Задачи надежность. задача 1.1 и 1.3. Задача 1. 1

• Название: Задача 1. 1
• Анкор: Задачи надежность
• Дата: 23.11.2022
• Размер: 19.34 Kb.
• Имя файла: задача 1.1 и 1.3.docx
• Тип: Задача; #808652

Задача №1.1

Техническая система состоит из n=4 подсистем, которые могут отказать независимо друг от друга. Отказ каждой подсистемы приводит к отказу всей системы. Вероятность того, что в течение времени t первая подсистема проработает безотказно, равна 0,5, вторая – 0,7, третья – 0,9,
четвертая – 0,6. Найти вероятность того, что в течение времени t система проработает безотказно. Найти вероятность отказа системы за время t.
1) Вероятность безотказной работы системы при последовательном соединении подсистем определим по следующей формуле





2) Вероятность отказа системы за время t будет равна




Задача №1.3

Проектируется нерезервированная система, состоящая из элементов четырех групп. Количество элементов каждой группы, а также интенсивности их отказов приведены в таблице.

Номер	Число элементов				Интенсивность отказа элемента, час-1
	1	2	3	4	1	2	3	4
1	10	23	27	12	3*10-6	4,5*10-6	4*10-6	2,5*10-6

Определить интенсивность отказа системы; среднее время безотказной работы, вероятность безотказной работы системы в течение времени t₁=100 час, t₂=1000 час и в интервале указанных наработок; плотность распределения времени безотказной работы системы при наработке, t₂=1000 час.
1) Интенсивность отказов всей системы будет равна, час^-1,





2) Среднее время безотказной работы, час,





3) Вероятность безотказной работы

За 100 часов





За 1000 часов



За интервал 100-1000 часов


4) Плотность распределения при наработке 1000 часов, час^-1,