вар 9. Задач вах нелинейного элемента задана полиномом i a 0 a 1 u a 2 u 2 a 3 u 3

• Название: Задач вах нелинейного элемента задана полиномом i a 0 a 1 u a 2 u 2 a 3 u 3
• Дата: 03.11.2021
• Размер: 191.92 Kb.
• Имя файла: вар 9.docx
• Тип: Задача; #262125

2.СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОТКЛИКА НЕЛИНЕЙНОЙ ЦЕПИ ПРИ ДЕТЕРМИНИРОВАННОМ ВОЗДЕЙСТВИИ
Задача2.9.

ВАХ нелинейного элемента задана полиномом:

i = a₀+ a₁u+ a₂u² +a₃u³,

где a₀=28мА, а₁=10мА/В, а₂= 1 мА/B².

Входное напряжение равно:

u(t) = U_m cos2 f₀t,

где U_m = 2 В, f₀ =5^. 10⁴ Гц.

Рассчитать спектр выходного тока и найти коэффициент нелинейных искажений, построить спектр тока.
Решение:

В полином, аппроксимирующий вольтамперную характеристику, подставим выражение для  :











Подставим численные значения:


























Построим спектральную диаграмму:


Ответ: f = 0 Гц I₀ = 30 мА

f ₀=5^. 10⁴ Гц I₁ = 20 мА Кни = 0.1

2f₀ = 10 10⁴ Гц I₂= 2 мА

3. МОДУЛИРОВАННЫЕ СИГНАЛЫ
Задача 3.9. Частотно-модулированный (ЧМ) сигнал записан в виде:

u(t)= 6 cos (9800t+10 sin200t)

Определить амплитуду ЧМ сигнала U_m , максимальную _max и минимальную _min частоты ЧМ сигнала, несущую частоту ₀ , модулирующую частоту , определить индекс частотной модуляции М_ч , девиацию частоты _д , ширину спектра ЧМ сигнала П_чм .
Решение:



Амплитуда ЧМ сигнала равна U_н =6В,

частота несущей равна ₀ = 9800 р/с,

модулирующая частота равна =200 р/с,

индекс ЧМ равен   =10

девиация частоты равна произведению индекса частотной модуляции на модулирующую частоту  = =10*200=2000 p/с,

+ширина спектра равна  =4400 р/с.
ОТВЕТ: U_m =6В, ₀ = 9800 р/с, =200р/с, М_ч =10, _д =2000р/с, _max= 11800р/с, _min=7800р/с.

4

. ФОРМИРОВАНИЕ И ДЕТЕКТИРОВАНИЕ МОДУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ
Задача 4.9. На вход некогерентного детектора воздействует сумма постоянного напряжения и АМ сигнал вида: . Рассчитать спектр тока детектирования, если вольт-амперная характеристика нелинейного элемента детектора описывается выражением: при u> -4 и i = 0 при u< -4. Оценить коэффициент нелинейных искажений детектирования.



ОТВЕТ: I_д0 = 27/8, I_д1 = 3, I_д2 = 3/8; k_НИ = 1/8.
7. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ.
Задача 7.9э. На нелинейную цепь с характеристикой y=mx при х<0, y=(n+2) x при х  0 воздействует нормальный случайный процесс с нулевым средним и дисперсией ². Определить ФПВ выходного процесса.

Характеристика симметричного ограничителя

Параметры распределения входного процесса
















Графики функций нелинейного элемента y=f(x)










Ф П В входного гауссова процесса




Графики ФПВ выходного процесса


8. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦИФРОВЫХ СИГНАЛОВ И ФИЛЬТРОВ
Задача 8.9. Определить, устойчив ли фильтр, передаточная функция которого имеет вид:




Для определения устойчивости фильтра необходимо вычислить полюсы передаточной функции, т.е. определить корни знаменателя

z-2 = 0

z=-2

ЦФ неустойчив.
0ТВЕТ: Неустойчив.