов геодезия топографические съемки
 Скачать 7.93 Mb.
|
(7) где п - номер зоны Экватор Осевой меридиан зоны Для составления карты зона проецируется на плоскость (рис, причем так, чтобы горизонтальные углы, а также отрезки на экваторе и на осевом меридиане не искажались. Все остальные отрезки в рассматриваемой проекции искажаются, причем на плоскости отрезки длиннее, чем соответствующие им горизонтальные проекции на Рис. Система прямоугольных координат в зоне (8) где у - расстояние от осевого меридиана до средней точки отрезка S длина горизонтальной проекции радиус Земли. В градусных зонах на листах карт масштабов 1:10 ООО и мельче размер искажений AS" находится в пределах точности фафических построений, поэтому искажениями можно пренебречь и полагать, что мас- и пабы карт постоянны в любых точках и полю бы м направлениям. На карты масштабов 1:5 ООО и крупнее это правило не распространяется. Здесь используют градусные зоны, первый осевой меридиан которых совпадает с первым осевым меридианом градусных зон. Для определения координат точек местности в проекции Гаусса в каждой зоне вводится система плоских прямоугольных координат. За ось абсцисс X принимается осевой мервдиан зоны с положительным направлением на север, за ось ординат >> - изображение части экватора с положительным направлением на восток (рис. Это левш система координат, четверти которой нумеруют поход' часовой стрелки, начиная с северо- восточного квадранта. К северу от экватора значения абсциссы положительны, к югу- отрицательны. Территория России расположена в севд> ном полушарии, поэтому в ее пределах нет точек местности с отрицательными абсциссами. Ординаты Y положительны для точек, расположенных к востоку от осевого меридиана, и отрицательны - к западу от него. Для того, чтобы в зоне не было отрицательных ординат, договорились сместить начало координат за ее пределы на запад (на 500 км от осевого меридиана, ад ля исключения неоднозначности (зон 60, значит, 6 0 точек мо- 22 l y r иметь одинаковые координаты) - перед ординатой всегда ставить номер зоны. Например, если номер зоны, то точка пересечения осевого меридиана с экватором имеет координаты Х = 0 км, У = 3 500 км. Дня удобства пользования введенной системой координат на листы топографических карт наносят координатную сетку, представляющую собой систему линий, параллельных координатным осям зоны. Ее называют километровой сеткой На листах карт масштабов 1 : 1 0 0 0 0 - 1:50 ООО линии проводят через интервалы, соответствующие 1 км на местности, на карте 1:100 0 0 0 - 2 км на планах они образуют сетку квадратов со сторонами 1 0 x 1 0 см. На картах дается и оцифровка линий сетки прямоугольных координат. Полные абсциссы и ординаты подписывают только на вьпсодах крайних линий километровой сетки, для остальных линий приводят по две последние цифры их значений. Таким образом, по карте можно определить зональные прямоугольные также геодезические ВкЬ координаты первые -с графической точностью масштаба, вторые - сто ч нос т ь ю до 1". 2.9. ОРИЕНТИРОВАНИЕ ЛИНИЙ НА КАРТЕ И НАМ ЕСТ НОС Т И Ориентировать линию в данной точке означает определить ее направление относительно какого- либо другого направления, принятого в качестве исходного. В геодезии в качестве исходных направлений принимают- астрономический ( истинный) меридиан, проходящий через данную точку- осевой меридиан зоны или параллельные ему линии- линию, вдоль которой располагается в данной точке свободноподвешенная магнитная стрелка. Им соответствуют понятия астрономический ( истинный) азимут обозначаемый буквой Ад и рек ц ионный угол- аи магнитный азимут -Астрономическим азимутом линии в данной точке К называется отсчитываемый походу часовой стрелки горизонтальный угол А между северным направлением астрономического меридиана, проходящего через данную точку, и данным направлением К К ^ (рис. Различают прямой и обратный азимуты. Водной и той же точке, например 23 Рис. Ориентирные утлы линии и связь между ними К ъ они отличаются нате+ По -сколь меридианы, проходящие через разные точки отрезка, взаимно не параллельны, прямой и обратный азимуты в этих точках будут связаны соотношением Угол у называют сближением меридианов. Условились для точек, например, расположенных к востоку отданной точки считать его положительным, а к западу, например длят очки К , - отрицательным. Дирекционным углом а называется отсчитываемый походу часовой стрелки горизонтальный угол между северным направлением осевого меридиана зоны или линии, ему параллельной, и данным направлением. Из определения следует, что д и рек ц ионный угол линии в любой ее точке- величина постоянная. Между азимутом иди рек ц ионным углом справедливо соотношение А = ау) Угол у в формуле ( 9 ) - сближение истинного меридиана, проходящего через данную точку, с осевым меридианом. На осевом меридиане у = О , поэтому А = а. Известно, что под влиянием земного магнетизма свободноподвешенная магнитная стрелка в любой точке устанавливается вполне определенным образом. Это ее свойство позволяет ориентировать линии на местности, определив их магнитные азимуты Магнитным азимутом Ащ линии в данной точке называется отсчитываемый походу часовой стрелки горизонтальный угол между северным направлением магнитной стрелки в этой точке и направлением линии. Направлениям а гни т ной стрелки и истинного меридиана не совпадают, образуя угол б, который называется склонением магнитной стрелки. Различают восточное ( положительное) и западное (отрицательное) склонение. На рис в точке, например, б > 0 . Очевидно, б. С учетом формулы или) где П - совместная поправка за склонением а гни т ной стрелки и сближение меридианов. Известно, что водной и той же точке местности значение склонения не остается постоянным. Существуют годовые изменения, связанные с дрейфом магнитных полюсов Земли, и суточные колебания, зависящие отсос то я ни яма гни т ног оп о ля и других причин. Поэтому под южной рамкой карты указывают среднее для данного участка склонением а гни т ной стрелки, годе го определения и размер годового изменения. Отметим, что в зависимости от положения линии углы А, Аи а могут принимать значения от нуля до. Нам ест нос тина правление проще всего определять магнитным азимутом, нов силу вышеприведенных причин его можно измерять сне большой точностью (десятые доли градуса. На карте удобнее измерять д и рек ц ионные углы, используя в качестве исходных направлений вертикальные линии километровой сетки. Вне которых случаях при ориентировании линий принято пользоваться румбом (рис. 14). / ^ м б - это острый угол гм еж д у северными ли южными сходным направлением и данным направлением. Для исключениям но - гозначности перед числом указывается четверть, в которой расположена линия, например, СВ. Из рис следуют формулы зависимости между используемым для ориентирования углом и румбом. Например, если направление определяется д и рек ц ионным углом, то формулы примут вид впервой четверти а = г ; во второй - а = 1 8 0 ° - г ; в третьей - а = I 8 0 ° + г ; в четвертой Рис. Соотношения между румбом - а = 360°— г и дирекционным углом Ю В 25 2.10. ПРЯМАЯ ИО БРАТ НА ЯГЕ ОДЕ З И ЧЕСКИ Е ЗАДАЧИ НА ПЛОСКОСТИ Если требуется установить длину иди рек ц ионный угол а отрезка между двумя точками, прямоугольные координаты которых известны, то говорят, что следует решить обратную геодезическую задачу Когда определяют прямоугольные координаты некоторой точки пои з вес т н ы м координатам другой точки, горизонтальному проложен и ю / иди рек ц ионному углу а, задачу называют прямой. Формулы для вычислений легко получить, используя рис. Пусть уточек и 2 известны координаты и Х 2 , У 2 - Требуется определить расстоянием еж д у ними иди рек ц ионный угол направления сточки на точку. Последнее означает, что при вычислении приращений координат необходимо от координат точки отнимать координаты точки, те АХ = Zj и A F = F j - Из прямоугольного треугольника следует, что t g a ' = А Г АХ и / = А Га АХ cos а = (ах + АГ^)2 в процессе решения задачи сначала определяют угол а АГ а = arctg АХ Впервой четверти этот угол равен д и рек ц ионному углу а ' . Если направление принадлежит другим четвертям (это легко установить по знакам приращений координат, то угол а ' - это румб, и для вычисления д и рек ц ионного угла необходимо воспользоваться формулами связи из подраздела 2 . 9 . Затем вычисляют горизонтальное проложен и едва ж д ы ( для контроля, используя синус и косинусу гл а а. 26 Рис. Решение геодезической задачи впервой четверти При решении прямой геодезической задачи пользуются соотношениями x ^ = x ^ + ^ x • , + ( 1 1 ) причем ДХ = / со а , A r = / s i n a . (12) 2.11. ОСНОВНЫЕ ФОРМЫ РЕЛЬЕФАМ ЕСТ НОС Т И Рельефом местности называется совокупность неровностей земной поверхности. Рельеф является важнейшим элементом содержания топографических карт, так как необходим для решения многих инженерных задач. Несмотря на бесконечное разнообразие ландшафтов, основным системообразующим элементом которых является рельеф, существует только пять основных его форм Выпуклая форма (гора, холм, курган и пр. Ее основные элементы - вершина, скаты, подошва (основание. Горизонтальные площадки на скате называются уступами. Замкнутое углубление (котловина, яма и т.д.). Эта форма противоположна первой. Основные элементы - дно, скаты и бровка. Хребет Это вытянутое возвышение, постепенно понижающееся водном из направлений. У хребта два ската, которые, сливаясь в верхней части, образуют водораздельную линию (водораздел. Вытянутое углубление (долина, лощина, овраг. Эта форма рельефа противоположна хребту. Два ската, сливаясь между собой в самой низкой части, образуют водосливную линию (тальвег, по которой стекает попадающая на поверхность земли вода. Скаты долины часто имеют горизонтальные площадки, называемые террасами. Седловина (перевалы в горах. Эта форма образуется при слиянии скатов двух гор или водоразделов двух хребтов. От седловины, как правило, берут начало две лощины. Вершины гор, дно котловин, самые низкие точки седловин, перегибы скатов являются характерными точками рельефа а водоразделы и тальвеги - его характерными линиями. 27 2.12. ИЗОБРАЖЕНИЕ РЕЛЬЕФА МЕСТНОСТИ НА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТАХ К изображению рельефа на топографических картах предъявляют в основном два следующих требования должно быть обеспечено простое определение высоты точек, направлений и крутизны скатов карта должна давать хорошее пространственное представление об изображенном на ней рельефе местности и взаимном расположении различных его форм. В процессе развития геодезии было предложено несколько вариантов изображения рельефа, но пришли к выводу, что указанным выше требованиям лучше всего отвечает способ горизонталей в сочетании с отметками характерных точек местности. Горизонталь можно представить как линию пересечения физической поверхности Земли с уровенной поверхностью (горизонтальной плоскостью, если участок невелик. В результате образуется замкнутая кривая, все точки которой расположены на одной высоте над уровнем моря (рис. Таким образом горизонталь есть геометрическое место точек, имеющих одинаковую высоту. Ее можно отождествить с береговой линией замкнутого водоема в спокойном состоянии. Проекцию горизонтали на уровенную поверхность, а также ее изображение на карте тоже называют горизонталями. ТЪртоталь Средняя уровенная поверхность Рис. Изображение рельефа горизонталями 28 Гора Бергштрихи Яма Лощина Рис. 17. Изображение раз.пичных форм рельефа горизонталями Для изображения рельефа необходимо выполнить сечение поверхности участка местности несколькими уровенными поверхностями, расположенными через равные интервалы. Расстояние h между двумя смежными поверхностями называется высотой сечения рельефа Чем меньше эта величина, тем точнее и подробнее изображен рельеф местности. Выбор h зависит от масштаба составляемой карты и требований к точности отображения рельефа. Горизонтали имеют следующие очевидные свойства - это плавные непрерывные линии, повторяющие очертания друг друга и прерывающиеся только на обрывах - они не пересекаются между собой горизонтали пересекают водоразделы и тальвеги только под прямым углом - их высота должна быть кратной высоте сечения рельефа. Договорились на планах каждую четвертую или пятую горизонталь утолщать и подписывать ее высоту так, чтобы верх цифр был направлен в сторону подъема. Для того, чтобы легче было отличать лощины от хребтов, ямы от холмов, а также определять направление скатов, применяют бергштрихи (рис. 17). При углах наклона более 45° горизокгали не проводят, а для изображения обрывов, оврагов, ям и т.д. используют условные знаки [12]. ' Бергштрих - короткая черточка, ставится перпендикулярно горизонталям обычно на местах их изгибов, указывает на карте падение склона. 29 2.13. КРУТИЗНА И НАПРАВЛЕНИЕ СКАТА, МАСШТАБ ЗАЛОЖЕНИЙ Рассмотрим часть ската между двумя уровенными поверхностями (которые примем за плоскости) и его горизонтальную проекцию рис. 18). Крутизну ската можно характеризовать углом наклона v. Из прямоугольного треугольника следует, что А, (13) где h высота сечения рельефа А - горизонтальная проекция части ската, ограниченного уровенными поверхностями. Отрезку А на карте масштаба М соответствует отрезок а = AIM, являющийся расстоянием между двумя смежными горизонталями (см. рис) и называемый заложением Из формулы (13) следует, что при заданной высоте сечения рельефа крутизна ската тем больше, чем меньше заложение. Следовательно, по размеру заложений на карте можно судить о крутизне скатов. Последнюю можно вычислить по формуле (13), нона любой топографической карте есть специальный график, называемый масштабом заложений. Сего помощью без каких либо вычислений измерителем легко определить крутизну скатав любом месте. Для построения масштаба заложений (рис) используют соотношение o = ^/(Mtgv). Задаваясь различными углами наклона, с учетом принятой высоты сечения рельефа, вычисляют зало- Рис. 19. Масштаб заложений жения и откладывают их через Рис. Горизонтальная проекция ската 30 через равные интервалы как перпендикуляры к отрезку KL, называемому основанием масштаба зачожений. Концы перпендикуляров соединяют плавной кривой. Для определения крутизны ската раствор измерителя делают равным расстоянию между двумя смежными горизонталями, после чего ножки совмещают с графиком (отрезок со стрелками на рис. По иголке, расположенной на основании масштаба, берут отсчет с точностью до десятой части градуса. Уклон - это тангенс угла наклона линии местности к горизонтальной плоскости в данной точке. Его чаще выражают в процентах или промилле тысячных и обозначают буквой /, при этом i % = IООШ, го ОООШ. Таким образом, если отрезок дороги (горизонтальная проекция которого равна 100 м) поднимается в гору ив конце его высота изменяется нам, то уклон дороги равен 5 % или 50 о (0,050). 2.14. ПОНЯТИЕ ОБ УСЛОВНЫХ ЗНАКАХ Топографическими условными знаками называются условные графические обозначения и надписи, применяемые для отображения ситуации и рельефа, а также для количественной и качественной характеристики объектов местности. Знаки наглядны (отражают внешний вид изображаемого объекта сверху или сбоку, просты при вычерчивании и служат стандартом для всех организаций, выполняющих съемки. В таблицах условных знаков [12] они разбиты по группам однородных объектов здания и сооружения, гидрография, растительность, рельеф и т.д. По геометрическим свойствами назначению их можно разделить на контурные, внемасштабные и пояснительные. Контурные знаки служат для изображения объектов, которые можно выразить в масштабе карты, при этом сохраняется сходство внешних очертаний (контуров, границ) и можно судить о размерах объектов. Примерами являются сельскохозяйственные угодья, озера, болота, лесные массивы и пр. Их контуры отображают точечным пунктиром или тонкими линиями. Внемасштабные условные знаки служат для отображения объектов местности, размеры которых нельзя выразить в масштабе карты, а значит, не представляется возможными судить о них. Примеры- колодец, километровый столб, пункт геодезической сети и т.д. Определенная точка в каждом из знаков соответствует положению объекта на местности. Бывает, что для отображения объекта водном масштабе следует использовать внемасштабный знака в другом (более крупном) - контурный. Различают и линейные объекты, длина которых всегда выражается в масштабе карты, а ширина - не всегда. Пояснительные условные знаки служат для дополнительной характеристики изображаемых объектов (названия рек, озер, населенных пунктов грузоподъемность мостов и т.д.). При этом используются разные шрифты и размеры букв. Условные знаки выполняют многокрасочными гидрографию изображают голубым цветом, растительность - зеленым, шоссейные дороги - желтыми красным, рельеф - коричневыми т.д. В таблицах условных знаков [12] стандартизированы шрифты и варианты зарамочного оформления карт. 2.15. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЪЕМКАХ Съемка - это технологический процесс, выполняемый с целью отображения земной поверхности на карте. Она называется горизонтальной если изображается только ситуация вертикальной -при отображении только рельефа. Когда на карту наносят и ситуацию, и рельеф, съемка называется топографической Горизонтальную и вертикальную съемку выполняют, как правило, в крупном масштабе, соответственно и результатами ее будут ситуационный горизонтальный) план местности или план, на котором отображен только рельеф. Технологически съемка - это сбор информации о картографи- руемом участке и ее отображении, например, на бумаге. Если необходимая информация — результат измерений, выполняемых на местности, то говорят о полевых методах съемки. Когда основной объем сведений о местности получается в результате обработки ее фотографий, то съемку называют фототопографической. Основным методом картографирования значительных территорий считается аэрофототопографическая съемка при которой карта составляется по аэрофотоснимкам местности. Ее не применяют только в том случае, если это невозможно по техническим причинам или экономически невыгодно (картографируемая территория мала. В горных районах предпочитают выполнять наземную фото- топографическую съемку при которой местность фотографируют с поверхности земли. Полевые методы применяют в основном при крупномасштабной съемке небольших участков. В их основе лежит измерение на местности горизонтальных и вертикальных углов, расстояний и превышений. В зависимости оттого, как они сочетаются, а также от применяемых приборов и конечного результата различают теодолитную, тахеометрическую, мензульную съемку и площадное нивелирование. Теодолитную съемку выполняют для составления горизонтального плана местности. При этом измеряют в основном расстояния и горизонтальные углы. Основные приборы - теодолит, мерные ленты и рулетки, дальномеры, точность которых соответствует требованиям действующих инструкций, например [6]. Все они (за исключением, может быть, рулетки, без которой затруднительно выполнять обмеры зданий и сооружений сложной конфигурации) с успехом заменяются электронно-оптическим |