вар 9. Задач вах нелинейного элемента задана полиномом i a 0 a 1 u a 2 u 2 a 3 u 3
![]()
|
2.СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОТКЛИКА НЕЛИНЕЙНОЙ ЦЕПИ ПРИ ДЕТЕРМИНИРОВАННОМ ВОЗДЕЙСТВИИ Задача2.9. ВАХ нелинейного элемента задана полиномом: i = a0+ a1u+ a2u2 +a3u3, где a0=28мА, а1=10мА/В, а2= 1 мА/B2. Входное напряжение равно: u(t) = Um cos2 f0t, где Um = 2 В, f0 =5. 104 Гц. Рассчитать спектр выходного тока и найти коэффициент нелинейных искажений, построить спектр тока. Решение: В полином, аппроксимирующий вольтамперную характеристику, подставим выражение для ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Подставим численные значения: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Построим спектральную диаграмму: ![]() Ответ: f = 0 Гц I0 = 30 мА f 0=5. 104 Гц I1 = 20 мА Кни = 0.1 2f0 = 10 104 Гц I2= 2 мА 3. МОДУЛИРОВАННЫЕ СИГНАЛЫ Задача 3.9. Частотно-модулированный (ЧМ) сигнал записан в виде: u(t)= 6 cos (9800t+10 sin200t) Определить амплитуду ЧМ сигнала Um , максимальную max и минимальную min частоты ЧМ сигнала, несущую частоту 0 , модулирующую частоту , определить индекс частотной модуляции Мч , девиацию частоты д , ширину спектра ЧМ сигнала Пчм . Решение: ![]() Амплитуда ЧМ сигнала равна Uн =6В, частота несущей равна 0 = 9800 р/с, модулирующая частота равна =200 р/с, индекс ЧМ равен ![]() девиация частоты равна произведению индекса частотной модуляции на модулирующую частоту ![]() ![]() +ширина спектра равна ![]() ОТВЕТ: Um =6В, 0 = 9800 р/с, =200р/с, Мч =10, д =2000р/с, max= 11800р/с, min=7800р/с. 4 ![]() ![]() . ФОРМИРОВАНИЕ И ДЕТЕКТИРОВАНИЕ МОДУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ Задача 4.9. На вход некогерентного детектора воздействует сумма постоянного напряжения и АМ сигнал вида: ![]() ![]() ![]() ОТВЕТ: Iд0 = 27/8, Iд1 = 3, Iд2 = 3/8; kНИ = 1/8. 7. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ. Задача 7.9э. На нелинейную цепь с характеристикой y=mx при х<0, y=(n+2) x при х 0 воздействует нормальный случайный процесс с нулевым средним и дисперсией 2. Определить ФПВ выходного процесса. Характеристика симметричного ограничителя Параметры распределения входного процесса ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Графики функций нелинейного элемента y=f(x) ![]() ![]() ![]() Ф П В входного гауссова процесса ![]() ![]() ![]() Графики ФПВ выходного процесса 8. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦИФРОВЫХ СИГНАЛОВ И ФИЛЬТРОВ Задача 8.9. Определить, устойчив ли фильтр, передаточная функция которого имеет вид: ![]() Для определения устойчивости фильтра необходимо вычислить полюсы передаточной функции, т.е. определить корни знаменателя z-2 = 0 z=-2 ЦФ неустойчив. 0ТВЕТ: Неустойчив. |